Теплотехника. Лучистый теплообмен. (Лекция 14)

1.

Лучистый теплообмен
Тепловое излучение (световые и инфракрасные лучи) это
электромагнитное
излучение,
испускаемое
веществом и возникающее за счет энергии теплового
движения атомов и молекул (т.е. внутренней энергии).
Диапазон излучения световых лучей составляет 0,4-0,8
мкм, инфракрасных - 0,8-40 мкм.

2.

Лучистый теплообмен
Лучистая энергия, поглощается телом, трансформируется
в теплоту и снова излучается. Таким образом
осуществляется лучистый теплообмен.
При распространении носители лучистой энергии – ведут
себя как электромагнитные волны с частотой видимого и
инфракрасного диапазона.
При взаимодействии с веществом носители лучистой
энергии проявляют себя как фотоны (кванты энергии),
обладающие характером движущихся частиц.

3.

Лучистый теплообмен
С квантовой точки зрения лучистый поток представляет
собой поток частиц фотонов, энергия которых равна hv,
где h=6,62.10-34 Дж.с- постоянная Планка и v - частота
колебаний эквивалентного электромагнитного поля.
Длина волны связана с частотой v соотношением v =
с, где с - скорость распространения колебаний (в
вакууме с=3.105 км/с).

4.

Поток излучения
Суммарное излучение, проходящее через произвольную
поверхность F в единицу времени, называется потоком
излучения Q, Вт.
Лучистый поток, излучаемый с единицы поверхности по
всем направлениям полусферического пространства,
называется плотностью потока излучения Е, Вт/м2:
Е = dQ/dF

5.

Спектральная интенсивность
излучения
Поток излучения содержащий лучи различных длин волн
называется интегральным.
Излучение, соответствующее узкому интервалу длин
волн от до +d , называется монохроматическим.
Вводят понятие спектральной интенсивности излучения
I - излучательная способность в интервале d , т.е.
I =dE/ d .

6.

Лучистый теплообмен
Пусть из всего количества энергии Q0, падающей на тело,
часть QA поглощается, часть QR отражается, часть Qd
проходит сквозь тело, т.е.
Q A + Q R + Q D = Q0 .

7.

Лучистый теплообмен
Значения A, R и D зависят от природы тела, его
температуры и спектра падающего излучения.
Для поглощения и отражения тепловых лучей большее
значение имеет не цвет, а состояние поверхности.
Отражательная способность гладких и полированных
поверхностей во много раз выше шероховатых.

8.

Формула Планка
М.Планк вывел закон распределения энергии,
излучаемой абсолютно черным телом в зависимости от
длин волн:
E 0
c1 -5
4p2 hc 2
Вт/м3 (1)
= c2 T
= 5
e
- 1 (exp(2phc kT) - 1)
где Е0 - спектр. интенсивность излучения абсолютно
черного тела; - длина волны, м; Т – абсолютная
температура тела, К; с1 = 3,74·10-16 Вт/м2 и с2=1,44 ·10-2
h
м.К,
- постоянная
Планка, к – постоянная Больцмана, с
– скорость света.

9.

Формула Планка
Формулу (1) запишем через частоту v = с/ :
3
E 0λ
2
2π hv /c
= hv/kT
,
e
-1
(1а)
где с - скорость света, м/с; h и k – постоянные Планка и
Больцмана, равные соответственно 6,62.10-34 Дж.с и 1,38.1-23
Дж/К.
Начиная от 0, интенсивность излучения быстро растет с
увеличением длины волны, достигая max, после чего
убывает.

10.

Формула Планка
Е0 =f( , Т) по закону Планка.

11.

Закон смещения Вина

12.

Закон Вина
Максимальная
интенсивность
излучения
при
повышении температуры смещается в область коротких
волн - закон Вина:
макc T = 2,9 мм.К.
(2)

13.

Закон Стефана-Больцмана
Полное количество энергии, излучаемой 1 м2
поверхности абсолютно черного тела, для всех длин
волн определяется выражением:
¥
¥
c1d
E 0 = ò E 0 d = ò 5 c 2 T
.
(e
- 1)
0
0
E 0 = s0 T
4
- закон Стефана—Больцмана,
-8
2
м К
×
где s0 = 5, 67 ×10Вт
Больцмана.
4
- постоянная Стефана-

14.

Закон Стефана-Больцмана
Для технических целей удобнее пользоваться формулой:
4
æ T ö
E 0 = c0 ç
÷ ,
è 100 ø
где с0 – коэффициент излучения абсолютно черного тела.

15.

Закон Стефана-Больцмана
для серых тел
Серыми телами называют тела, спектр излучения которых
подобен спектру абсолютно черного тела и отличается от
него интенсивностью излучения.
Сопоставляя энергию собственного излучения тела с
энергией излучения абсолютно черного тела при той же
температуре, получаем характеристику тела, которая
называется степенью черноты :
= Е/Е0 = с (Т/ 100)4/с0 (Т/100)4 = с/с0.
= 0 1.

16.

Закон Стефана-Больцмана
для серых тел

17.

Закон Стефана-Больцмана
для серых тел
Закон Стефана – Больцмана, выраженный через степень
черноты имеет вид:
4
æ T ö
E = c 0 ç
÷ ,Вт м
è 100 ø
2

18.

Закон Кирхгофа
Пусть с первой поверхности тела отводится лучистый
поток энергии E1 (Вт/м2 ) - это собственное излучение
тела или его излучательная способность.
Со стороны других тел падает лучистая энергия E2.
Часть падающего излучения в количестве A1E2
поглощается телом, остальное в количестве (1-A1)E2 –
отражается.
Собственное излучение тела в сумме с отраженным
называется эффективным излучением тела:
Еэфф= Е1+(1 – А1)Е2;
Еэфф – это фактическое излучение тела, которое мы
ощущаем и измеряем приборами.

19.

Закон Кирхгофа
Эффективное излучение

20.

Закон Кирхгофа
Результирующее излучение Ерез есть разность между
собственным излучением тела и той частью падающего
внешнего излучения Е2, которая поглощается телом
(А1Е2):
Ерез = Е1 - А1Е2.
Величина Ерез определяет поток энергии, который тело
передает окружающим его телам в процессе лучистого
теплообмена. Если величина Ерез<0, то тело получает
энергию.

21.

Закон Кирхгофа
Закон
Кирхгофа
устанавливает
связь
между
излучательной и поглощательной способностями тела.
Пусть имеются две поверхности, серая (T, E, A) и
черная (T0, E0, A0).
Баланс
лучистого
теплообмена
поверхностями (при Т>Т0 ):
Ерез= q = Е - АЕ0.
между
двумя

22.

Закон Кирхгофа
При Т=Т0 система находится в т/д равновесии и q=0 и
имеем:
E/А = Е0=C0 (T/100)4 .
.
Отношение излучательной способности к поглощательной
способности для всех тел одинаково. Оно равно
излучательной способности абсолютно черного тела при
той же температуре и зависит только от температуры.
E A = f ( (T)).

23.

Следствия закона Кирхгофа:
1. A= – поглощательная способность и степень черноты
тела численно равны между собой.
E = c ( T 100 ) , c1 Ac0 , A = .
4
2. Т.к. поглощательная способность серых тел всегда 1,
то при любой температуре излучательная способность
абсолютно черного тела является максимальной.
3. Излучательная способность тел тем больше, чем
больше их поглощательная способность.

24.

Лучистый теплообмен
между телами
В теплотехнических расчетах требуется рассчитать
лучистый
теплообмен
между
телами,
качество
поверхности, размеры и температура которых известны.
По этим данным энергия излучения обоих тел может быть
определена на основании закона Стефана – Больцмана

25.

Лучистый теплообмен
между телами
Рассмотрим круговорот лучистой энергии в случае
теплообмена между
2-мя серыми параллельными
поверхностями ((T1, E1, A1) и (T2, E2, A2)), спектр излучения
которых
является
серым.
Лучистый
теплообмен
определяется разностью потоков эффективного излучения:
q = EЕ
1эфф -,
где
2эфф
Е1эфф = Е1 + (1 - А1 ) Е 2эфф ,
Е 2эфф = Е2 + (1 - А2 ) Е1эфф .

26.

Лучистый теплообмен
между телами
Лучистый теплообмен определяется формулой:
E1A 2 - E 2 A1
q=
.
A1 + A 2 - A1A 2
Для серых тел равенство поглощательной способности и
степени черноты
A1 = 1,
A2 = 2
имеет место не только при температурном равновесии
(закон Кирхгофа), но и в условиях лучистого теплообмена,
когда Т1 Т2.
q = n c0 [(T1 100) - (T2 100) ],
4
4

27.

Лучистый теплообмен
между телами
где
1
n =
.
1 1 + 1 2 - 1
Коэффициент n наз. приведенной степенью черноты
системы тел, между которыми происходит процесс
лучистого теплообмена. Величина n изменяется от 0 до 1.

28.

Лучистый теплообмен
между телами
Чтобы интенсифицировать лучистый теплообмен,
необходимо увеличить температуру излучающего тела и
усилить степень черноты системы. Чтобы уменьшить
теплообмен, необходимо снизить температуру излучения
тела и уменьшить степень черноты.
Когда температуру изменять нельзя, для снижения
лучистого теплообмена применяются экраны.

29.

Лучистый теплообмен
между телами
Схема расположения тонкостенного экрана
между параллельными поверхностями. Степени
черноты для всех поверхностей предполагаются
одинаковыми.

30.

Лучистый теплообмен.
экранирование
При отсутствии экрана теплообмен излучением между
поверхностями 1 и 2 определяется:
q12 = n c0 [(T1 100) - (T2 100) ].
4
4
При наличии экрана:
q э = n c0 [(T1 100) - (Tэ 100) ] =
4
4
= n c0э[(T 100) -2 (T 100) ].
4
4

31.

Лучистый теплообмен.
экранирование
Выразим из формулы температуру экрана
Т = (Т + Т ) 2.
4
э
4
1
4
2
Поток энергии при наличии экрана:
1
4
4
q э = n c0 [(T1 100) - (T2 100) ].
2

32.

Лучистый теплообмен.
экранирование
При наличии 1-го экрана количество передаваемого
тепла уменьшается в 2 раза. При наличии двух экранов
количество переданного тепла уменьшается в З раза,
при наличии п экранов - в (n+1) раз.
Еще больший эффект снижения получается, если
применяются экраны с малой степенью черноты.

33.

Лучистый теплообмен.
экранирование
Если между 2-мя плоскими поверхностями со степенью
черноты установлено п экранов со степенью черноты
э, то:
qэ
n
1
=
×
.
q1- 2 1 + n 1- 2
.
Установка 1-го экрана со степенью черноты э = 0,1
между поверхностями с = 0,8 дает снижение
лучистого теплообмена в 14 раз.

34.

Сложный теплообмен
Разделение теплопереноса на теплопроводность,
конвекцию и излучение является удобным для изучения
этих процессов. В действительности часто встречается
сложный теплообмен, обусловленный двумя или тремя
способами теплопередачи одновременно.
.

35.

Сложный теплообмен
Теплоотдача от поверхности к газу сопровождается
конвективным теплообменом между поверхностью и
омывающим ее газом и теплообменом посредством
излучения. Интенсивность сложного теплообмена в
этом случае характеризуют суммарным коэффициентом
теплоотдачи:
a = aк + aи .
.

36.

Сложный теплообмен
Обычно считают, что конвекция и излучение не влияют
друг на друга. Коэффициент теплоотдачи αк считают на
основании теории конвективного теплообмена, αи
определяют как отношение плотности теплового потока
излучения к разности температур поверхности газа:
a и = q и (t c - t г ).
.

37.

Теплопередача между
жидкостями через
разделяющую их стенку
.
Вначале теплота передается от горячего теплоносителя
tж1 к одной из поверхности стенки путем конвективного
теплообмена (+ теплообмен излучением) с
коэффициентом теплоотдачи α1. Затем
теплопроводностью с коэффициентом λ теплота
передается от одной поверхности стенки к другой. И
опять теплота путем конвективного теплообмена к
коэффициентом теплоотдачи α2 передается от
поверхности стенки к холодной жидкости.

38.

Теплопередача между
жидкостями через
разделяющую их стенку
Согласно закону Ньютона-Рихмана:
1) t ж1 - t c1 = Q (a1F) = QR a1 ,
2) между поверхностями стенки:
t c1 - t c2 = QR ,
для плоской стенки
.
3) t c2ж-2 t
R = d F.
= Q 2 (a F) = QR
2 a .

39.

Теплопередача между
жидкостями через
разделяющую их стенку
Плотность теплового потока для теплопередачи через
плоскую стенку имеет вид:
t ж1 - t ж 2
Q
q= =
= k(t ж1 - t ж 2 )
F 1 a1 + d + 1 a 2
.
1
k=
1 a1 + d + 1 a 2
- уравнение
теплопередачи.
- коэффициент теплопередачи.

40.

.

41.

.

42.

.

43.

.