Расчет линии по мощности

1.

Лекционные материалы
Дисциплина
«Электроэнергетические системы и
сети»
Разработаны доцентом кафедры «Электроэнергетические системы»
ВятГУ Вычегжаниным А.В.

2.

Расчет линии по мощности
• Линия «без потерь»
• Активная и реактивная мощности, передаваемые по
линии
• Классификация задач расчета линии по мощности
нагрузки
• Задача № 1 (по данным конца)
• Задача № 2 (по данным начала)
• Задача № 3 (метод последовательных приближений)
• Понятие расчетных нагрузок подстанций (узлов).
• Задача № 3 (метод систематизированного подбора)
2

3.

Линия «без потерь»
• Как следует из положений, приведенных ранее,
потребитель, получающий питание по
рассчитываемой сети, может быть задан значением
потребляемой им мощности.
• Для вывода зависимостей и анализа основных
соотношений между параметрами линии и
параметрами ее режима целесообразно рассмотреть
векторную диаграмму токов и напряжений для
«идеализированной» линии («линии без потерь»),
т.е. для линии, у которой активное сопротивление
равно нулю (r=0) и проводимости также равны нулю
(y=0).
3

4.

Построение векторной диаграммы для линии «без
потерь», т.е. rл=0 и Yл=0.
Расчетная схема:
1
Л
и
н
и
я
2
I
Схема замещения:
1
x
Л
2
I
Рассмотрение данной векторной диаграммы позволяет
проиллюстрировать понятие пропускной способности линии.
4

5.

л
=
0
r
л
=
0Y
1
x
Л
2
+j
I
-I1р*x
л
U1
I1а
0
I2р
I2
а
I1 р
I
I2 а*x л
-I1а *x л
U2
I2*
рx
л
+1
•I2а и I2р – активная и
реактивная
составляющие тока
линии Iл
относительно
напряжения U2.
•I1а и I1р – активная и реактивная составляющие тока линии
Iл относительно напряжения U1.
5

6.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
0
I2р
-I1а *x л
I1а
I2
а
I1 р
I
Активная мощность,
отдаваемая нагрузке может
быть определена по формуле:
U2
Из векторной
диаграммы следует
Следовательно:
Тогда
P
2
3 U
+1
I2*
рx
л
I
P 3 I U .
2
2а 2ф
xЛ U sin .
2а
1ф
U sin
1ф
I
.
2а
xЛ
U sin U U
2ф 1ф
2 1 sin .
xЛ
xЛ
6

7.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
I1а
0
I2р
I2
а
I1 р
I
Тогда
Реактивная мощность,
отдаваемая нагрузке может
быть определена по формуле:
-I1а *x л
U2
I2*
рx
л
+1
Q 3 I U .
2
2 р 2ф
Из векторной
диаграммы следует
U cos U
I xЛ .
1ф
2ф 2 р
Следовательно:
U cos U
1ф
2ф
I
.
2р
xЛ
U U
U2
Q 2 1 cos 2 .
2
xЛ
xЛ
7

8.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
0
I2р
-I1а *x л
I1а
I2
а
I1 р
I
Активная мощность начала
линии может быть определена
по формуле:
U2
I2*
рx
л
Из векторной
диаграммы следует
Следовательно:
Тогда
+1
P 3 I U .
1
1а 1ф
I xЛ U sin .
1а
2ф
I
1а
U
sin
2ф
xЛ
.
U U
P 2 1 sin .
1
xЛ
8

9.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
I1а
0
I2р
I2
а
I1 р
I
Тогда
Реактивная мощность начала
линии может быть определена
по формуле:
-I1а *x л
U2
I2*
рx
л
+1
Q1 3 I U .
1 р 1ф
Из векторной
диаграммы следует
U
Следовательно:
U U
cos
1ф
2ф
I
.
1р
xЛ
cos U I xЛ .
2ф
1ф 1 р
U 2 U U
Q 1 2 1 cos .
1 xЛ
xЛ
9

10.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
-I1р*x
л
U1
I2 а*x л
I1а
0
I2р
I2
а
I1 р
I
-I1а *x л
U2
I2*
рx
л
+1
U U
P P 2 1 sin .
1
2
xЛ
Из полученных выражений следует, что
Передача активной мощности через индуктивное или
комплексное сопротивление возможна лишь при
наличии сдвига между векторами напряжения в
начале и в конце линии.
10

11.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
P1
P2
r
Л x
Л
1
2
I
Очевидно, что при наличии активного сопротивления
проводов и протекании по линии тока, активная
мощность начала линии P1 будет больше активной
мощности конца P2 на величину потерь, которые идут
на нагрев.
P P P.
1
2
11

12.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
+j
U1
U
0
I2р
I1а
I2
а
I1 р
I
U2
+1
Из векторной диаграммы
видно, что I1р > I2р.
Первому случаю отвечает
реактивная мощность:
Q 3 U I ,
1
1 1р
а второму:
Q 3 U I .
2
2 2р
Поэтому можно заключить, что Q1
> Q2.
Следовательно, можно говорить о потере реактивной мощности
при передаче энергии от ее начала к ее концу, т.е.
Q Q Q.
1
2
12

13.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
Однако следует помнить, что под влиянием зарядной
мощности линии реактивная мощность в конце схемы
замещения линии Q2 уменьшается, т.к. имеют место
отрицательные потери реактивной мощности из-за
емкостного характера проводимости конца линии.
Т.е. Q2<QНАГР.
Следовательно, протекающая по линии реактивная мощность
Q2, меньше, чем реактивная мощность отдаваемая нагрузке
QНАГР. То же самое происходит и в начале линии QИСТ.<Q1.
Реактивная мощность, получаемая от внешнего источника
QИСТ, оказывается меньше, чем величина реактивной
мощности, протекающей по сопротивлениям линии Q1.
13

14.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
Поэтому ветви емкостной проводимости, определяющие в
схеме замещения линии протекание зарядной мощности
можно рассматривать как генератор реактивной мощности. В
этом смысле принято говорить, что в линии как генерируется
реактивная мощность (QC), так и теряется ( Q).
14

15.

Активная и реактивная мощности, передаваемые по линии
S1
1
r
Л
x
Л
S2
2
I
В связи со сказанным выше, в схемах замещения линий
электропередачи следует различать полную
мощность до сопротивления линии и после него.
S1 и S2 соответственно.
S1 S 2 S .
S1 P jQ ,
1
1
S 2 P jQ .
2
2
15

16.

Классификация задач расчета линии по
мощности нагрузки
• все задачи расчета линии по мощности в зависимости
от сочетания начальных условий (исходных данных)
можно разделить на три основные группы,
называемые условно:
• задача №1 – расчет по данным, приведенным к концу
линии;
• задача №2 - расчет по данным, приведенным к
началу линии;
• задача №3 – расчет при известном напряжении
начала и мощности в конце линии.
16

17.

Задача № 1 (по данным конца)
• Задано:
U2; S2=P2+jQ2;
r0; x0; g0; b0; l.
• Необходимо определить :
U1; S1; угол между векторами напряжения в
начале и в конце линии δ.
17

18.

Задача № 1 (по данным конца)
Принимая для линии Побразную схему
замещения, можно
записать, что
S 2 P2 jQ2 , а S S 2 S 2 ,
где S2 - нагрузка в конце линии;
S2 - потери мощности в проводимости YЛ/2,
включенной в конце линии.
18

19.

Задача № 1 (по данным конца)
Потери в проводимости
конца линии, в свою
очередь, определяться
так:
l
l
S 2 P2 j Q2 ; P2 U 22 g0 ; Q2 U 22 b0
2
2
По своей сути потери реактивной мощности в
емкостной проводимости Q2 являются зарядной
мощностью половины длины линии QC/2.
19

20.

Задача № 1 (по данным конца)
Поэтому можно записать:
S P2 jQ2 ( P2 j Q2 ) P jQ
20

21.

Задача № 1 (по данным конца)
Мощность в начале линии
S’ отличается от
мощности в конце линии
на величину потерь
мощности в активном rЛ
и реактивном xЛ
сопротивлениях линии:
P Q
P Q
S S S л ; Pл
r0 l ; Qл
x0 l;
2
2
U2
U2
2
2
2
2
S P jQ Pл j Qл P jQ .
21

22.

Задача № 1 (по данным конца)
Для определения мощности
S1 необходимо к
мощности S’ прибавить
мощность, потребляемую
в проводимости YЛ/2,
включенной в начале
линии ( S1).
Однако для определения указанной величины
необходимо знать напряжение U1 в начале линии, т.к.
под воздействием именно этого напряжения в
проводимости начала линии протекает мощность S1.
22

23.

Задача № 1 (по данным конца)
Зависимость между
фазными напряжениями
точек 1 и 2 выразиться
уравнением:
U 1 U 2 U 2
где U2 – падение напряжения в сопротивлении линии zЛ
на участке 1-2.
Тогда можно записать:
P rл Q xл
P xл Q rл
U1 U 2
j
.
U2
U2
23

24.

Задача № 1 (по данным конца)
Модуль вектора
напряжения U1 можно
определить из
треугольника
напряжений:
U1
U 2 U 2 U 22 ;
2
P rл Q xл
U 2
;
U2
P xл Q rл
U 2
.
U2
24

25.

Задача № 1 (по данным конца)
Угол между векторами
напряжения в начале U1 и
в конце U2 линии
определяется по формуле:
U 2
arctg
.
U 2 U 2
25

26.

Задача № 1 (по данным конца)
Тогда мощность S1
определяется :
S 1 S S 1; S 1 P1 j Q1;
l
l
P1 U12 g0 ; Q1 U12 b0 ;
2
2
S1 P jQ P1 j Q1.
Задача решена!
26

27.

Задача № 2 (по данным начала)
• Задано:
U1; S1=P1+jQ1;
r0; x0; g0; b0; l.
• Необходимо определить :
U2; S2 ; угол между векторами напряжения в
начале и в конце линии δ.
27

28.

Задача № 2 (по данным начала)
Мощность в начале линии
S’ определяется по
правилу Кирхгофа,
примененному для узла
1, и составит:
S S 1 S 1; S 1 P1 j Q1;
l
l
2
P1 U g0 ; Q1 U1 b0 .
2
2
2
1
S P1 jQ1 ( P1 j Q1 ) P jQ .
28

29.

Задача № 2 (по данным начала)
Мощность в начале
линии S’ отличается
от мощности в
конце линии S’’ на
величину потерь
мощности в
активном rЛ и
2
2
реактивном xЛ
S
S
Pл
r0 l ; Qл
x0 l.
сопротивлениях
2
2
U1
U1
линии, поэтому
можно записать:
S S S л P jQ ( Pл j Qл ) P jQ .
29

30.

Задача № 2 (по данным начала)
Напряжение в точке 2
определится как разность
между напряжением в
точке 1 и падением
напряжения
в
сопротивлениях линии:
P rЛ Q xЛ
P xЛ Q rЛ
U 2 U1
j
.
U1
U1
30

31.

Задача № 2 (по данным начала)
Модуль вектора
напряжения U2 можно
определить из
треугольника
напряжений по формуле:
U2
U1 U1 U12 ;
2
P rЛ Q xЛ
U1
;
U1
P xЛ Q rЛ
U1
.
U1
31

32.

Задача № 2 (по данным начала)
Угол между векторами
напряжения в начале U1
и в конце U2 линии
определяется по
формуле:
U1
arctg
.
U1 U1
32

33.

Задача № 2 (по данным начала)
По величине напряжения
U2 и параметрам
проводимости линии YЛ/2,
отнесенным к точке 2
можно определить
величину потерь
мощности в проводимости
конца линии и мощность,
потребляемую нагрузкой:
l
l
2
S 2 P2 j Q2 ; P2 U g0 ; Q2 U 2 b0
2
2
2
2
S 2 S S 2 P jQ ( P2 j Q2 ) P2 jQ2 .
Задача решена!
33

34.

Задача № 3
• Задано:
U1; S2=P2+jQ2;
r0; x0; g0; b0; l.
т.е. заданы
параметры
режима,
приведенные к
различным
точкам линии.
• Необходимо определить :
U2; S1; угол между векторами напряжения в
начале и в конце линии δ.
34

35.

Задача № 3
В данном случае
расчеты не могут быть
проведены «впрямую»,
т.к. параметры режима,
приведенные к
различным точкам
линии.
Поэтому необходимо применять специальные
методики, одной из которых является
метод последовательных приближений.
35

36.

Задача № 3
(метод последовательных приближений)
Каждое приближение
состоит из двух этапов.
На первом этапе задаются определенными
параметрами (например, напряжением) и производят
расчеты линии по мощности, следуя из конца сети в
начало.
36

37.

Задача № 3
(метод последовательных приближений)
Каждое приближение
состоит из двух этапов.
На втором этапе следуют из начала сети в ее конец,
т.е. к потребителю, рассчитывая напряжения во всех
точках сети.
37

38.

Задача № 3
(метод последовательных приближений)
Так в качестве первого
этапа принимается
условие, согласно
которому напряжение
во всех узловых точках
равны номинальному
значению UНОМ.
При этом условии находиться распределение
мощностей в сети. Зарядные мощности и потери
мощности в сопротивлениях линии определяется
по номинальному напряжению UНОМ .
l
l
2
2
Q2 Q1 U НОМ
b0 ; P2 P1 U НОМ
g0 .
2
2
2
2
2
2
P
Q
P
Q
r ; Q x .
PЛ
л
л
л
2
2
U НОМ
U НОМ
38

39.

Задача № 3
(метод последовательных приближений)
В результате расчетов на
первом этапе находят
мощность в начале линии
S’ и мощность,
потребляемую от
источника S1.
По сути на первом этапе расчетов решается задача
№1 (по данным конца) в отношении мощностей.
39

40.

Задача № 3
(метод последовательных приближений)
На втором этапе
расчетов определяются
напряжения в узлах
схемы.
Исходными служат
найденные на первом
этапе мощности S’, S1 и
заданное в условиях
задачи напряжение U1.
U2
2
U
U
U
1
1
1 ;
2
P rЛ Q xЛ
U1
;
U1
P xЛ Q rЛ
U1
.
U1
40

41.

Задача № 3
(метод последовательных приближений)
Угол между векторами
напряжения в начале U1
и в конце U2 линии
определяется по
формуле:
U1
arctg
.
U1 U1
По сути на втором этапе решается задача №2
(по данным начала) в отношении напряжений.
41

42.

Задача № 3
(метод последовательных приближений)
Для расчетов,
выполняемых «вручную»
оказывается вполне
достаточно одного
приближения, т.е.
довольствуются
результатами расчетов
двух этапов.
В случае использования указанного алгоритма в
программных продуктах таких приближений
может быть довольно много. Их количество
определяется несколькими факторами, в том числе и
сходимостью процесса итерации.
42

43.

Понятие расчетных нагрузок подстанций
(узлов).
Для проведения расчетов задачи №3 при большой
разветвленности сети в схему целесообразно вместо
действительных нагрузок вводить расчетные нагрузки
подстанций (узлов).
расчетная
схема
сети.
1
2
4
3
S 2н
Z 12
1
jQ '12
схема
замещения.
S 3н
Z 23
2
jQ ' 23
jQ ''12
S 4н
Z 34
3
jQ '' 23
jQ ' 34
Z т3
Z т2
S 2н
jQ '' 34
S х4
S х3
S х2
4
S 3н
Z т4
S 4н
43

44.

Понятие расчетных нагрузок подстанций
(узлов).
исходная схема замещения.
Z 12
1
jQ '12
Z 23
2
jQ ' 23
jQ ''12
Z 34
3
jQ '' 23
jQ ' 34
jQ '' 34
S х4
S х3
S х2
4
Z т3
Z т2
S 2н
Z т4
S 3н
схема замещения с использованием расчетных нагрузок.
Z 12
1
2
Z 23
3
Z 34
S 4н
4
jQ '12
S р2
S р2
S р4
44

45.

Понятие расчетных нагрузок подстанций
(узлов).
Расчетная нагрузка для подстанции №2 определяется по формуле:
Z 12
1
jQ ' 23
jQ ''12
jQ '12
Z 23
2
jQ '' 23
jQ ' 34
Z 12
jQ '' 34
Z т3
Z т2
1
4
S х4
S х3
S х2
S p 2 S 2н S Т 2 S х 2 jQ ' 23 jQ ''12
Z 34
3
S 2н
Z т4
S 4н
S 3н
2
Z 23
3
Z 34
4
jQ '12
S р2
S р2
S р4
45

46.

Понятие расчетных нагрузок подстанций
(узлов).
Аналогичным образом можно записать формулы для определения
расчетных нагрузок для подстанций №3 и №4.
Z 12
1
Z 23
2
jQ ' 23
jQ ''12
jQ '12
jQ '' 23
jQ ' 34
4
jQ '' 34
S х4
S х3
S х2
Z т3
Z т2
S p 2 S 2н S Т 2 S х 2 jQ ' 23 jQ ''12
Z 34
3
S 2н
Z т4
S 4н
S 3н
S p 3 S 3н S Т 3 S х3 jQ ' 34 jQ '' 23 ,
S p 4 S 4 н S Т 4 S х 4 jQ ''34 .
Z 12
1
2
Z 23
3
Z 34
4
jQ '12
S р2
S р2
S р4
46

47.

Понятие расчетных нагрузок подстанций
(узлов).
Таким образом, расчетная нагрузка подстанции включает
помимо мощности нагрузки, потери в стали и обмотках
трансформаторов подстанции, реактивную мощность,
генерируемую половиной емкости линий, соединенной с
данной подстанцией.
Использование расчетных нагрузок существенно упрощает
расчет, но введение расчетной нагрузки приводит к
определенной погрешности в расчетах.
Это связано с тем, что при определении потерь мощности в
элементах сети S и величины QC линий используется
номинальное напряжение UНОМ, вместо неизвестных
напряжений в узловых точках. Однако эта погрешность
находится в диапазоне допустимых значений для ручного
расчета.
47

48.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Существуют задачи, в которых необходим более
строгий учет нелинейности характеристик
элементов электрической сети. Одним из таких
элементов может является нагрузка, задаваемая с
помощью статических характеристик.
Разберем случай на примере схемы
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
48

49.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Известными являются параметры линий, а также
напряжение UА. Нагрузки заданы мощностями с
помощью статических характеристик:
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
Необходимо определить SA , а также
напряжения U1 и U2.
49

50.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
В данном случае, расчеты не могут быть проведены
«впрямую», поэтому необходимо применять
специальные методики, например, метод
последовательных приближений.
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
Однако такие расчеты окажутся громоздкими, а
возможно, решение не будет найдено вообще.
50

51.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Данное обстоятельство объясняется необходимостью
учета изменения мощностей при изменении
напряжения на зажимах потребителей.
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
При ручном счете более целесообразно решать
задачу методом систематизированного подбора.
51

52.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
1. Задаются произвольно значением напряжения в
точке 2 U2(1).
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
52

53.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
2. По статической характеристике S 2 Н 2 (U )
определяют мощность нагрузки: S2Н(1)=P2Н(1)+jQ2Н(1).
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
53

54.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
Далее расчет ведут по алгоритму задачи №1, т.е.
следуют из конца сети в начало.
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
54

55.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
3. По напряжению U2(1) определяют мощность,
обусловленную половиной емкостной проводимости
линии 2, отнесенной к ее концу:
b02 l2
2
Q ''C 2(1) U 2(1)
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
55

56.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
4. По этим данным определяют мощность в конце
участка 1-2.
S ''12(1) S ''Н 2(1) ( jQ ''С 2(1) ) Pн 2(1) j (Qн 2(1) Q ''С 2(1) ) P ''12(1) jQ ''12(1) .
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
56

57.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
5. Тогда напряжение в точке 1 U1(1) определится по
формуле:
U 1(1) U 2(1)
P ''12(1) r2 Q ''12(1) x2
U 2(1)
j
P ''12(1) x2 Q ''12(1) r2
U 2(1)
2
U1(1)
,
2
P ''12(1) r2 Q ''12(1) x2 P ''12(1) x2 Q ''12(1) r2
U 2(1)
.
U 2(1)
U 2(1)
57

58.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
6. Потери мощности на участке 1-2 и мощность в
начале линии 2 определяются по выражениям:
S 2(1)
( P ''12(1) )2 (Q ''12(1) ) 2
U
A U А S ' A1
2
2(1)
(r2 jx2 ) P2(1) j Q2(1) ,
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
58

59.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
6. Потери мощности на участке 1-2 и мощность в
начале линии 2 определяются по выражениям:
S '12(1) S ''12(1) S 2(1) ( P ''12(1) P2(1) ) j (Q ''12(1) Q2(1) ) P '12(1) jQ '12 (1) .
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
59

60.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
7. Зарядные мощности начала участка 1-2 и конца
участка А-1 обусловлены напряжением U1(1). Поэтому
их величины составят:
2 b01 l1
2 b02 l2
Q ''C1(1) U1(1
;
Q
'
U
.
)
C 2(1)
1(1)
2
2
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
60

61.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
8. По статической характеристике S 1Н 1 (U )
определяют мощность нагрузки: S1Н(1)=P1Н(1)+jQ1Н(1).
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
61

62.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
Тогда:
S '' А1(1) S '12(1) S 1Н (1) j (Q 'С 2(1) Q ''С1(1) ) P '' А1(1) jQ '' А1(1) .
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
62

63.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
9. Аналогичные расчеты проводят для участка А-1.
S 1(1)
( P '' А1(1) )2 (Q '' А1(1) )2
2
1(1)
U
A U А S ' A1
(r1 jx1 ) P1(1) j Q1(1) ,
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
63

64.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
9. Аналогичные расчеты проводят для участка А-1.
S ' А1(1) S '' А1(1) S 1(1)
( P '' А1(1) P1(1) ) j (Q '' А1(1) Q1(1) ) P ' А1(1) jQ ' А1(1) ,
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
64

65.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
9. Аналогичные расчеты проводят для участка А-1.
U А(1) U 1(1)
P '' А1(1) r1 Q '' А1(1) x1
U1(1)
j
P '' А1(1) x1 Q '' А1(1) r1
U1(1)
,
2
U А(1)
2
P '' А1(1) r1 Q '' А1(1) x1 P '' А1(1) x1 Q '' А1(1) r1
U1(1)
.
U
U
1(1)
1(1)
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
65

66.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
10. В итоге определяют величину напряжения в точке
А (UА(1)). Как правило, UА(1) UА. Поэтому расчеты
проводят вновь для нового значения U2(2).
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
66

67.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
Обычно достаточно задаться тремя значениями
напряжения для построения зависимостей
U A 1 (U 2 )
U1 2 (U 2 )
Точность результатов расчета таким методом определяется
количеством полученных в ходе расчетов точек.
A U А S ' A1
z1 S ''
U1 S '
12
A1
1
jQ 'С1 jQ '' С 1
z2
S ''12
jQ ' С 2 jQ '' С 2
2
U2
S 2Н
S 1Н
S 1Н 1 (U );
S 2 Н 2 (U ).
67

68.

Задача № 3
(метод систематизированного подбора)
Суть метода систематизированного подбора,
заключается в следующем:
По найденным значениям напряжений U2иск и U1иск
проводят расчеты вновь, то есть определяют потоки
мощности и потери мощности на участках сети.
U A ; U1
UA
U1
UA
U1иск
U 2(1)
U 2(2) U 2иск U 2(3)
U2
68

69.

Источники дополнительных сведений
• Идельчик В.И. Электрические системы и сети. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 588 с.
• Электрические системы. Т. 2. Электрические сети/
Под ред. В.А. Веникова. - М.: Высшая школа, 1971.
- 440 с.
• Герасименко А. А., Федин В.Т. Передача и
распределение электрической энергии. – изд.2-е. –
Ростов н/Д : Феникс, 2008. – 715, [2] с. – (Высшее
образование)
• Боровиков В.А. и др. Электрические сети
энергетических систем. Изд. 3-е, переработанное.
Л., «Энергия», 1977.
• Черепанова Г.А., Вычегжанин А.В.
Установившиеся режимы электрических сетей в
примерах и задачах. - Киров: изд. ВятГУ, 2009 - 69
114 с.

70.

Спасибо за внимание!
70