Алгебра прогрессии

1. АЛГЕБРА

прогрессии

2. Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия – это числовая
последовательность вида:
a, a+d, a+2d, a+3d…
И вычисляется по формуле:
an=a1+d(n-1).
d=a2-a1

3. Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия — последовательность
чисел b1,b2,b3…(членов прогрессии), в которой
каждое последующее число, начиная со второго,
получается из предыдущего умножением его на
определённое число q (знаменатель прогрессии)
,например:
b , b =b q, b =b q…
1
2
1
3
2
Вычисляется геометрическая прогрессия по формулам:

4. Сравнение прогрессий

• Арифметическая
прогрессии:
• Геометрическая
прогрессия:
d=a2-a1
an=a1+d(n-1)
• Примеры:
3, 5, 7, 9…
a =3, a =5, a =7 и т.д.
1
d=2
2
3
• Примеры:
3, 6, 12, 24…
b =3, b =6, b =12 и т.д.
q=2
1
2
3

5. Таким образом прогрессии отличаются лишь тем, что в арифметической прогрессии числа складываются или вычитаются на одно и тоже

число, а в геометрической
прогрессии числа умножаются на одно и тоже число.