Статистический эксперимент. Области применения имитационных моделей. Описание поведения систем

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ (SIMULATION OF CONTROL SYSTEMS)

ТЕМЫ 4.1-4.3
СТАТИСТИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ.
ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ИМИТАЦИОННЫХ
МОДЕЛЕЙ. ОПИСАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ
СИСТЕМ
(LECTURE 4)

2. ТЕРМИНЫ (TERMS)

НАИМЕНОВАНИЕ ТЕРМИНОВ (НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ)
Имитационная модель
Динамика (продвижение) системы
Изменение модельного времени
Диалоговая имитационная модель
Автоматическая имитационная модель
Событие
События следования
События изменения состояния
Работа
Процесс
Транзакт
Формализация модели

3.

Имитационный эксперимент представляет собой
наблюдение за модели под влиянием входных
воздействий.
Часть этих воздействий, а может быть, и все
воздействия могут носить случайный характер. В
результате такого наблюдения исследователь
получает набор экспериментальных данных, на
основе которых могут быть оценены характеристики
системы.

4. ПОНЯТИЕ СТАТИСТИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕТА

Имитационная модель, должна удовлетворять двум
требованиям:
-отражать логику функционирования исследуемой
системы во времени;
-обеспечивать
возможность
проведения
статистического эксперимента.
Теоретическая основа:
-метод статистических испытаний (Метод Монте-Карло);
- предельные теоремы теории вероятностей (теорема
Чебышева, теорема Бернулли, теорема Пуассона)

5. ВАЖНОЕ

Метод статистических испытаний применим для исследования как
стохастических, так и детерминированных систем.
Ещё одной важной особенностью метода статистических
испытаний является то, что его реализация практически невозможна без
использования компьютера.

6. ВАЖНОЕ

Для любого имитационного эксперимента, независимо от
физической природы и типа моделируемой системы, справедливы
следующие правила:
- Каждый прогон модели (запуск моделирующей программы на решение)
можно рассматривать как одно наблюдение в проводимом эксперименте
на модели;
-С увеличением продолжительности прогона (то есть продолжительности
наблюдения или объёма испытаний) отклонение измеряемой величины
от её точного значения уменьшается, поскольку наблюдаемая система
переходит в стационарное состояние;
-Влияние переходных условий можно уменьшить, если увеличить
количество прогонов модели (то есть количество экспериментов);
-Существует предел, за которым увеличение продолжительности прогона
модели уже не даёт существенного повышения точности результата,
измеряемой дисперсией.

7. ВАЖНОЕ

Для любого модельного эксперимента необходимо ответить на
следующие вопросы:
-Какова должна быть продолжительность прогона для
достижения стационарных условий?
-Как получить статистически независимые наблюдения?
-Сколько наблюдений необходимо для обеспечения требуемой
точности?

8.

Имитационная модель – это формальное описание логики
функционирования исследуемой системы и взаимодействия
её элементов во времени, учитывающее наиболее
существенные причинно-следственные связи, присущие
системе, и обеспечивающее проведение статистического
эксперимента.

9.

Отметим два важных обстоятельства
- взаимосвязь между отдельными элементами системы, описанными
в модели, а также между некоторыми величинами (параметрами)
может быть представлена в виде аналитических зависимостей.
Например, при моделировании полёта управляемой ракеты отработка
поступающих на борт команд может быть описана на уровне логики, а
возникающие перегрузки рассчитываются аналитически;
-модель можно считать реализуемой и имеющей практическую
ценность только в том случае, если в ней отражены лишь те свойства
реальной системы, которые влияют на значение выбранного
показателя эффективности.

10. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

ЕСЛИ НЕ СУЩЕСТВУЕТ
ЗАКОНЧЕННОЙ ПОСТАНОВКИ
ЗАДАЧИ НА ИССЛЕДОВАНИЕ И
ИДЁТ ПРОЦЕСС ПОЗНАНИЯ
ОБЪЕКТА МОДЕЛИРОВАНИЯ
ЕСЛИ ХАРАКТЕР ПРОТЕКАЮЩИХ В
СИСТЕМЕ ПРОЦЕССОВ НЕ
ПОЗВОЛЯЕТ ОПИСАТЬ ЭТИ
ПРОЦЕССЫ В АНАЛИТИЧЕСКОЙ
ФОРМЕ
ЕСЛИ НЕОБХОДИМО НАБЛЮДАТЬ
ЗА ПОВЕДЕНИЕМ СИСТЕМЫ, ИЛИ
ОТДЕЛЬНЫХ ЕЁ КОМПОНЕНТОВ В
ТЕЧЕНИЕ ОПРЕДЕЛЁННОГО
ПЕРИОДА, В ТОМ ЧИСЛЕ С
ИЗМЕНЕНИЕМ СКОРОСТИ
ПРОТЕКАНИЯ ПРОЦЕССОВ
ПРИ ИЗУЧЕНИИ НОВЫХ
СИТУАЦИЙ В СИСТЕМЕ ЛИБО ПРИ
ОЦЕНКЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЕЁ
В НОВЫХ УСЛОВИЯХ
ЕСЛИ ИССЛЕДУЕМАЯ СИСТЕМА
ЯВЛЯЕТСЯ ЭЛЕМЕНТОМ БОЛЕЕ
СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ, ДРУГИЕ
ЭЛЕМЕНТЫ КОТОРОЙ ИМЕЮТ
РЕАЛЬНОЕ ВОПЛОЩЕНИЕ
КОГДА НЕОБХОДИМО
ИССЛЕДОВАТЬ ПОВЕДЕНИЕ
СИСТЕМЫ ПРИ ВВЕДЕНИИ В НЕЁ
НОВЫХ КОМПОНЕНТОВ
ПРИ ПОДГОТОВКЕ
СПЕЦИАЛИСТОВ В ОСВОЕНИИ
НОВОЙ ТЕХНИКИ (В КАЧЕСТВЕ
ТРЕНАЖЁРОВ

11.

Имитационные
недостатков:
модели
имеют
целый
ряд
- имитационная модель требует больших затрат времени и сил на
разработку;
- любая имитационная модель сложной системы значительно менее
«объективна», чем аналитическая модель, поскольку имитационная
модель, прежде всего,
отражает субъективные представления
разработчика о моделируемой системе. Причём бывает достаточно сложно
как опровергнуть, так и обосновать адекватность созданной имитационной
модели, особенно если речь идёт о проектируемой системе;
-результаты имитационного моделирования, как и при любом
численном методе, всегда носят частный характер. Для получения
обоснованных выводов необходимо проведение серии
модельных
экспериментов, а обработка результатов требует применения специальных
статистических процедур.

12. ВИДЫ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

ИССЛЕДОВАНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ВЛИЯНИЯ
РАЗЛИЧНЫХ ФАКТОРОВ НА ЗНАЧЕНИЕ ВЫХОДНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ
НАХОЖДЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ЗАВИСИМОСТИ
МЕЖДУ ИНТЕРЕСУЮЩИМИ ИССЛЕДОВАТЕЛЯ
ВЫХОДНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ И ФАКТОРАМИ
ОТЫСКАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ – «ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ
ЭКСПЕРИМЕНТ»

13. КЛАССИФИКАЦИЯ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ

По способу описания
динамики системы
На основе
событий
ИМИТАЦИОННЫЕ
МОДЕЛИ
С постоянным
шагом
По особым
состояниям
На основе
работ
На основе
процессов
На основе
транзактов
По цели эксперимента
Оценка влияния
фактора на ПЭ
По способу взаимодействия с пользователем
Автоматические
Диалоговые
По способу изменения
модельного времени
Оценка взаимного
влияния факторов
Экстремальный
эксперимент

14. ОПИСАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ СИСТЕМЫ

Этап разработки
концептуальной
модели
Этап
формализации
модели
ВЫБОР МЕТОДА
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДИНКИ
СИСТЕМЫ (НА ОСНОВЕ
СОБЫТИЙ, ПРОЦЕССОВ
ИЛИ ТРАНЗАКТОВ)
ФОРМАЛЬНОЕ ИЛИ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
ОПИСАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ
ФАКТОРОВ, ПОДЛЕЖАЩИХ
УЧЁТУ В МОДЕЛИ
ВЫБОР МЕХАНИЗМА
ИЗМЕНЕНИЯ И МАСШТАБА
МОДЕЛЬНОГО ВРЕМЕНИ

15. СОБЫТИЕ

Событие – представляет собой мгновенное изменение
системы или состояния системы в целом
некоторого элемента
События
следования
События
подразделяют на
две категории
События
изменения
состояния
Условием (или
законом)
возникновения
Нулевой
длительностью
Событие
характер
изуется
Типом, который
определяет порядок
обработки (дисциплину
обслуживания) данного
события

16. РАБОТА

Работа – это единичное действие системы по обработке
(преобразованию) входных данных
Входные данные – информационные данные или какиелибо материальные ресурсы
Каждая из работ характеризуется:
- временем выполнения
-потребляемыми ресурсами
Некоторые работы образуют устойчивую повторяющуюся
последовательность

17. ПРОЦЕСС

Процесс – это логически
связанный набор работ
СТАТИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПРОЦЕССА
ДЛИТЕЛЬНОСТЬ
РЕЗУЛЬТАТ
ПОТРЕБЛЯЕМЫЕ РЕСУРСЫ
УСЛОВИЯ ЗАПУСКА
(АКТИВАЦИИ)
• УСЛОВИЯ ОСТАНОВА
(ПРЕРЫВАНИЯ)
ДИНАМИЧЕСКИЕ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПРОЦЕССА
• СОСТОЯНИЕ –
АКТИВЕН ИДИ
НАХОДИТСЯ В
СОСТОЯНИИ
ОЖИДАНИЯ

18.

При описании моделируемой системы в
терминах работ и процессов используют два
вида событий:
События следования – для
временных параметров системы;
отражения
События
изменения
состояний
–
для
представления
логики
взаимодействия
протекающих в системе процессов (или
выполняемых работ)

19. ТРАНЗАКТ

Каждый транзакт
характеризуется
соответствующим
алгоритмом
обработки и
необходимыми
для его
реализации
ресурсами
системы
3
В рамках одной
имитационной
модели могут
рассматриваться
транзакты
нескольких типов
2
1
Транзакт – это некоторое сообщение (заявка на
обслуживание), которое поступает извне на вход
системы и подлежит обработке
Прохождение
транзакта по
системе можно в
некоторых случаях
рассматривать как
последовательную
активизацию
процессов,
реализующих его
обработку
(«обслуживание
заявки»)

20. РЕШАЕМЫЕ ЗАДАЧИ

Моделирование
на основе
событий
Если модель
строится с
целью
изучения
причинноследственных
связей,
присущих
системе
С помощью
моделей,
описанных в
терминах работ
Задачи по
оценке качества
распределения
ресурсов
системы, её
производительн
ости,
надёжности
и.т.д.
Моделирование
в терминах
процессов
Когда система
оценивается по
временным
показателям, либо
с точки зрения
потребляемых
ресурсов
Моделирование
на основе
транзактов
В задачах о
системах
массового
обслуживания