Эллипс

1.

ЭЛЛИПС
Определение эллипса.
Соотношения между элементами эллипса.
Площадь эллипса и его сегмента.
Построение эллипса.

2.

Где эллипс можно найти в
геометрии?

3.

Сечение поверхности цилиндра
Бывают следующие случаи сечения поверхности прямого
кругового цилиндра плоскостью:
1) окружность, если 2) эллипс, если
секущая плоскость Р секущая
перпендикулярна оси плоскость Р не
цилиндра, причем онаперпендикулярна
параллельна основанию
и не параллельна
цилиндра
оси цилиндра
3) пара прямых,
если секущая
плоскость Q соде
ржит ось
цилиндра или
параллельна ей.

4.

Э́ллипс (др.-греч. ἔλλειψις —
опущение, недостаток) — линия
пересечения круглого конуса с
плоскостью, встречающей одну
его полость.
Окружность является частным
случаем эллипса.
Наряду с гиперболой
и параболой, эллипс является
коническим сечением.
Эллипс также можно описать
как пересечение плоскости и кругов
ого цилиндра.

5.

Эллипс может быть также
определён как
геометрическое место
точек М плоскости,
для которых сумма
расстояний до двух
определенных
точек F1 и F2 (фокусов
Э.) этой плоскости
есть величина
постоянная.

6.

— a большая полуось;
— b малая полуось;
— с фокальное расстояние;
— p фокальный параметр;
— r перифокусное расстояние;
— r апофокусное расстояние

7.

Площадь эллипса вычисляется по формуле
Площадь сегмента между дугой, выпуклой влево,
и хордой, проходящей через точки (х; у) и (х; -у)

8.

Построение эллипса
Инструментами для рисования эллипса являются:
две иголки, воткнутые в фокусы
эллипса и соединённые ниткой
длиной 2a, которую оттягивают
карандашом
Эллипсограф

9.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.