Универсальная формула для решения текстовых задач на проценты

1. Мастер – класс на тему: «Универсальная формула для решения текстовых задач на проценты»

Учитель математики
МБОУ СОШ с. Спешнево – Ивановское
Кротов Александр Валериевич

2. Проценты всегда связаны с изменением какой-либо величины. Пусть начальное значение нашей величины будет равна Х. Пусть также

известно конечное значение этой
величины, обозначим его Y.

3. Задача №1. Владельцы дисконтной карты получают при покупке в книжном магазине скидку 10%. Учебник стоит 880 рублей. Сколько

рублей заплатит покупатель за эту книгу, если предъявит дисконтную
карту?
Решение:
Х=880, k=10.
Подставляем значения в формулу:
Ответ: 792 рубля.

4.

Задача№2. Мобильный телефон стоит 12500 рублей. После выхода новой
модели он сразу подешевел и стал стоить 9500 рублей. На сколько
процентов подешевел телефон после выхода новой модели?
Решение:
Х=12500, Y=9500
9500=125*(100-k)
100-k=76
k=100-76
k=24
Ответ: 24%.

5.

Задача №3. Ученикам гимназии предлагает на выбор два языка:
французский и немецкий. Известно, что 135 учеников выбрали
французский язык, что составляет 15% от числа всех учеников. Сколько
всего людей учится в этой гимназии.
Решение:
В нашем случае известно количество учеников изучающих французский язык,
таковых 15% от общего количества, то есть Y=135, а X=?, но вот проблема чему
равно k=? Дело в том, что 15% - это доля от исходного количества, то есть от Х, а не
те проценты, на которое уменьшается исходное значение, поэтому если исходное
значение равно 100 из них нужно вычесть 15, и мы получим 85, это то количество
процентов, на которое нужно уменьшить исходное число, что бы получить
количество учеников изучающих французский язык.
135*100=Х*15
Ответ: 900 учеников.

6. По условию задачи:

135 учеников – 15%
Х учеников – 100%
Составим и решим пропорцию:
По свойству пропорции: 135•100=15•x
Ответ: 900 учеников

7. теория — это хорошо, а практика — лучше

теория — это хорошо,
а практика — лучше
B1. Пакет молока стоит 80 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 15%. Сколько
рублей заплатит пенсионер за пакет молока?
Решение:
Х=80, k=15.
80 рублей – 100%
Х рублей – 15%
Составим пропорцию:
Ответ: 68 рублей.
2) 80-12=68 (р)- заплатит пенсионер.
Ответ: 68 рублей.

8.

B2. Только 78% из 37 500 выпускников правильно решили задачу B1. Сколько
выпускников решили задачу B1 неправильно?
Ответ: 8250 учеников
B3. Рулон обоев стоит 300 рублей. Во время распродажи скидка составляет 40%.
Какое наибольшее число таких рулонов можно купить на 10 000 рублей во время
распродажи?
Ответ 55 рулонов.
B4. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. В апреле плата
программиста составила 45 000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета
налога на доходы?
Ответ: 39150 рублей.
B5. Магазин делает пенсионерам и прочим льготникам скидку на определенное
количество процентов. Например, банка черной икры стоит 1700 рублей, но бабуля
заплатила за нее всего 1632 рубля. Сколько процентов составляет скида?
Ответ: 4%

9.

Cинквейн
Синквейн (от фр. cinquains, англ. cinquain) – это творческая работа, которая
имеет короткую форму стихотворения, состоящего из пяти нерифмованных
строк.
Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по
следующим правилам:
1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.
2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.
3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.
4 строка – фраза, несущая определенный смысл.
5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым
словом).
Составлять cинквейн очень просто и интересно. И к тому же, работа над
созданием синквейна развивает образное мышление.

10.

Проценты
Интересные, полезные
Вычислять, понимать, применять
Используются в науке и быту
Сила