Методы оценивания точности

1. Запорожский государственный медицинский университет

ЗАПОРОЖСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Методы оценивания
воспроизводимости. Методы
оценивания правильности.
Нормальный закон
распределения и его значение в
аналитической химии.
Представление результатов
количественного анализа в виде
доверительного интервала
Запорожье 2014

2.

План
1) Численные характеристики воспроизводимости.
2) Закон распределения случайных величин.
Интервальная оценка случайной погрешности
3) Способы оценки правильности результатов
химического анализа
4) Сравнение среднего и истинного значения: простой
тест Стьюдента

3. Численные характеристики воспроизводимости

ЧИСЛЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ВОСПРОИЗВОДИМОСТИ
Воспроизводимость
характеризует
степень рассеяния
данных
относительно
среднего значения

4. Среднее значение

СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ
n
x 1 x 2 ... x n
x
n
i 1
n
xi

5. Дисперсия

ДИСПЕРСИЯ
n
V (x) s (x)
2
i 1
(xi x)
n 1
2

6. Стандартное отклонение

СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
n
s(x) V (x)
(xi x )
i 1
n 1
2

7. Относительное стандартное отклонение

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ СТАНДАРТНОЕ
ОТКЛОНЕНИЕ
s(x)
sr(x)
x

8. варианты условий по степени строгости их контроля

ВАРИАНТЫ УСЛОВИЙ ПО СТЕПЕНИ
СТРОГОСТИ ИХ КОНТРОЛЯ
1)Строго контролируемые условия.
В одной лаборатории, один аналитик,
на
одном
приборе,
в
течение
небольшого промежутка времени.
При
этом
воспроизводимость
будет
наибольшая. Называют сходимостью.

9.

2) В одной лаборатории, на одном
оборудовании,
разными
но
возможно
операторами,
в
различные дни.
При этом воспроизводимость
называют внутрилабораторной.
Такая воспроизводимость меньше
чем сходимость.

10.

3) В
разных
разном
лабораториях,
оборудовании,
на
разными
людьми в разное время. Такая
воспроизводимость
называется
межлабораторной.
(по
современной
терминологии
просто воспроизводимость).

11. Функция нормального (Гауссового) распределения

ФУНКЦИЯ НОРМАЛЬНОГО
(ГАУССОВОГО) РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
p (x)
1
2
e
(x )
2
2
2

12.

p (x )
0 .5
0 .4
0 .3
0 .2
= 10
0 .1
= 1
0
6
8
10
12
Ри с. 1 . Ф ун кц и я н орм альн ого расп ред елен и я случай н ой вели чи н ы x с
парам етрам и μ =10 и σ = 1.
14
x

13. Доверительный интервал

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ
x t(P , f )s( x )

14.

15. Доверительный интервал среднего результата

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ
СРЕДНЕГО РЕЗУЛЬТАТА
x t(P , f )s(x )

16. Стандартное отклонение среднего результата

СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
СРЕДНЕГО РЕЗУЛЬТАТА
s(x ) s(x) / n

17. Доверительный интервал среднего результата

ДОВЕРИТЕЛЬНЫЙ ИНТЕРВАЛ
СРЕДНЕГО РЕЗУЛЬТАТА
x
t(P , f )s ( x )
n

18. способы получения истинных значений

СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИСТИННЫХ
ЗНАЧЕНИЙ
1) Данные независимого анализа.
2) Способ "введено - найдено".
Аналитик сам готовит модельную
смесь.
3) Использование СО. Данные о
содержании
вещества
в
СО
находятся в паспорте СО.

19.

Л итература
1 . О с н о в ы а н а л и т и ч е с к о й х и м и и в 2 -х к н . П о д р е д . З о л о т о в а Ю .А . – К н .
1 . М осква, - 2002. – 348 с.
2 . А .В . Г а р м а ш , Н .М . С о р о к и н а . М е т р о л о г и ч е с к и е о с н о в ы а н а л и т и ч е с к о й
хи м и и. – М осква, - 2012. – 4 7 с.