Задачи на проценты

1.

. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик
положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких
операций со счетом проводиться не будет?
125
1 способ :
1) 100% + 20% = 120% = 1,2
2) 800 . 1,2 = 960 (р) на счету
через год
120
115
110
105
2 способ : 20% = 0,2
x
100
1) 800 . 0,2 = 160(р) на счет через
год
95
800
90
2) 800 + 160 = 960 (р) на счету
вклад
ч/з год
3 способ : 120% на счету через год
х руб. – 120%
Ответ: 960 руб
800 руб. – 100%
Составим пропорцию
800 120
x
960
100
1

2.

Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р.
Сколько стоил товар до распродажи?
120
1 способ :
100
80
1) 100% - 20% = 80% = 0,8
60
2) 680 : 0,8 = 850 (р) стоил товар
х
680
40
20
0
пер/цена
уц/цена
2 способ :
х руб. – 100%
680 руб. – 80%
Составим пропорцию
x
680 100
850
80
Ответ: 850 руб
2

3.

Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в
отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год
составила 32 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату
частным акционерам?
госуд во 3
ч.лица
5
1 способ:
1) 32000000 : 8 = 4000000(р) на 1 часть акций;
2) 4000000 . 3 = 12000000(р) прибыль ч.акционеров
2 способ: Пусть х руб. приходится на 1 часть акций,
тогда 3х (р) – частным акционерам, а
5х (р) – государству
Зная, что прибыль составила 32млн.р., составим уравнение:
3х + 5х = 32
х=4
1) 4 . 3 = 12 (млн.р.)
Ответ: 12000000
3

4.

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата.
В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами
распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?
1кандидат 3
2кандитат 5
1 способ:
1) 120 : 8 = 15(голосов) на 1 часть ;
2) 15 . 5 = 75(голосов) получил победитель
2 способ: Пусть х голосов приходится на 1 часть,
тогда 3х (голосов) получил 1 кандитат, а
5х (голосов) – второй
Зная, что в голосовании участвовало 120 человек,
составим уравнение:
3х + 5х = 120
х = 15
1) 15 . 5 = 75 (голосов)
Ответ: 75
4

5.

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько
процентов деревьев в парке составляют лиственные?
хвойные
1
лиственные 4
листва
хвоя
1 способ:
1) 100% : 5 = 20% деревьев на 1 часть ;
2) 20% . 4 = 80% деревьев составляют лиственные
2 способ:
5 частей – 100%
4 части – х%
x
100 4
80
5
Ответ: 80
5

6.

Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея
составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?
Т.е. в задачи надо найти: сколько составляет 120% от 48кг.
1 способ:
1) 120% = 1,2
2) 48 . 1,2 = 57,6 (кг) весит Сергей
2 способ :
48 кг – 100%
х кг – 120%
Составим пропорцию
48 120
x
57,6
100
Ответ: 57,6
6

7.

Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре,
остальные – по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические
и геометрические задания?
Решение:
1) 30 – 18 = 12 (заданий) геометрические
2) 18 : 12 = 18/12 = 3 : 2 (сократим на 6)
Ответ: 3 : 2
7

8.

Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость
товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой?
1 способ :
5% = 0,05
1) 520 . 0,05 = 26(р) скидка
2) 520 - 26 = 494 (р) стоимость товара по чеку
2 способ :
1) 100% - 5% = 95% = 0,95 стоимость товара со скидкой
2) 520 . 0,95 = 494 (р) стоимость товара по чеку
3 способ :
520 р. – 100%
х р. - 95%
x
520 95
494
100
Ответ: 494 руб
8