Погрешности измерений. Лекция 5

1. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

Лекция 5

2.

На процесс измерения и получение результата
измерения оказывает воздействие множество
факторов:
характер измеряемой величины,
качество применяемых средств измерений,
метод измерений,
условия измерения (температура, влажность,
давление и т.п.),
индивидуальные особенности оператора
(специалиста, выполняющего измерения) и др.
Под влиянием этих факторов результат измерений
будет отличаться от истинного значения измеряемой
величины.

3.

Отклонение результата измерений от истинного
значения измеряемой величины называют
погрешностью измерения:
Это теоретическое определение погрешности, т.к.
как истинное значение величины неизвестно. При
метрологических работах вместо истинного
значения используют действительное значение, за
которое принимают обычно показание эталонов. В
практической деятельности вместо истинного
значения используют его оценку.

4.

По форме числового выражения погрешности
измерений подразделяют на абсолютные и
относительные.
Абсолютные погрешности выражают в единицах
измеряемой величины D = хи - х
Относительная погрешность определяется
отношением абсолютной погрешности к истинному
значению измеряемой величины.
d = (D/ хи) 100%
Например, вагон массой 50 т измерен с абсолютной
погрешностью ± 50 кг, относительная погрешность
составляет ± 0,1 %.

5.

По источникам возникновения погрешности
подразделяют на инструментальные (обусловлены
свойствами средств измерений), методические
(возникают вследствие неправильного выбора
модели измеряемого свойства объекта,
несовершенства принятого метода измерений,
допущений и упрощений при использовании
эмпирических зависимостей и др.) и субъективные
(погрешности оператора).
Способы оценивания погрешностей измерений
приведены с учетом такой классификации.

6.

По своему характеру (закономерностям проявления)
погрешности измерения подразделяются на
систематические, случайные и грубые промахи.
Систематическая погрешность остается постоянной
или изменяется по определенному закону при
повторных измерениях одной и той же величины.
Если известны причины, вызывающие появление
систематических погрешностей, то их можно
обнаружить и исключить из результатов измерений.

7.

Систематические погрешности при измерении
одним и тем же методом и одними и теми же
измерительными средствами всегда имеют
постоянные значения. К причинам, вызывающим их
появление, относят:
- погрешности метода или теоретические
погрешности;
- инструментальные погрешности;
- погрешности, вызванные воздействием
окружающей среды и условий измерения.

8.

Погрешности метода происходят вследствие ошибок
или недостаточной разработанности метода
измерений. Сюда же можно отнести неправомерную
экстраполяцию свойства, полученного в результате
единичного измерения, на весь измеряемый объект.
Например, принимая решение о годности вала по
единичному измерению, можно допустить ошибку,
поскольку не учитываются такие погрешности
формы, как отклонения от цилиндричности,
круглости, профиля продольного сечения и др.
Поэтому для исключения такого рода
систематических погрешностей в методике
измерений рекомендуется проведение измерений в
нескольких местах деталей и взаимноперпендикулярных направлениях.

9.

К погрешностям метода относят также влияние
инструмента на свойства объекта (например,
значительное измерительное усилие, изменяющее
форму тонкостенной детали) или погрешности,
связанные с чрезмерно грубым округлением
результата измерения.
Инструментальные погрешности связаны с
погрешностями средств измерения, вызванными
погрешностями изготовления или износом
составных частей измерительного средства.

10.

К погрешностям, вызванным воздействием
окружающей среды и условий измерений, относят
температуру (например, измерения еще не остывшей
детали), вибрации, нежесткость поверхности, на
которую установлено измерительное средство, и т. п.

11.

Одним из методов обнаружения систематической
погрешности может быть замена средства измерений на
аналогичное в случае, если оно предположительно
является источником систематической погрешности.
Подобным образом можно обнаружить систематическую
погрешность, вызванную внешними условиями:
например, замена поверхности, на которую установлено
измерительное средство, на более жесткую.
Появление систематической погрешности можно
обнаружить статистически, нанося с заданной
периодичностью результаты измерений на бумагу с
заданными границами (например, предельными
размерами). Устойчивое движение результата
измерений в сторону одной из границ будет означать
появление систематической погрешности и
необходимости вмешательства в технологический
процесс.

12.

Для исключения систематической погрешности в
производственных условиях проводят проверку
средств измерений, устраняют те причины, которые
вызваны воздействиями окружающей среды, сами
измерения проводят в строгом соответствии с
рекомендуемой методикой, принимая в
необходимых случаях меры по ее
совершенствованию.

13.

Постоянные систематические погрешности не
влияют на значения случайных отклонений
измерений от средних арифметических, поэтому их
сложно обнаружить статистическими методами.
Анализ таких погрешностей возможен только на
основании априорных знаний о погрешностях,
получаемых, в частности, при поверке средств
измерений.
Например, при поверке средств измерений
линейных величин измеряемая величина обычно
воспроизводится образцовой мерой (концевой мерой
длины), действительное значение которой известно.

14.

Систематические погрешности приводят к
искажению результатов измерений и потому
должны выявляться и учитываться при оценке
результатов измерений. Полностью
систематическую погрешность исключить
практически невозможно; всегда в процессе
измерения остается некая малая величина,
называемая не исключенной систематической
погрешностью. Эта величина учитывается путем
внесения поправок.

15.

Разность между средним арифметическим
значением результатов измерения и значением
меры с точностью, определяемой погрешностью при
ее аттестации, называется поправкой. Она вносится
в паспорт аттестуемого средства измерения и
принимается за искомую систематическую
погрешность.

16.

Случайная погрешность изменяется случайным
образом при повторных измерениях одной и той же
величины. Случайные погрешности относятся к
случайным величинам (событиям, явлениям). В
отличие от систематических погрешностей
случайные погрешности нельзя исключить из
результатов измерений. Однако их влияние может
быть уменьшено путем применения специальных
способов обработки результатов измерений,
основанных на положениях теории вероятности и
математической статистики.

17.

Причин, вызывающих случайные погрешности,
может быть много; например колебание припуска
на обработку, механические свойства материалов,
посторонние включения, точность установки
деталей на станок, точность средства измерения в
заготовке, изменение измерительного усилия
крепления детали на станке, силы резания и др.

18.

Для случайных погрешностей характерен ряд
условий:
- малые по величине случайные погрешности
встречаются чаше, чем большие;
- отрицательные и положительные относительно
средней величины измерений, равные по величине
погрешности, встречаются одинаково часто;
- для каждого метода измерений есть свой предел,
за которым погрешности практически не
встречаются (в противном случае эта, погрешность
будет грубым промахом).

19.

Выявление случайных погрешностей особенно
необходимо при точных, например, лабораторных
измерениях. Для этого используют многократные
измерения одной и той же величины, а их
результаты обрабатываются методами теории
вероятностей и математической статистики. Это
позволяет уточнить результаты выполненных
измерений.
Влияние случайных погрешностей выражается в
разбросе полученных результатов относительно
математического ожидания, поэтому количественно
наличие случайных погрешностей хорошо
оценивается среднеквадратическим отклонением
(СКО).

20.

Случайные погрешности измерения, не изменяя
точности результата измерений, тем не менее,
оказывают влияние на его достоверность.
При этом дисперсия среднего арифметического ряда
измерений всегда имеет меньшую погрешность, чем
погрешность каждого определенного измерения. Из
формул и следует, что если необходимо повысить
точность результата (при исключенной
систематической погрешности) в 2 раза, то
количество измерений надо увеличить в 4 раза.

21.

22.

Грубые погрешности (промахи). Грубые
погрешности - это погрешности, не характерные для
технологического процесса или Результата,
приводящие к явным искажениям результатов
измерения.
Наиболее часто они допускаются
неквалифицированным персоналом при
неправильном обращении со средством измерения
неверным отсчетом показаний, ошибками при
записи или вследствие внезапно возникшей
посторонней причины при реализации
технологических процессов обработки деталей.
Они сразу видны среди полученных результатов,
так как полученные значения отличаются от
остальных значений совокупности измерений.

23.

Если в процессе измерений удается найти причины,
вызывающие существенные отличия, и после
устранения этих причин повторные измерения не
подтверждают подобных отличий, то такие
измерения могут быть исключены из рассмотрения.
Но необдуманное отбрасывание резко
отличающихся от других результатов измерений
может привести к существенному искажению
характеристик измерений. Иногда при обработке
результатов измерений учет всех обстоятельств, при
которых они были получены, не представляется
возможным. В таком случае при оценке грубых
промахов приходится прибегать к обычным методам
проверки статистических гипотез.

24.

Для характеристики качества измерений
применяют такие термины, как точность,
правильность, сходимость и воспроизводимость
измерений.
Точность измерений - качество измерений,
отражающее близость их результатов к истинному
значению измеряемой величины. Высокая точность
измерений соответствует малым погрешностям всех
видов, как систематических, так и случайных.

25.

Правильность измерений - качество измерений,
отражающее близость к нулю систематических
погрешностей в их результатах. Результаты
измерений правильны постольку, поскольку они не
искажены систематическими погрешностями.
Сходимость измерений - качество измерений,
отражающее близость друг к другу результатов
измерений, выполняемых в одинаковых условиях
(одним и тем же средством измерений, одним и тем
же оператором). Для методик выполнения
измерений сходимость измерений является одной из
важнейших характеристик.

26.

Воспроизводимость измерений - качество
измерений, отражающее близость друг к другу
результатов измерений, выполняемых в различных
условиях (в различное время, в разных местах,
разными методами и средствами измерений). В
процедурах испытаний продукции
воспроизводимость является одной из важнейших
характеристик.

27.

В Законе РФ "Об обеспечении единства измерений"
установлено, что положения этого Закона
направлены на защиту интересов граждан,
правопорядка и экономики страны от последствий
недостоверных результатов измерений.

28.

Для реализации положения Закона любая
измерительная информация (приводимая в
нормативных и технических документах,
справочных пособиях и научно-технической
литературе и др.), предназначенная для
практического использования, должна
сопровождаться указанием характеристик
погрешности измерений.
В зависимости от назначения результатов
измерений, сложности и ответственности решаемых
задач, номенклатура выбираемых характеристик
погрешностей измерений может быть различной.
Однако во всех случаях она должна обеспечивать
возможность сопоставления и совместного
использования результатов измерений, достоверную
оценку качества и эффективности решаемых
измерительных задач.

29.

Указанным требованиям удовлетворяют комплексы
характеристик погрешности измерений,
применение которых рекомендовано МИ 1317-86
"ГСИ. Результаты и характеристики погрешности
измерений. Формы представления. Способы
использования при испытаниях образцов продукции
и контроле их параметров".

30.

В зависимости от области применения и способов
выражения используемые характеристики погрешности
измерений могут быть разделены на следующие группы:
задаваемые в качестве требуемых или допускаемых
значений – нормы характеристик погрешностей
измерений. Например, требования ГОСТа или
технического задания и т.д.;
приписываемые любому результату измерений из
совокупности результатов измерений, выполняемых по
одной и той же аттестованной методике измерений –
приписанные характеристики погрешности измерений.
Например, метод контроля какой-либо продукции,
изложенный в ГОСТе или отдельной методике
выполнения измерений (МВИ);
отражающие близость отдельного, экспериментально
полученного результата измерений к истинному
значению измеряемой величины – статистические
оценки характеристик погрешностей измерений.

31.

Основной областью применения характеристик
первых двух групп являются массовые технические
измерения, выполняемые при технологической
подготовке производства, в процессе производства
(испытаниях, контроле), эксплуатации
(потреблении) продукции, при товарообмене,
торговле и др.
Характеристики третьей группы применяются для
измерений, выполняемых при проведении научных
исследований и метрологических работ
(метрологическое исследование, определение
физических констант, свойств и состава
стандартных образцов и др.).

32. Последовательность и содержание операций при проведении измерений

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ И
СОДЕРЖАНИЕ ОПЕРАЦИЙ ПРИ
ПРОВЕДЕНИИ ИЗМЕРЕНИЙ