Анализ кредитных операций. (Тема 7)

1.

Тема 7. Анализ
кредитных операций

2.

Доходы от финансово-кредитных операций и
различных коммерческих сделок могут
представать в виде:
процентов,
комиссионных,
дисконта при учете векселей,
дохода от ценных бумаг (дивиденда,
платежа по купону, курсовой разности).
Причем в одной операции может быть
предусмотрено несколько видов дохода.

3.

При получении кредита должник может
оплачивать комиссионные или другие
разовые расходы (посреднику),
которые увеличивают цену кредита, но
не меняют доходность кредитора.

4. 7.1. Долгосрочные кредиты

Рассмотрим баланс долгосрочной
финансово-кредитной операции,
используя контур финансовой
операции (начисление процентов по
сложной ставке).

5. Контур кредитной операции

6. Расчетные формулы для контура

где K0 – первоначальная сумма долга,
R1 и R2 –промежуточные платежи,
R3 – последний платеж.
Последнее уравнение является балансовым

7.

Выразим K2 через K0 и подставим его в
балансовое уравнение
(1)

8.

В уравнении (1) представлены два процесса:
1. наращение первоначальной задолженности
за весь период
2. наращение погасительных платежей за срок
от момента платежа до конца срока
операции.
полученное уравнение отражает баланс сумм,
наращенных на момент времени T.

9.

Умножим уравнение (1) на дисконтный
множитель vT
(2)
В этом виде уравнение выражает равенство
суммы современных величин
погасительных платежей сумме кредита, т.е.
баланс современных величин.

10. Уравнения (1) и (2) нетрудно обобщить на случай n погасительных платежей.

Методы оценки показателей доходности для
разных видов ссудно-кредитных операций
основываются на соответствующем
балансовом уравнении.
Если погасительные платежи осуществляются
периодически постоянными или
переменными суммами, то они образуют
постоянную или переменную ренту,
параметры которых могут быть рассчитаны
обычным образом.

11.

7.2. Доходность ссудных и учетных
операций с удержанием
комиссионных.

12. Ссудные операции

За открытие кредита, учет векселей и
другие операции кредитор часто
взимает комиссионные, которые
повышают доходность операций, т.к.
размер фактически выданной ссуды
сокращается.

13.

Пусть ссуда в размере D выдана на
срок n, и при ее выдаче из нее
удерживаются комиссионные в
размере G.
Фактически выданная ссуда равна D-G.

14. 1) сделки с начислением простых процентов по ставке i

Пусть
iэ,пр – фактическая доходность,
выраженная через ставку простых
процентов,
g – относительная величина
комиссионных в сумме кредита (G=Dg)

15. Из балансового уравнения

16.

2) долгосрочная операция, когда ссуда с
удержанием комиссионных выдается
под сложные проценты.
Тогда балансовое уравнение:

17.

Из G=Dg

18. Учетные операции

Рассмотрим полную доходность банка
при осуществлении операции учета с
удержанием комиссионных.

19.

Пусть при учете применяется простая
учетная ставка.
После удержания комиссионных и
дисконта заемщик получает сумму
D-Dnd-G.
Если G=Dg, то эта сумма составит
D(1-nd-g).

20.

Тогда балансовое уравнение
полная доходность:

21.

Пусть при учете применяется сложная
ставка.
Выразить iэ через уравнение
эквивалентности. ….

22. 7.3. Форфейтная кредитная операция

Эта операция получила распространение во
внешней торговле, но может применяться и
во внутренней торговле страны.
Потребность в такой операции возникает
когда покупатель приобретает товар не
имея соответствующих денежных средств, а
продавец также не может продать товар в
кредит.

23.

Форфейтная кредитная операция
(операция форфэ) - операция, в
которой участвуют продавец,
покупатель и банк-кредитор.

24.

В рамках форфейтной операции
покупатель выписывает комплект
векселей на сумму, равную стоимости
товара плюс проценты за кредит,
который формально предоставляется
покупателю продавцом.
Сроки векселей равномерно
распределены во времени обычно
через равные интервалы (полугодия).

25.

Продавец сразу же после получения
портфеля векселей учитывает его в
банке без права оборота на себя,
получая полностью деньги за свой
товар.

26.

Банк, форфетируя сделку, берет весь
риск на себя.
Иногда в качестве четвертого агента
сделки может выступать банк
покупателя, гарантирующий
погашение задолженности по
векселям.

27.

Т.к. платежи по векселям представляют
собой постоянную ренту, то и расчет
таких операций опирается на уже
полученные нами результаты.

28.

Цель продавца –
получить деньги в начале сделки и тем
самым устранить риск отказа
покупателя от платежей и риск,
связанный с колебанием процентных
ставок по кредиту.

29.

Цель покупателя –
приобрести продукцию в кредит с
наименьшими совокупными
издержками.
Расходы покупателя заключаются в
погашении последовательно
предъявляемых ему векселей.

30.

Для банка форфейтная операция обычная операция учета портфеля
векселей. Эффективность этой
операции определяется размером
учетной ставки и рядом других
параметров

31. Анализ позиции продавца

Продавец должен получить при учете
векселей сумму, равную цене товара.
Сумма, проставленная на векселе Vt,
состоит из двух элементов:
1) суммы, погашающей основной долг
(цену товара),
2) процентов за кредит:

32.

а) проценты на остаток задолженности;
в этом случае срок, за который они
начисляются, начинается с момента
погашения предыдущего векселя;
б) проценты на ту часть долга, которая
покрывается векселем; в этом случае
срок исчисляется от начала сделки и
до момента погашения векселя.

33.

Пусть долг погашается равными суммами;
n - число векселей или периодов;
i - ставка простых процентов за период, под
которую производится кредитование;
d - простая учетная ставка, используемая
банком при учете векселей;
Р - цена товара (если условия операции
предусматривают выплату аванса, то
последний вычитается из цены и далее не
принимается во внимание; иначе говоря, под
Р будем понимать цену за вычетом аванса).

34. Вариант а.

Погашение основного долга
производится равными суммами,
соответственно в каждый вексель
записывается сумма Р/n. Проценты за
кредит образуют ряд:

35.

Сумма векселя, погашаемого в момент t:

36.

Общая сумма начисленных процентов:
(*)
Общая сумма векселей:

37. Вариант б.

По определению
Сумму процентов за весь срок

38. Вывод

Сумма процентов в обоих вариантах
расчета одинакова. Однако
распределение платежей во времени
противоположное: в варианте а они
уменьшаются, в варианте б - растут.
Для покупатепя вариант б на первый
взгляд представляется более
привлекательным.

39. Корректировка условий продажи

При учете портфеля векселей в банке
продавец получит некоторую сумму А.
Если применяется простая учетная
ставка, то современная величина всех
платежей по векселям

40. Вариант а

41. Пусть сумма в квадратных скобках - z.

42.

Если Z < 1, то продавец получит сумму,
которая меньше договорной цены Р.
Наиболее простой путь избежать потерь повысить цену в 1/z раз.
Такой корректировочный множитель позволяет
точно определить необходимую поправку и,
кроме того, дает возможность проследить
влияние всех воздействующих факторов.
Когда Z = 1 - нет необходимости в
корректировке, продавец получает при учете
векселей оговоренную сумму.

43.

Представляет практический интерес
соотношение процентных ставок, при
которых продавец не будет нести
потери. Это выполнимо в случае,
когда
i - d = id(n + 2)/3

44.

Тогда барьерная процентная ставка,
при которой отпадает необходимость
в корректировке цены:

45. ПРИМЕР

Каков должен быть уровень процентной
ставки за кредит для того, чтобы
покупатель не понес ущерба в
операции а форфэ при условии, что d
= 4,75 (данные примера 1, вариант а
расчета сумм векселей)?

46. Решение

повышение годовой ставки кредита до
10,4972 полностью компенсирует потерю
продавца. Альтернативой может служить
повышение цены товара

47. Вариант б

Проценты начисляются на ту часть долга,
которая погашается векселем. По
определению
Корректирующий цену множитель- 1 / z.

48. ПРИМЕР

Определить корректирующий
множитель к цене по данным примера
1 (вариант б) при условии, что d =
4,75.

49. Решение

50.

Единственное значение i, при котором
продавец не терпит убытки в варианте
б, при Z = 1. Для этого необходимо
выполнение условия

51.

52. Пример

По данным примера 1 (вариант б) и при
условии, что d = 4,75 найти барьерную
процентную ставку.

53. Решение

54.

Таким образом, у покупателя имеются
две возможности для компенсации
потерь при учете портфеля векселей повысить цену товара на 1,0116977
или увеличить ставку за кредит до
11,0787 годовых.

55. 7.4. Ипотечные ссуды

Ссуды под залог недвижимости, или
ипотеки, получили широкое
распространение в странах с развитой
рыночной экономикой.
В такой сделке владелец имущества
получает ссуду у залогодержателя.

56.

В случае, если владелец имущества
отказывается от погашения ссуды или
не полностью погашает задолженность,
то залогодержатель имеет право
возместить ущерб из стоимости
заложенного имущества.

57.

Сумма ссуды обычно несколько меньше
оценочной стоимости закладываемого
имущества.
Объекты залога:
жилые дома,
фермы,
земля,
другие виды недвижимости.

58.

Ипотечные ссуды выдаются:
коммерческими банками
специальными ипотечными банками,
ссудо-сберегательными
ассоциациями.
Характерной особенностью ипотечных
ссуд является длительный срок
погашения – в СШАдо 30 и более лет.

59.

Т.к. платежи по обслуживанию долга (по
уплате процентов и погашению
предоставленного кредита), являются
регулярными, то и расчет ипотеки
сводится к расчету параметров того
или иного вида ренты.
Основной задачей расчета является
разработка планов погашения и
остатка задолженности на любой
момент времени.

60.

Существует несколько видов ипотечных
ссуд, различающихся в основном
методами погашения задолженности.

61. Виды ипотечных ссуд

Стандартная ипотека
Заемщик получает от залогодержателя,
(кредитора), некоторую сумму под залог
недвижимости.
1)
Этот кредит он погашает вместе с процентами
равными, обычно ежемесячными,
взносами (пренумерандо или
постнумерандо).
В договоре обычно устанавливается
ежемесячная ставка процента, реже –
годовая номинальная.

62.

В осуществлении ипотеки при покупке
(строительстве) объекта залога
участвует три агента:
продавец,
покупатель (должник),
заимодавец (кредитор).

63. Взаимосвязи между ними:

64.

Продавец получает от покупателя за
некоторое имущество полную его стоимость
(120).
Для этого покупатель получает ссуду под
залог этого имущества (100) и добавляет
собственные средства (20).
Задача заключается в определении размера
ежемесячных погасительных платежей R и
остатка задолженности на момент
очередного ее погашения вплоть до полной
оплаты долга

65.

Для месячных взносов постнумерандо:
где D - сумма ссуды;
N - общее число платежей,
N= 12n (nсрок погашения в годах);
i - месячная ставка процента;
R - месячная сумма взносов;
а n;i - коэффициент приведения постоянной
ренты.

66.

Величина взноса
где с =1/ а n;i - коэффициент
рассрочки.

67.

Для рент пренумерандо

68. 2) Ссуды с ростом платежей (схема GPM – Graduated Payment Mortgage)

Предусматривается постоянный рост
расходов по обслуживанию долга в первые
5-10 лет.
Затем погашение производится
постоянными взносами.
Расчет сводится к применению формул
для рент с переменными и постоянными
платежами в соответствующие интервалы
времени.

69. 3) Ссуды с периодическим увеличением взносов

(схема SRM - Step Rate Mortgage)
По согласованному графику каждые 3-5 лет
сумма взносов увеличивается. Весь срок
ипотеки разбит на k периодов (равные или
неравные). Размеры взносов в каждом
периоде – R1, R2, …, Rk-1.
Задача состоит в том, чтобы определить
размер последнего взноса Rk
Поток платежей представляет собой
последовательность постоянных рент.

70. 4) Ссуда с льготным периодом

Предполагается наличие льготного
периода, в течение которого
выплачиваются только проценты по
долгу.

71. 5) Ссуда с залоговым счетом

Клиент в начале операции вносит на
специальный (залоговый) счет
некоторую сумму денег.
На начальных этапах он выплачивает
кредитору погасительные взносы,
которые меньше тех, что необходимы
по стандартной ипотеке.

72.

Недостающие суммы добавляются
путем списания с залогового счета,
пока он не иссякнет.
Таким образом кредитор все время
получает постоянные взносы (как в
стандартной ипотеке). А взносы
должника характеризуются ростом во
времени.

73. 6) Ссуды с периодическим изменением процентной ставки

Стороны каждые 3-5 лет
пересматривают уровень процентной
ставки с целью адаптации к условиям
рынка.

74. 7) Ссуда с переменной процентной ставкой

Уровень ставки привязывается к какомулибо распространенному
финансовому показателю или индексу.
Пересмотр обычно осуществляется по
полугодиям.
Чтобы избежать чрезмерных скачков,
предусматривается верхняя и нижняя
границы разовых корректировок
(например, не более 2%).

75. 8) Ипотека с обратным аннуитетом

Предназначена для заклада домов
пожилыми владельцами (продажа в
рассрочку с правом дожития).
Цель такого залога – получение
систематического дохода владельцем
жилища.

76. 7.5. Льготные займы и кредиты

В ряде случаев долгосрочные займы и
кредиты выдаются на льготных для
заемщика условиях.
Низкая процентная ставка по сравнению с
рыночной в сочетании с большим сроком
и наличием льготного периода дают
должнику существенную выгоду, которую
можно рассматривать как субсидию

77.

Она оказывается как на международном
уровне в рамках финансовой помощи
развивающимся странам, так и внутри
страны для поддержки отдельных
отраслей или производств.
Проблема определения размера этой
помощи сводится к оценке
грант-элемента.

78.

Грант-элемент – это условная субсидия
кредитора, связанная с применением
более низкой процентной ставки.
Грант-элемент определяется в двух
видах: в виде абсолютной и
относительной величины

79. Абсолютный грант-элемент -

Абсолютный грант-элемент разность суммы займа и современной
величины платежей по погашению займа.
W=D-G
Проблема здесь состоит в выборе ставки
процентов для расчета современной
величины платежей.
Обычно используют ставку, применяемую на
рынке долгосрочных кредитов.

80. Относительный грант-элемент

где W – абсолютный грант-элемент,
w – относительный грант-элемент,
D – сумма кредита,
G – современная величина платежей,
рассчитанная по реальной ставке рынка
кредитов.

81.

Пусть долг и проценты выплачиваются в
виде постоянных срочных уплат.
Пусть заем выдан на n лет и
предусматривает выплату процентов
по льготной ставке g.
На денежном рынке аналогичные по
сроку и величине займы выдаются по
ставке i.

82.

В этом случае при отсутствии льготного
периода срочная уплата составит:
а современная величина всех выплат
должника очевидно равна Yаn;i

83.

Тогда
где аn;i и an;g - коэффициенты приведения
постоянных годовых рент постнумерандо,
определенные для процентных ставок i и g,
i > g.

84. Пример

Льготный заем выдан на 10 лет под
3,8%. Предусматривается погашение
долга равными срочными уплатами.
Известно, что обычная рыночная
ставка для такого срока займа равна
8%. Найти относительный грантэлемент.
Четыркин стр. 197

85. Решение