Длина окружности и площадь круга

1. Длина окружности и площадь круга.

22.01.2013 г.
Длина
окружности
и площадь
круга.
Математика 6 класс
Бодруг Анна Валериевна
МОУ «Лопъювадская ООШ»

2. Цель урока:

Вывести формулы
длины окружности и
площади круга и
научиться вычислять
их

3. Найдите периметр фигур

4 см
Р=22 см
7 см
5 см
Р=20 см
3 см

4.

Окружность
Круг
замкнутая линия. Все
точки окружности
одинаково удалены от
ее центра
та часть плоскости,
которая лежит внутри
окружности, вместе с
самой окружностью

5.

Представим, что мы разрезаем окружность
и «распрямляем» ее в нить.
Длина получившегося в этом случае отрезка
и есть длина окружности.

6.

В
А
О
Д
О - центр
ОА - радиус (r)
ВД - диаметр (2r)
C -длина окружности
S - площадь круга

7.

Карточка № 1
№
опыта
Радиус
Окружности
r
Длина окружности
С
Отношение длины
окружности к диаметру
С
2r
Карточка № 2
№
опыта
Радиус
Окружности
r
Площадь круга
S
Отношение площади
круга к квадрату
радиуса
S
r2

8.

План исследовательской работы №1
1.Измерьте длину окружности по
данной вам модели
2.Измерьте диаметр окружности модели
3.Найдите отношение длины окружности к
длине ее диаметра C
d
4. Полученные данные запишите в таблицу

9.

План исследовательской работы №2
7
11 12
14 11
16 19
1
2
3
8
1
2
6
7
5
4
3
8
5
6
4
9 10
9
10 13
12 13 14 15 16 17
20 21 22 23 24
19 20 26
26
25 17
27 28 29 30 31
22 23 32 33
34
27 28 29
18 15
21
35 24 25
30
18
1.Посчитаите количество
целых квадратиков и
количество не целых. К
количеству целых
квадратиков прибавьте
половину количества не
целых
2.Измерьте радиус круга
3.Найдите отношение
площади к квадрату
радиуса. S
r2
4. Полученные данные
запишите в таблицу

10.

11.

О
r
d
C
d
π
с:d= π
С = πd или С = 2πr
r
О
S
2
r
π
S = πr 2

12.

13.

Много лет ученные вычисляли
количество знаков после запятой
Архимед в III в. до н.э. не имея
калькулятора вычислил до 90 знаков
после запятой
π ≈ =3,1415926536…
Первым ввёл обозначение
отношения длины окружности к
диаметру современным символом
английский математик У.Джонсон в
1706 г. В качестве символа он взял
первую букву греческого слова
"periferia", что в переводе означает
"окружность".

14.

Задача.
26 апреля 1986 года в четвертом
блоке Чернобыльской АЭС произошел
взрыв, радиоактивное облако
разнеслось в радиусе 32 км. Эту
территорию оградили. Рассчитайте
площадь пораженной радиацией
территории и длину ограждения.
π≈3

15.

Дано:
r=32 км
π≈3
Решение.
С = 2πr;
S=πr²
С = 2*3*32 =192 (км)
Найти: С-? S=3*32² =3*1024=
S -? =3072 (км²)
Ответ: длина ограждения 192 км,
площадь пораженной радиацией территории
3072 км²

16.

Самостоятельная
работа.
Известно, что во всех
цирках мира радиус
арены равен 6,5 м.
Найдите площадь
цирковой арены.
π ≈3

17.

Решение.
π≈3
S r
2
S 3 6,5 3 42,25
2
126,75 м
2
Ответ: площадь цирковой арены 126,75 м².

18. Домашнее задание

Вычислить площадь и
длину окружности
пятирублевой и
десятирублевой монет.

19.

Спасибо
за работу!