Банк как поставщик ликвидности. Шоки ликвидности. Набеги вкладчиков. Лекции 3-4

1. Банк как поставщик ликвидности

Шоки ликвидности
Шоки ликвидности: домохозяйство

2. Спрос на деньги

• Трансакционный
• Мотив предосторожности
• Спекулятивный

3. Шок ликвидности

• Шок ликвидности ≠ «шок потери
ликвидности»
• Шок ликвидности – неожиданная
потребность в наличных средствах
• Неожиданная – заранее не можем сказать,
понадобятся ли средства
• Наличных – средствах, которые без
промедления можно «пустить в дело»

4. Страхование шоков ликвидности: домохозяйство

На основе:
Diamond D.W., Dybvig Ph.H. (1983) “Bank Runs,
Deposit Insurance, and Liquidity”, JPE, 91(3),
401-419
Шок ликвидности домохозяйства
• почему?

5. Модель Даймонда-Дибвига

3 периода: t=0,1,2
1 благо (для потребления и инвестиций)
Континуум домохозяйств.
t=0: у каждого домохозяйства есть единица блага,
которую можно хранить без потерь или инвестировать
• Производственная технология (R>1):
t=0 t=1 t=2
-1 0 R
1 0
Постоянная отдача от масштаба

6. Модель Даймонда-Дибвига (2)

• Домохозяйство типа 1: U(c1)= u(c1) (шок ликвидности)
• Домохозяйство типа 2: U(c1, c2)= ρu(c1+c2),
ρ – дисконт
1
R
t=1: домохозяйства узнают свой тип (α - вероятность быть
домохозяйством 1 типа)
U(c) – “хорошая” функция:
U c 0
U c 0
U 0 U 0
cU c
1
U c
Коэффициент относительного неприятия риска:

7. Модель Даймонда-Дибвига (3)

• Выбор домохозяйства (сij – потребление домохозяйства типа i в
период j):
c12 c12 0
c11 1
c22 R
Является ли выбор оптимальным?
• Оптимальный выбор: домохозяйство максимизирует ожидаемую
функцию полезности: EU u c11 1 u c22 0
s.t.
c 1 c R 1
u c * Ru c *
1
1
1
1
2
2
2
2
c11* 1 c22 * R

8. Модель Даймонда-Дибвига (4)

Банк
• не различает типы потенциальных
вкладчиков
• предлагает вклад до востребования
r1 c *
1
1
r2 c *
2
2

9. Как это работает

U c11 ; c12 ln c11 c12 Type 1 household
U с
2
2
2
2
Type 2 household
U
c
;
c
ln
c
c
1
2
1 2
cU (c)
MRA
1
U (c)
Depositor max imizes
EU c11 ; c22 ln c11 1 ln c22 max
1 2
s.t.
2
c
c11 1 2 1
R
c1 ;c2

10. Как это работает (2)

FOC :
0
1
с1
1
1
0
2
R
c2
c22 Rc11
1
c *
1
1
R
2
c2 *
R
1
1
1

11. Как это работает (3)

• Вкладчиков много – можно диверсифицировать риски
• Механизм инвестирования:
Hold
с *
1
1
1
(1 )
I 1
1 1
Type
2
will need :
1 R
2
1 с2 *
1

12. Набеги вкладчиков и банковские паники

Теория самосбывающихся ожиданий
Теория единственного равновесия
Теория информационных сигналов
Банковская паника, Чикаго

13. Определения

• Набеги вкладчиков
– Эффективные
– Неэффективные
• Макрофакторы
• Прочие информационные сигналы
• Проблема координации
• Банковские паники
– БП I типа: асимметрия информации и «эффект
заражения»
– БП II типа: макроэкономические факторы

14. Банковские паники II типа

• Гипотезы по Гортону (Gorton, 1988):
– Сезонная гипотеза
– Крупное банкротство
– Рецессионная гипотеза
• После пика
• Рациональное поведение вкладчиков
– Ожидания
• Приближение рецессии
– Кредиты: меньше и дороже

15. Теория самосбывающихся ожиданий

На основе
Diamond D.W., Dybvig Ph.H. (1983) “Bank Runs,
Deposit Insurance, and Liquidity”, JPE, 91(3),
401-419
• Набег вкладчиков реализуется как одно из
возможных равновесий на рынке банковских вкладов,
в качестве самосбывающегося ожидания

16. Модель Даймонда-Дибвига

EU u c11 1 u c22 0
c 1
s.t. c 1
R
u c * Ru c *
2
2
1
1
1
1
2
2
c11* 1 c22 * R
Однако средства банка в первом периоде не безграничны.
r1 ( f j 1 / r1 )
V1 ( f j , r1 )
0( f j 1 / r1 )
V2 ( f , r1 ) max R 1 r1 f 1 f ,0
где fj – количество вкладчиков до вкладчика j в очереди, f – общее количество
изъятий в первом периоде
Если вкладчик второго типа ожидает, что другие вкладчики второго типа
изымут свои средства, он предпочтет сделать то же самое.

17. Модель Даймонда-Дибвига (2)

• 2 вкладчика
• Ставка 1 периода – 1,4
• Ставка 2 периода – 1,6
1 ; 1 * 1,4 ; 0,96
0,96 ; 1,4 1,6 ; 1,6 *

18. Теория единственного равновесия

На основе
Postlewaite A., Vives X., (1997) “Bank Runs as an
Equilibrium Phenomenon”, JPE, 95(3), 485-491
• При определенных условиях набег
вкладчиков может реализовываться как
единственное равновесие в модели.

19. Модель Постлвейта-Вивеса

• Периоды: t=0,1,2,3
• Производственная технология:
1
α <1
реинвестируем
β
β/α
γ>1
γ/β
• 2 агента, 3 типа:
• U(с)= u(c1)
• U(c)= u(c1 + c2)
• U(c)= u(c1 + c2 + c3)
Стратегии изъятия: α1, α2, α3.
• Контракт: изъятие в первом и втором периоде – без
потерь (1)

20. Модель Постлвейта-Вивеса (2)

• Выигрыши
Вкладчик 1
Вкладчик 2
Стратегия
α1
α2
α3
α1
α, α
1, β(2α-1)/α
1, γ(2α-1)/α
α2
β(2α-1)/α, 1
β, β
1, γ(2β -1)/β
α3
γ(2α-1)/α, 1
γ(2β -1)/β, 1
γ, γ

21. Модель Постлвейта-Вивеса (3)

В равновесии вкладчики 1 и 2 типа изымают
в первый период, вкладчики 3 типа ждут
третьего периода
Если
1
2
2 1
2 1

22. Модель Постлвейта-Вивеса (4)

• Нет в модели:
– вкладчики 3го типа?
– 1 из равновесий – набег, если:
Или: 1
2
2 1
1
2
2 1
2
2 1

23. Теория информационных сигналов

На основе
Jacklin Ch. J., Bhattacharya S. (1988)
“Distinguishing Panics and Information-based
Bank Runs: Welfare and Policy Implications”,
JPE, 96(3), 568-592
• Набег вкладчиков возникает в ответ на
негативные информационные сигналы.

24. Модель Джеклин-Бхаттачарья

• Периоды: T=0,1,2
• Производственная технология: период 2
RL с вероятностью θ
RH с вероятностью 1-θ, RH >1, RH > RL
Континуум агентов
U(c1, c2, K)= u(c1)+ ρK u(c2), K=1 с вероятностью t, ρ2 > ρ1
• Пусть:
u(c) = c1/2
ρ1 = ρ<1, ρ2 = 1
Информация:
В момент времени T=1, доля α вкладчиков типа 2 получает
уточненную информацию θ*

25. Модель Джеклин-Бхаттачарья (2)

t c A c 1 t c A c max
11
21
12
22
s.t.
c21
c22
1 t c12
1
t c11
RH
RH
c A c 0
c A c 0
c11 A c21
c12 A c22
where
RL
À 1
RH
12
11
22
21

26. Модель Джеклин-Бхаттачарья (3)

c11
t 1 2 A2 RH
1
1 t К12 A2 RH К 22
c21 К12 с11
c12 2 A2 RH2 с11
c22 К 22 A2 RH2 с11
where
1 A2 RH t (1 )
К1
1 A2 RH 1 t (1 )
1 A2 RH2 1 t (1 )
К2
1 A2 RH 1 t (1 )

27. Модель Джеклин-Бхаттачарья (4)

• При росте θ условие совместимости по стимулам для
вкладчиков типа 2 может не выполняться.
RL
А* 1 * *
RH
c12 A * c22
c11 A * c21 0
• «Пограничный уровень» θ
1
RH
RH RL

28. Чикаго, 1932

Пример:
Calomiris C.W., Mason J.R. (1997) Contagion and
Bank Failures During the Great Depression: the
June 1932 Chicago Bank Panic, American
Economic Review, 87(5), 863-883
Из каких набегов вкладчиков складывается
банковская паника?

29. Чикаго, 1932 (2)

• Банковская паника в Чикаго, июнь 1932:
– 49 банкротств в штате,
– 40 – в Чикаго
– 26 – 20-27 июня
– Акции стремительно падали
– Были затронуты и банки без финансовых
проблем
– Некоторые банки закрылись, некоторые
выстояли

30. Чикаго, 1932 (3)

• Почему?
– Падение цен на акции
– Публикации о мошенничествах руководства
банков (Дж. Бэйн: девелопер+банкир)
• 9 июня – закрылись его банки
– Финансовые проблемы муниципалитета
• Активы банков – более рисковые
• Муниципалитет призвал выкупить неликвидные бумаги
• Работники аппарата забрали свои средства в силу
задержек зарплаты
– Шоки ликвидности

31. Чикаго, 1932 (4)

• Группы банков
– Банки, закрывшиеся в период паники (1)
– Банки, не закрывшиеся в это время (2)
• Показатели
– MV/BV
– Прогноз вероятности банкротства (1931)
– Снижение объемов вкладов
– Средняя процентная ставка по привлеченным
кредитам

32. Чикаго, 1932 (5, MV/BV)

33. Чикаго, 1932 (6)

• Прогноз вероятности банкротства
– (1)>(2)
• Снижение объемов вкладов в 1931:
– (1) 41%
– (2) 33%
• Ставка по привлеченным кредитам:
– (1) 0,9%
– (2) 0,6%

34. Чикаго, 1932 (7)

• Почему устояли банки?
– Запас финансовой прочности
– Эффективность набегов вкладчиков
– Поддержка банков
– E.g.: Central Republic
• Репутация
• Качество

35. Сигналы: пример

• Кризис доверия, 2004
• «Северная Казна», 2008
• Northern Rock, 2007

36. Модель Кисса

• На основе
Kiss H.J., Rodriguez-Lara I., Rosa-Garcia A.
(2009) “Do social networks prevent bank runs?”
IVIE Discussion Paper №WP-AD 2009-25
Основная идея:
• Сеть как способ избежать набега
вкладчиков