Производная в различных областях науки и техники. Урок-конференция в 11 классе

1. ПРОИЗВОДНАЯ В РАЗЛИЧНЫХ ОБЛАСТЯХ НАУКИ И ТЕХНИКИ

Урок конференция в 11 классе

2. Производная в физике

Понятие на языке
физики
обозначение
Понятие на языке
математики
Зависимость
s=s(t)
перемещения от времени
функция
Интервал времени
∆t=t2-t1
Приращение аргумента
Перемещение за
интервал времени
∆s=s(t2)-s(t1)
Приращение функции
Средняя скорость
∆s/∆t
Отношение приращения
функции к приращению
аргумента
Мгновенная скорость
lim∆s/∆t при
∆t→0
производная

3. Производная в химии

Понятие на языке химии
обозначение
Понятие на языке
математики
Количество вещества в
момент времени t
c=c(t)
функция
Интервал времени
∆t=t2-t1
Приращение аргумента
Изменение количества
вещества
∆c=c(t+∆t)-c(t)
Приращение функции
Средняя скорость
химической реакции
∆c/∆t
Отношение приращения
функции к приращению
аргумента

4. ПРОИЗВОДНАЯ В ЭКОНОМИКЕ

Понятие на языке
экономики
обозначение
Понятие на языке
математики
Зависимость выработки
от времени
F=F(t)
функция
Интервал времени
∆t=t2-t1
Приращение аргумента
Приращение выработки
продукции
∆F=F(t2)-F(t1)
Приращение функции
Средняя
производительность
труда
∆F/∆t
Отношение приращения
функции к приращению
аргумента
Производительность
труда
lim∆F/∆t при ∆t→0
производная

5. ПРОИЗВОДНАЯ В БИОЛОГИИ

Понятие на языке
биологии
обозначение
Понятие на языке
математики
Численность популяции в
момент времени t
x=x(t)
функция
Интервал времени
∆t=t2-t1
Приращение аргумента
Изменение численности
популяции
∆x=x(t2)-x(t1)
Приращение функции
Скорость изменения
численности популяции
∆x/∆t
Отношение приращения
функции к приращению
аргумента
Относительный прирост в lim∆x/∆t при
данный момент
∆t→0
производная