Умники и умницы

1.

«Математику уже затем учить надо,
что она ум в порядок приводит»
М.В. Ломоносов

2.

Алгебра
1
Чему равна область
определения функции
x ;0 0;
4
f(x) =
1
x

3.

Алгебра
2
Найдите значение выражения
f(4)+f1(4)=,
17
если
f ( x) x 2 x 2
.

4.

Алгебра
3
Решите уравнения
x 1
n
n
2 sin x 33

5.

Алгебра
4
Какова масса рыбы, если известно,
что масса её головы и туловища
Вместе 10кг, туловища и хвоста-8кг,
А головы и хвоста-6кг?
12

6.

Алгебра
5

7.

Алгебра
6
Найти
если
f ( x0 )
2
f ( x) 5 x ,
2
x0 2

8.

Алгебра
7
Найти угловой коэффициент
касательной к графику
функции f(x) в точке x0 , если :
4
f ( x) x 1 x x , x0 1
2
3

9.

Алгебра
8
Материальная точка движется
по закону x(t). Определить
скорость точки в момент,
когда координата равна 9 м
12 м/c
x(t) t 1
3

10.

Геометрия
1
Сформулируйте три признака
Равенства треугольника

11.

Геометрия
2
a
b
c
a b c 2 b c cos
2Сформулируйте
2
2
теорему
косинусов

12.

Геометрия
3
Геометрическую фигуру, называемую
трапецией, знают все. Происхождение
названия никак
не связано стол.
с геометрией,
Обеденный
его значение можно найти в Древней Греции,
Как переводится слово «трапеция»?

13.

Геометрия
4
Литературный
конкурс

14.

Геометрия
5
По легенде, в честь открытия
этой теоремы ученый принес
В жертву
100 быков,
и теорему
Теорема
Пифагора
назвали его именем.
Чьё имя носит теорема?

15.

Геометрия
6
Как переводится
на русскийшишка
язык слово конус

16.

Геометрия
7
Расставьте 24 стула так, чтобы
они стояли в 6 рядов по 5 стульев
в каждом ряду

17.

Геометрия
8
На какое наибольшее количество
7Кусков можно разрезать круглый
Торт тремя прямыми разрезами

18.

смекалка
1
ГГ
Г
Л
Л
Л
ОО
А
А
Е
Е
ДД
Д
Д
Д
С
В
ВВ
Е
ЕЕ
С
КК
Мерзкий,
Мерзкий, отвратительный
отвратительный человек
человек
Согласие,
Согласие,мир,
мир, прядок
прядок
Одно
Одноиз
изсостояний
состоянийводы
воды
Природный,
Природный,зеленый
зеленый массив
массив
Количество
Количествовещества
вещества

19.

смекалка
2
Что на Руси раньше называли
«ломаннымидроби
числами»?

20.

смекалка
3
Какие математические знаки
бывают круглыми, квадратными
Скобки
и фигурными

21.

смекалка
4
Ученик записал подряд все числа
от 1 до 100.
20 раз
Сколько раз ему
пришлось
написать цифру «5»

22.

смекалка
5
У квадрата 4 угла.
Сколько углов
останется,
Пять углов
если отрезать один из них.

23.

смекалка
6
На угол в 100 смотрят
в увеличительное стекло,
Которое увеличивает
в 5 раз.
0
10
Чему равен угол
в увеличительном стекле.

24.

7
смекалка
Пошел мужик на базар покупать лошадь.
Купил за 50 р.Потом узнал, что лошади
подорожали
Надо считать разности:
и продал
р. Вспомнил,
купил
заее
50за—60продал
за 60.что пахать не
на чем,
10 рублей заработал.
и купил за 70 р.ту же лошадь. Купил и
Купил
за 70 — продал за 80.
задумался:
Еще
10 рублей
не получить
бы отзаработал.
жены нагоняй за такую цену.
Чистая
И продал прибыль
лошадь за составила
80 рублей. 20 рублей.
Сколько денег мужик потерял или выиграл
от такой купли-продажи?

25.

смекалка
8
Что не имеет ни длины,
ни ширины, ни
глубины,
Возраст
но это тем не менее можно измерить

26.

Из истории
1
Назовите любимую фразу
Евклида,
которую
Что и требовалось
часто используют
доказать
на уроках геометрии

27.

Из истории
2
О какой науке Цицерон сказал:
Греки изучали её, чтобы познать
О геометрии
мир, а римляне
– чтобы измерять
земельные участки.

28.

Из истории
3
Аристотель полагал,
что у мухи восемь ног.
ЕгоПосчитать
опроверг ноги мухи.
Их итальянец,
оказалось шесть.
некий
догадавшийся сделать это.
Что именно?

29.

Из истории
4
Сыграв учителя математики в фильме
«Приключения электроника»,
актер Евгений
получил от
ПойтиВестник
преподавать
школьников десятки писем
математику
к
ним
в
школу
с одним и тем же предложением.
Каким?

30.

Из истории
5
Что Евклид в своих
«Началах» определял как
«длину без ширины» ?
линию

31.

Из истории
6
Однажды математик
Леонард Эйлер вычислил в уме
первые шесть степеней всех
целых чисел до двадцати.
С какой целью он это делал?
Чтобы уснуть

32.

Из истории
7
«4000 босых и размахивающих
у каждого
араба
получается
Руками
арабов
бежало
по 150
зубов
за верблюдом
сверкая
600 000 зубов.»

33.

Из истории
8
Первые сведения об этих числах встречаются у
китайских математиков во II в. до н.э.
Одни числа истолковывались как «имущество»,
а противоположные им как «долг» .
Эти числа легко складывались и вычитались.
А умножать и делить их не умели. Однако в III в.
греческий ученый Диофант предложил правило:
«Вычитаемое, умноженное на прибавляемое,
даст вычитаемое, а вычитаемое на вычитаемое
дает прибавляемое».
Какие числа назывались «имушеством» и «долгом»?
Отрицательные и
положительные