Арифметическая прогрессия

1.

2.

3. а давайте-ка проверим Д/З

4.

5.

6.

7.

Назовите
,
которую
…

8.

9.

•5,10,15,20,25, …
Назовите первые 6 членов
последовательности
a6 = 30

10.

11.

12. Определение арифметической прогрессии.

Арифметической прогрессией называется
числовая последовательность, каждый
член которой, начиная со второго, равен
предыдущему, сложенному с одним и тем
же числом.
аn 1 an d d const

13.

аn 1 an d
d const
d an 1 an
(разность между последующим и предыдущим
членами прогрессии)
на сколько последующий член прогрессии
больше ( или меньше) предыдущего.

14.

d an 1 an
Если
d > 0, то
говорят , что
прогрессия
Если
d < 0, то
говорят , что
прогрессия
d const

15.

16.

Способы задания прогрессии
Словесный
Аналитический –
с помощью формулы
n-ого члена – позволяет
вычислить член
последовательности с
любым заданным
номером
хn=3n+2
x5=3 ×5+2=17;
Х45=3×45+2=137

17. Найдите первые 5 первых членов арифм. прогрессии.

a1, d
a2 a1 d
a3 a d a 2d
a4 a d a 3d
a5 a d a 4d
a a (n 1)d
2
1
3
1
4
1
1
an-1
a
аn+1

18.

Формула n-го члена
арифметической прогрессии.
an a1 (n 1) d

19.

20.

21. Я хочу сказать…

22. Домашнее «мучение»

23.

24.

25.

26.

27.

ЧИСЛА

28.

1, 2, 3, 4, 5, …, n-1, n, n+1,…
a1, a2, a3, a4, a5, …, an-1, an, an+1,…

29.

Способы задания последовательностей
Словесный
Аналитический –
с помощью формулы
n-ого члена – позволяет
вычислить член
последовательности с
любым заданным
номером
хn=3n+2
x5=3 ×5+2=17;
Х45=3×45+2=137
Рекуррентный
(от слова recursio возвращаться)
х1=1; хn+1= 4 xn
n=1; 2; 3; …
можно записать с
многоточием