Метод максимального правдоподобия

1. Метод максимального правдоподобия

2. Плотность распределения

• Функцию
будем называть плотностью распределения

3. Функция правдоподобия

• Функция (случайная величина при фиксированном )
называется функцией правдоподобия.
• А функция
называется логарифмическая функция правдоподобия

4. Дискретный случай

• В дискретном случае функция
правдоподобия
есть
вероятность выборке
в данной
серии экспериментов равняться
.
Эта вероятность меняется в зависимости
от :

5. Оценка максимального правдоподобия

• Оценкой максимального
правдоподобия неизвестного параметра
называют значение , при котором
функция
достигает максимума (как
функция от при
фиксированных
):

6. Замечание

7. Пример 1

8. Пример 1(продолжение)

9. Пример 2

10. Пример 2(продолжение)

11. Пример 3

12. Пример 3(продолжение)

13. Пример 3(продолжение)