Линейное уравнение с одной переменной

1. Линейное уравнение с одной переменной.

Подготовил:
Учитель физики и
математики
Ковалева А.Г.

2.

Уравнение вида ах=в, где х - переменная,
а и в - некоторые числа, называется
линейным уравнением с одной
переменной.
1
Примеры: 5х=-4; - 0,2х=0; -х =-18
3
2

3.

в
1) Если а ≠0, то х= а -единственный корень.
45
Например: -10х=45; х=-10 ; х= -4,5.
2) Если а=0 и в ≠0,то уравнение ах = в не
имеет корней, так как равенство 0х=в не
является верным ни при каком х.
Например, 0х=16; 0х= -48,3.
3)Если а=0 и в=0, то любое значение х
является корнем уравнения, так как
равенство 0х=0 верно при любом х.
3

4.

Решим уравнение 4(х+7)=3-х, раскроем
скобки
4х+28=3-х перенесём
слагаемое –х в левую часть уравнения, а 28
в правую часть, изменив при этом их знаки.
4х+х=3-28,
5х= -25,
х= -25:5,
х= -5.
Ответ: х=-5.
4

5.

Если при решении уравнения приходим к равносильному
ему линейному уравнению вида 0х=в, то в этом случае либо
исходное уравнение не имеет корней ,либо его корнем
является любое число:
а)Решим уравнение:
2х+5=2(х+6);
2х+5=2х+12;
2х-2х=12-5;
0х=7.
Ответ: корней нет.
б) 3(х+2)+х=6+4х;
3х+6+х=6+4х;
3х+х-4х=6-6;
0х=0.
Ответ: любое число.
5

6. Алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной

6

7. Закрепление изученного материала

№ 136(а), №138(а)
7

8. Выполнение теста.

8

9. Домашнее задание

П 8 (учить определения),
№137, №139.
9