Линейная функция

1.

Урок обобщающего повторения
Составили: Чвирова Л.В. ,
Романькова Т.М.,
СМТЛ,
г.Самара

2. Цель урока: формирование целостного представления о графиках линейной функции

Задачи урока:
Повторить и закрепить основные навыки и умения
при работе с линейной функцией
Показать реальное существование
линейных зависимостей в жизни

3. Основные понятия:

-линейная функция;
-аргумент;
-зависимая переменная;
-прямая пропорциональность;
-угловой коэффициент

4. Графиком линейной функции является

прямая
Для построения графика линейной функции
необходимо:
- выбрать любые два значения переменной х (аргумента),
- вычислить соответствующие значения переменной y (функции).
Полученные результаты удобно записывать в таблицу.
x
y
Полученные точки изображаем в системе координат;
Через построенные точки проводим прямую .

5. Частные случаи

Прямая пропорциональность
Если b = 0
Если к =0
У= в
у
1
00 1
0
0
Графиком является прямая,
проходящая через начало координат.
Графиком является прямая,
параллельная оси абсцисс.
х
хх

6.

График функции прямая пропорциональность
проходит через начало координат.
У = Кх
Запомни!
Если К = 1, то У = х
Если К = -1, то У= -х
биссектриса
2 и 4 координатных
углов
II четв
у
биссектриса
1 и 3 координатных
углов
I четв
х
III четв
IV четв

7. Взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от знака К

K<0
K>0

8. Взаимное расположение графиков линейных функций

Если угловые коэффициенты
равны, то …
Если угловые коэффициенты
не равны, то …
у
у
к1
к1
к2
к1
0
х
0
х
к1
прямые параллельны
прямые пересекаются.

9. Как связаны между собой данные величины?

• общий месячный заработок рабочего и стоимость произведенной им
сверхплановой продукции?
• стоимость автомобиля и время его эксплуатации?
• стоимость телеграммы и количество слов в ней?
•калорийность молока и его жирность?
• расход бензина и скорость для разных моделей автомобилей?
• время схватывания цемента и его количество при постоянном объеме
воды?
• количество гемоглобина в крови и количество кислорода в помещении?
• количество кислорода в помещении и количества растений в
помещении?

10. Линейная функция в физике

Линейная зависимость между:
•массой тела и силой тяжести
Fтяж = mg;
• массой тела и плотностью вещества (при V = Const)
m=Vp
•перемещением и временем при равномерном
прямолинейном движении
S=vt
•скоростью распространения звука и t воздуха;
S,км
60
40
20
0
1
2
3
4
t,ч