Компьютерное моделирование

1. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

СЕМЕСТР 8
РУДЕНКО М.А.

2.

2

3.

• Моделирование включает в себя
отображение проблемы из
реального мира в мир моделей
(процесс абстракции), анализ и
оптимизацию модели, нахождение
решения, и отображение
решения обратно в реальный мир.
3

4.

4

5.

5

6. Имитационное моделирование

экспериментальный
метод
исследования
реальной системы по ее имитационной модели,
который сочетает особенности экспериментального
подхода и специфические условия использования
вычислительной техники
6

7.

• Аналитическая модель – статическая,
ограничения – см. предыдущую лекцию.
• Имитационную модель можно
рассматривать как множество правил
(дифференциальных уравнений, карт
состояний, автоматов, сетей и т.п.),
которые определяют в какое состояние
система перейдёт в будущем из заданного
текущего состояния.
• Имитация здесь – это процесс
“выполнения” модели, проводящий её
через (дискретные или непрерывные)
изменения состояния во времени.
7

8.

ПРИМЕРЫ МОДЕЛЕЙ ВС
• модели технических средств, имитирующие
работу центральных и периферийных устройств
вычислительной системы
• модели программных средств, имитирующие
функционирование программ, обеспечивающих
работу вычислительной системы
• стыковочно-оптимизационные модели,
осуществляющие увязку предыдущих типов
моделей в единую согласованную систему
8

9.

Этапы имитационного моделирования
9

10.

Этапы имитационного моделирования
10

11.

Критерии целесообразности
применения ИМ
• отсутствие или неприемлемость
аналитических, численных и качественных
методов решения поставленной задачи;
• наличие достаточного количества исходной
информации о моделируемой системе;
• необходимость проведения на базе других
возможных методов решения очень большого
количества вычислений;
• возможность поиска оптимального варианта
системы при ее моделировании на ЭВМ.
11

12.

Достоинства ИМ
• возможность исследования функционирования
системы в любых условиях;
• сокращение продолжительности испытаний по
сравнению с натурным экспериментом;
• возможность включения результатов натурных
испытаний реальной системы или ее частей;
• гибкость варьирования структуры, алгоритмов и
параметров моделируемой системы;
• часто
является
единственным
практически
реализуемым
методом
исследования
функционирования
систем
на
этапе
их
проектирования.
12

13.

Недостаток ИМ
• решение,
полученное
при
анализе имитационной модели,
всегда носит частный характер.
13

14. Имитационное моделирование (2)

Имитационная модель воспроизводит
процесс функционирования системы во
времени, причём имитируются
элементарные явления, составляющие
процесс, с сохранением их логической
структуры и последовательности
протекания во времени
[Советов, Яковлев, с.34]
14

15. Особенности ИМ

• По сравнению с аналитическими
моделями:
– универсальность применения (+);
– результат для конкретного набора
входных данных (-);
• По сравнению с «программами
общего назначения»:
– «ТЗ формируется по ходу дела…»
– Поддержка понятий предметной области
15

16. Подходы в имитационном моделировании на шкале уровня абстракции

16

17. Системная динамика

• СД абстрагируется от отдельных
объектов и событий и предполагает
«агрегатный» взгляд на процессы,
концентрируясь на политиках, этими
процессами управляющих.
• В подходе СД, структура и поведение
системы представимо как множество
взаимодействующих обратных связей
и задержек.
17

18. Модель распространения нового продукта

18

19. Модели динамической системы

• Соответствующая математическая модель,
как и в случае СД, будет состоять из набора
переменных состояния и системы алгебродифференциальных уравнений над ними.
• В отличие от СД, здесь переменные
состояния имеют прямой «физический»
смысл: координата, скорость, давление,
концентрация, и т.д.; они естественно
непрерывные и не являются агрегатами
(количествами) дискретных объектов.
19

20. Модель динамической системы: прыгающий мячик в MATLAB Simulink

20

21. Классификация ИМ по способам продвижения времени

• С постоянным шагом
– Непрерывные модели
– Потактовые модели
• От события к событию
– Дискретно-событийные модели
• Гибридные модели
– Совместная работа компонентов разного
рода
– Переключение режимов «непрерывного»
компонента
21

22. Дискретно-событийная модель

22

23.

Дискретно-событийная модель
• В основе Д-С подхода лежит концепция заявок
(транзактов, entities), ресурсов и потоковых
диаграмм (flowcharts).
• Заявки (транзакты) – пассивные объекты,
представляющие людей, детали, задачи,
сообщения и т.п. Они следуют по модели, стоя
в очередях, обрабатываясь, захватывая и
освобождая ресурсы, разделяясь, соединяясь
и т.д.
• Д-С модель можно рассматривать как
глобальную схему обработки заявок,
обычно со стохастическими элементами.
23

24. Агентное моделирование

• Модели существенно децентрализованы
(моделированием снизу вверх)
• Модель описывает карта состояний
(statecharts) (фактически, конечный
автомат с несколькими дополнениями)
24

25. Модель Хищники – жертвы (Predator Prey)

• Модель Х-Ж состоит из пары дифференциальных
уравнений, описывающих динамику популяций
хищников и жертв (или паразитов – носителей) в её
простейшем случае
• Модель характеризуется колебаниями в размерах
обеих популяций, причём пик количества хищников
немного отстаёт от пика количества жертв.
Условия:
• а) жертвы всегда имеют достаточное количество
ресурсов и погибают, только будучи съеденными
хищниками;
• б) жертвы – единственный источник пищи для
хищников, и хищники умирают только от голода;
• в) хищники могут поглощать неограниченное
количество жертв;
• г) среда обитания не имеет размерностей, то есть
25
любой хищник может встретить любую жертву.

26. Модель хищники-жертвы

26

27. GPSS

• GPSS - язык
программирования,
используемый для
имитационного моделирования различных систем,
в основном систем массового обслуживания.
• Программа на языке GPSS состоит из блоков,
которые имитируют различные параметры
«устройств» в модели.
27

28. Основные понятия gpss

Транзакт - структура данных,
содержащая поля:
имя или номер транзакта;
время появления транзакта;
текущее модельное время;
номер блока, в котором находится
транзакт;
номер блока, куда он продвигается;
момент времени начала продвижения;
приоритет транзакта;
параметры транзакта: P1, P2, ...
28

29. Основные понятия gpss

• Cтандартные числовые
атрибуты (СЧА) - свойства и
методы объекта;
• Очереди, регистратор очереди;
• Таблица;
• Дисциплина обслуживания (FIFO…);
• Часы модельного времени (масштаб);
29

30. Gpss

SIMULATE
GENERATE (1.1,0.25,,,);
ADVANCE (1,0.25);
TERMINATE;
30

31. Блоки gpss. Generate

• GENERATE
Операнд
А
В
С
D
Е
[A],[B],[C],[D],[E]
Значение по
умолчанию*
Значение
Средний интервал времени (число,
0
СЧА)
Половина поля допуска равномерно 0
распределенного интервала (число,
CЧА)
Смещение интервалов
Смещение
отсутствует
Ограничитель транзактов
∞
Уровень приоритета транзакта.
Возможные значения 0 – 127
0
31

32. Блоки gpss. Generate. Примеры

1. Задание равномерного закона
распределения:
GENERATE
6,4
Операнды: A = 6, В = 4 (2,3,4,5,6,7,8,9,10)
2. Задание детерминированного значения
интервалов поступления:
GENERATE
10
Операнды: A = 10, В = 0 (по умолчанию).
3. Генерирование одного транзакта
GENERATE
,,,1
32

33. Блоки gpss. Advance

• Блок осуществляет задержку продвижения
транзакта
• ADVANCE
Операнд
А
В
A[,B]
Значение
Среднее время задержки на
0
обслуживание
Половина
поля
допуска
равномерно
распределенного 0
времени задержки
Значение по
умолчанию
33

34. Блоки gpss. Advance, SEIZE, RELEASE. ПРИМЕРЫ

ADVANCE
30,5 - время задержки
транзакта в блоке – случайная
величина, равномерно
распределенная на интервале [25,
35].
SEIZE
PRIB;
ADVANCE 16,4;
RELEASE
PRIB;
(16±4)
34

35. диаграмма программы на Gpss world

35

36. Типовая одноканальная смо

36

37. Регистратор очереди

QUEUE A[,B]
Операнд
А
В
Значение
DEPART A[,B]
Результат
по умолчанию
Имя очереди, в которую необходимо стать
Ошибка
транзакту или которую надо покинуть
Число единиц, на которое увеличивается
(уменьшается) длина очереди
1
Queue:
1. Счетчик входов +В;
2. Длина очереди +В (Q$<имя очереди>);
3. Транзакт в очереди (имя, тек. мод. время).
37

38. диаграмма программы на Gpss world

38

39. Статистика очереди.

39

40. Подготовка к практике

www.minuteitemsoftware.org
GPSS World Student version
1. Боев В.Д. Моделирование систем.
Инструментальные средства GPSS
World.
2. Томашевский В., Жданова Е.
Имитационное моделирование в
среде GPSS.
40