Системы счисления

1. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

2. Система счисления

способ изображения
чисел и соответствующие
ему правила действия над
числами.

3. Первая система счисления

появилась во времена
палеолита
(10-11 тысяч лет
до нашей эры)

4. Единичная система счисления

lllllllllllllllll 17

5. Древнеегипетская система счисления

Возникла
около 5000
лет назад.
Одна из
древнейших
систем
счисления
1
10000
10
100000
100
1000000
1000
10000000

6. Древнеегипетская система счисления

345

7. Римская система счисления

I V X L
C
D
M
1 5 10 50 100 500 1000
XXXX= XL
L
LX

8. непозиционными системами счисления.

Системы счисления, в
которых от положения знака
в записи числа не зависит
величина, которую он
обозначает, называются
непозиционными
системами счисления.

9.

Славянская алфавитная
система счисления
титло
=1
=1000
=10000
«тьма»
=1050
«колода»

10. Славянская алфавитная система счисления

333
14

11. Непозиционные системы счисления

Единичная
система
счисления
Римская
система
счисления
Древнеегипетская
система
счисления
Славянская
алфавитная
система счисления

12. Непозиционные системы счисления

недостатки
►Неудобно
производить
арифметические операции
►Неудобно записывать числа

13. Позиционные системы счисления

Впервые идея позиционной
системы счисления возникла
в древнем Вавилоне.
Вавилонская нумерация
была 60-ричной.

14. Вавилонская система счисления

единицы
десятки

15. Десятичная система счисления

Современная десятичная
система возникла ≈ в V веке
до нашей эры в Индии.

16. В чем отличие позиционной системы от непозиционной?

ХХХ
333
В чем отличие позиционной
системы от непозиционной?

17.

В позиционной системе
счисления величина,
обозначаемая цифрой, в
записи числа зависит от ее
позиции.

18.

Количество используемых
цифр – основание
позиционной системы
счисления.

19.

Алфавит – все знаки,
используемые для записи
числа в данной системе
счисления.

20.

Система
Основание
Алфавит
Десятичная
10
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Двоичная
2
0,1
Восьмеричная
8
0,1,2,3,4,5,6,7
Шестнадцатеричная
16
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
A(10),B(11),C(12),
D(13),E(14),F(15)

21.

25610
1012
5F616
12748

22. Развернутая форма записи числа

25610= 200+50+6=
2
1
0
= 2*10 +5*10 +6*10
13,910
1
0
-1
=1*10 +3*10 +9*10

23. Развернутая форма записи числа

1012
2
1
0
=1*2 +0*2 +1*2
5F616
2
1
0
=5*16 +F*16 +6*16
12748
3
2
1
0
=1*8 +2*8 +7*8 +4*8

24. Домашнее задание

►Записать
римскими цифрами:
444
99.
►Записать арабскими цифрами:
CLX, LX, MDCXLVIII
►Записать числа в развернутом
виде: 510, 34110, 25310, 174,410
►Записать числа в развернутом
виде: 2358, 34116, 2768, 82116.