Арифметическая прогрессия

1.

2. Тема урока:

3.

Умение
применять формулы …
Умение работать с бланками ГИА …
Умение обобщать,
систематизировать …
Умение логически мыслить …
Умение молчать …

4. Цели урока:

Обобщить теоретические знания по теме;
совершенствовать навыки нахождения п-го члена и суммы п
первых членов арифметической прогрессии с помощью
формул;
Воспитывать волю и настойчивость для достижения
конечных результатов;
воспитывать уважительное отношение к одноклассникам.

5. Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Свойство каждого члена арифметической

прогрессии
Сумма первых n членов
арифметической
прогрессии
Формула разности
арифметической
an 1 an 1
an
2
a1 an
Sn
n
2
an a1 (n 1)d
d an 1 an
an 1 an d
2a1 ( n 1)d
Sn
n
2

6. Устная работа:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
3; 6; 9; 12; …
-1; -1; -1; …
0; 13; 1; 14; …
xn= 3п – 2;
2
an = 25 + n ;
-3; -1; 1; 3; …

7. Задача.

Родители ко Дню рождения своего
сына Андрея решили купить и обновить
ему мобильный телефон. Для этого они
в первый месяц отложили 650 рублей, а
в каждый последующий месяц они
откладывали на 50 рублей больше, чем
в предыдущий. Какая сумма будет у
родителей Андрея через 10 месяцев?
…

8.

Дано:
a1 650
d 50
n 10
Найти:
Решение:
S10
2a1 (n 1)d
Sn
n
2
Ответ:
2 650 9 50
S10
10
2
S10 (1300 450) 5
S10 8750
8750 рублей.

9.

5;7;9... арифметиче ская
прогрессия
an
S n 60
an 2n 3
n
a1 5
d 2
a6

10.

a1 5;
d 7 5 2;
an a1 (n 1) d ;
a1 an
n;
2
S n 60;
Sn
a1 2 1 3 5;
an 2n 3;
Sn
5 2n 3
n;
2
8 2n
60
n;
2
60 (4 n) n;
n 2 4n 60 0;
n1 6; n2 10
an 5 (n 1) 2;
an 3 2n.
an a1 (n 1) d ;
a6 a1 5d ;
a6 5 5 2;
a6 15.

11. Задача.

Для участия в международной
математической игре
«Кенгуру – математика для всех»
в региональный оргкомитет
необходимо подать заявку от школы. В
первый день после указанного срока
заявки на участие подали 5 школ, во
второй -7, в третий - 9 … Через сколько
дней в оргкомитет будет подано 60
заявок (считая, что полученная
закономерность не будет нарушена)?
Сколько заявок поступит в последний
день?