Простейшие задачи в координатах

1.

2.

Если
MN{a – b; c – d },
то
ПОДУМАЙ
!
1
M(a; c)
и
N(b; d)
ПОДУМАЙ
!
2
M(a; b)
и
N(c; d)
ВЕРНО!
3
M(b; d)
и
N(a; c)

3.

Если
A(a; b)
и
B(c; d),
то
ПОДУМАЙ
!
1
AB {a – c; b – d }
2
AB {c – a; d – b }
ВЕРНО!
AB {a + c; b + d}
ПОДУМАЙ
!
3

4.

Если
A(c; d), B(m; n),
C(x; y) – середина отрезка АВ, то
1
2
3
x=
x=
x=
c-m
2
c+m
2
m-c
2
; y=
; y=
; y=
d -n
2
d +n
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
2
n-d
2
ПОДУМАЙ
!

5.

Если
n
+
p
m
+
e
;
),
A(e; p), B(m; n), C(
2
1
2
С – середина AB
A – середина BC
2
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
3
B – середина AC
то

6.

Если
d{m; n},
то
ПОДУМАЙ
!
1
d = (m – n)2
ПОДУМАЙ
!
2
d = m2 – n2
ВЕРНО!
3
d = m2 + n2

7.

Если
1
2
3
CD = (a – b)2+(c – d)2, то
C(b; d)
C(a; b)
C(c; d)
и
D(a; c)
и
D(c; d)
и
D(a; b)
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!

8.

Если
1
2
A(e; c)
и
B(m; n),
BA = (e – m)2+(c – n)2
BA = (m – e)2 – (n – c)2
то
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
3
BA = (e – c)2+(m – n)2

9.

Если
x = a2 + b2 ,
1
x=a+b
2
x {a2; b2}
3
x {b; a}
то
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!

10.

Если
a{m; n}, b{p; k}, c = a + b,
то
ПОДУМАЙ
!
1
c { c p; n k }
ПОДУМАЙ
!
2
c {m + n; p + k }
ВЕРНО!
3
c {m + p ; n + k}

11.

Если
a{a; b}, b{c; d},
1
c=b–a
c {a–c; b–d} ,
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
2
c=a+b
ВЕРНО!
3
c=a–b
то

12.

Если
a{x; y}, c = k a
1
c { k x; k y }
(k 0) ,
2
c {k + x ; k + y }
3
x y
c {k ; k}
то
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!

13.

x{a; b}, y{k a; k b} (k 0) ,
Если
1
2
3
y = k x
x = k y
x y = k
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
то

14.

Если
a
b
и
a =2b
,
то
ПОДУМАЙ
!
1
a = - 2b
2
a = 2b
ВЕРНО!
b = 2a
ПОДУМАЙ
!
3

15.

Если
1
m n
n=
1
3
и
m
2
m = -3n
3
m = 3n
n =
1
3
m
,
ПОДУМАЙ
!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ
!
то