Графическое изображение прямолинейного равноускоренного движения

1. Графическое изображение прямолинейного равноускоренного движения

2.

Какое движение называется
равноускоренным?
Что значит «прямолинейное»?

3.

Формулы
проекции
перемещения
axt
S x V0 x t
2
2
координаты
тела
axt
x x0 V0 x t
2
2

4.

axt
x x0 V0 x t
2
2
Что означает х0? (начальная координата тела)
Что означает V0x?
Что означает ах?
(проекция начальной скорости)
(проекция ускорения)

5.

axt
x x0 V0 x t
2
2
Задание №1.
Определите значения начальной координаты,
проекции начальной скорости, проекции
ускорения и назовите вид движения.
x = 15 – 4t – 2t
х0 = 15
V0x = -4
аx = -4
x = 7,5 – 8t +16t2
х0 = 7,5
равнозамедленное
равноускоренное
2
V0x = -8
аx = 32

6.

axt
x x0 V0 x t
2
2
II вариант
I вариант
x = -11 + 3t+9t
x = -20 + 5t -7t
х0 = -11
х0 = -20
V0x = 3
V0x = 5
аx = 18
аx = -14
2
равноускоренное
2
равнозамедленное

7.

Назовите независимую переменную (аргумент)
Назовите зависимую переменную (функция)
x(t ) = x0 + V0x t +
х
0
t
ax t 2
2

8.

Назовите независимую переменную (аргумент)
Назовите зависимую переменную (функция)
у (х) =а х2 + b х +с
у
0
х

9.

у(х) = ах2 + bx + c
Что является графиком этой функции?
Как влияет знак перед старшим
коэффициентом на направление ветвей?
Этапы построения параболы:
1.Найти вершину (х0; у0). х0 = -b/2a, y0 = y(x0).
2. Провести ось симметрии.
3. Определить направление ветвей.
4. Построить несколько симметричных точек.

10.

x (t ) = x0 + V0x t +
ax t 2
2
2
t
a
x
x (t ) =
+ V0xt + x0
2
у(х) = ах2 + bx + c
a
ax/2
b
V0x
с
x0

11.

Задача №1.
Построить график координаты от времени
свободного падения тела от начального уровня.
gx t
2
x (t) = x0 + V0x t + 2
x0=0 V0x = 0
Какой вид примет уравнение функции?
x( t ) =
gx t 2
gx= 9,8 м/с2
2
2
9,8t
x(t )
4,9t 2
2
х(t ) 5t
2

12.

x x,м
= 5t2
a = 5, b = 0, c = 0,
ветви вверх
20
t 0 1 2 -1 -2
x 0 5 20 5 20
вершина: (0;0)
5
-2 -1
0
1 2
t,c

13.

Задача №2.
Построить график функции свободного падения шарика,
брошенного вверх от нулевого уровня, со скоростью 20 м/с.
Каким будет движение? (равнозамедленным).
ax t 2
х (t ) = x0 + V0x t +
х (t ) = V0x t x(t ) = -
gx t
2
2
2
t
gx
2
2
+ V0x t

14.

x (t ) = -
gx t
2
2
x,м
+ V0xt
20
V0x =20, gx ≈ 10 м/с2
x(t) =
-5t2+20t
15
a = -5, b = 20, c = 0,
ветви вниз
t0 = -b/2a, x0 = x(t0)
вершина: (2;20)
t
x
0
0
1
3
15 15
4
0
2
20
0
1 2
3
4
t,c

15.

Задача №3.
Движения 2-х тел заданы уравнениями
х1 = 0,5t2 + 2t +3,
x2 = -t2 – 4t +5 .
Определите графически время и место встречи.
1. Построить график первого движения.
Парабола х = 0,5t2, ветви вверх.
2. Построить график второго движения.
Парабола х = -t2, ветви вниз.
3. Найти точки пересечения этих графиков.
4. Определить координаты этих точек (t, x).
t - время встречи, х – место встречи.

16.

х1 = 0,5t2 + 2t +3
x2 = -t2 – 4t +5
вершина: (-2; 1)
вершина: (-2; 9)
ось симметрии: х = 2
t0 = -2/2 0,5 = -2
ось симметрии: х = 2
t0 = 4/2 (-1) = -2
x0 = 0,5 4 - 2 2 + 3 = 1
t 0 1
-3 -2 -1
x 3 5,5 1,5 1 1,5
x0 = -4 - 4 (-2) + 5 = 9
t 0 -1
x 5 8
-3 -4 1
8 5 0

17.

x, м
9
8
5
3
1
-5 -4 -3 -2 -1 0
1 2 3 4
t, c

18.

Точки пересечения:
(0,3; 3,71)
Ответ: (0,3; 3,71).
(-4,3; 3,71)

19.

Задача №4.
Движения 2-х мотоциклистов заданы
уравнениями: х1 = 9 + t2, х2 = 6t.
1.Охарактеризуйте движения.
2. Найдите графически время и место встречи.

20.

Спасибо!!!
Молодцы!!!