Лекция 7
Число степеней свободы твердого тела
Виды движений твердого тела
Поступательное движение твердого тела
Для того, чтобы тело совершало поступательное движение, на него должны быть наложены дополнительные ограничения
Поступательное движение твердого тела
Поступательное движение твердого тела
Вращение вокруг неподвижной оси
Вращение вокруг неподвижной оси
Закон вращательного движения
Закон вращательного движения
Скорости и ускорения точек вращающегося тела
Скорости и ускорения точек вращающегося тела
Распределение скоростей и ускорений точек вращающегося тела
Векторные формулы для скоростей и ускорений точек вращающегося тела
Проекции скоростей и ускорений на оси связанной системы координат
346.17K
Категория: ФизикаФизика

Кинематика тела. Лекция 7

1. Лекция 7

КИНЕМАТИКА ТЕЛА
Лекция 7

2. Число степеней свободы твердого тела

Числом
степеней
свободы
называется
число
независимых
движений, которые может совершать
твердое тело.
B
z
A
O
C
y
x
Если на тело наложены только
геометрические
связи
(которые
накладывают
ограничения
на
координаты точек), то число степеней
свободы тела будет равно числу его
независимых координат.
f1 r xB x A yB y A z B z A AB 2 0,
2
n 3
h 3
s 3n h 6
2
Лекция 7
2
2
f 2 r xC xB yC yB zC z B BC 2 0,
2
2
2
f1 r xC x A yC y A zC z A AC 2 0.
2
2
2

3. Виды движений твердого тела

.
Виды движений твердого тела
Если на движение твердого тела наложены
дополнительные
ограничения,
число
независимых
координат уменьшается.
Основные виды движений твердого тела:
Поступательное
Вращение вокруг неподвижной оси (вращательное)
Плоско-параллельное (плоское)
Вращение вокруг неподвижного центра (сферическое)
Свободное движение
3
Лекция 7

4. Поступательное движение твердого тела

Движение тела называется поступательным, если
любой отрезок в этом теле перемещается
параллельно самому себе
AB const
B1
f1 r xB x A const ,
B2
A1
f 2 r yB y A const ,
f3 r z B z A const.
A2
h 3
s 6 h 3
4
Лекция 7

5. Для того, чтобы тело совершало поступательное движение, на него должны быть наложены дополнительные ограничения

5
Лекция 7

6. Поступательное движение твердого тела

rB rA AB
vB rA AB v A
wB vB v A wA
При поступательном движении
все точки тела движутся
одинаково – имеют одинаковые
траектории, равные по
величине и направлению
скорости и ускорения
Чтобы задать поступательное движение, достаточно
задать движение одной точки тела
6
Лекция 7

7. Поступательное движение твердого тела

v A vB vC
wA wB wC
Закон
поступательного
движения
rA rA t
7
Лекция 7
xA xA t ,
yA yA t ,
z A z A t .

8. Вращение вокруг неподвижной оси

Если при движении тела остаются
неподвижными две его точки, то его
движение называется вращательным, а
прямая,
проходящая
через
неподвижные точки – осью вращения.
8
Лекция 7

9. Вращение вокруг неподвижной оси

Число степеней свободы
Точки A, B и С
n 3
x A const , xB const ,
xC x A yC y A zC z A
y A const , yB const ,
xC xB yC yB zC z B
2
2
2
2
2
AC const ,
2
BC const ,
z A const , z B const.
s 3n 8 1
При вращении вокруг неподвижной оси тело
имеет одну степень свободы, его положение
может быть определено одной координатой
9
Лекция 7

10. Закон вращательного движения

t , рад
, рад/с с
-1
n, об/мин
2 n n
=
60 30
, рад/с c
2
10
Лекция 7
2

11. Закон вращательного движения

k
k
11
Лекция 7

12. Скорости и ускорения точек вращающегося тела

s h
v s h
v OM
12
Лекция 7

13. Скорости и ускорения точек вращающегося тела

w w wn
w v h wвр
v2
wn 2 h wц
h
13
Лекция 7
w wц wвр
w wц2 wвр2 h 4 2

14. Распределение скоростей и ускорений точек вращающегося тела

v h
w h 4 2
tg
2

wвр
14
Лекция 7
0 0

15. Векторные формулы для скоростей и ускорений точек вращающегося тела

v h r sin
v , v r
v r
w v r r
r r
w r r
15
Лекция 7
wвр r , wц r

16. Проекции скоростей и ускорений на оси связанной системы координат

0,0,
rM xM , yM , zM
16
Лекция 7
i
j
vM rM 0
0
xM
yM
k vMx yM ,
vMy xM ,
zM vMz 0.
wMx 2 xM yM ,
2
wMy yM xM ,
wMz 0.
English     Русский Правила