Квадратные уравнения. 8 класс

1. Квадратные уравнения

СальмановаН.И
Квадратные уравнения
Урок алгебры в 8 классе

2. Анаграммы

• Таиимдкисрнн
• ретокоз
• ниваренуе
• фэкоцинетиф
• ерокнь
Ответы:

3.

Тема урока:
Решение квадратных уравнений
Девиз урока:
Я знаю, что я умею делать.
Я знаю, как это сделать

4. Эпиграф урока:

Посредством уравнений, теорем.
Я уйму разрешу проблем.
(Чосер, английский поэт средних веков)

5. Проверь себя

Уравнение
х 2 5х 3 0
6х 2 5 0
2х 2 4х 0
5х 7 х 2 2 0
2х 2 0
Полное
Неполное
Приведенное
Не приведенное Общий
балл

6. Алгоритм решения квадратных уравнений

ах2+вх+с=0
Общая
формула
Общая формула
с четным
коэффициентом
Теорема
Виета

7. Корни квадратного уравнения и дискриминант

D=b2-4ac
D<0
Уравнение корней
не имеет
D=0
Уравнение имеет
два равных
действительных
корня
D>0
Уравнение имеет
два разных
действительных
корня

8. Теорема Виета

9. Решение неполных квадратных уравнений

ах2+вх=0
ах2=0 (в=0, с=0)
ах2+с=0 (в=0)
(с=0)
Разложение левой
части уравнения
на множители и
приравниванием
каждого
множителя к нулю
Деление обеих
частей на
коэффициент при
неизвестном с
последующим
извлечением
квадратного корня
Сведение уравнения
к виду х2=d
с последующим
извлечением
квадратного корня

10. Найдите наибольший корень уравнения

х 2
2
х 3 13
2
х 2 х 3
2
2
13,
х 2 4 х 4 х 2 6 х 9 13 0,
2 х 2 2 х 0,
х 0;
х 1.
Ответ: 1.

11. Проверь себя

1 группа
а)
б)
2 группа
в)
г)
2 х 2 5х 3 0
5х 2 8х 3 0
х 2 2х 3 0
х 2 3х 2 0
Корней 1;1,5
нет
-1;1,5
-1;3
1; 0,6
1; -3
-1; -2
и
м
з
о
н
а
р

12.

Роза
о которой в народе говорят:
“Цветы ангельские, а когти
дьявольские”.
Легенда о розе:
по словам Анакреона, родилась
роза из белоснежной пены,
покрывающей тело Афродиты,
когда богиня любви выходила из
моря. Поначалу роза была
белой, но от капельки крови
богини, уколовшейся о шип,
стала алой.

13. Вывод

Уравнения
Сумма
Корни
коэффициентов
а+в+с
2 х 2 5х 3 0
2–5+3=0
5х 2 8х 3 0 5 – 8 + 3 = 0
ах 2 вх с 0 а + в + с = 0
х 1,
х 1,5
х 1,
х 0,6.
х 1,
х с
а

14.

Вывод
Уравнения
а-в+с
х 2 х 3 0 1 – (- 2) +(- 3) = 0
2
х 3х 2 0
2
1–3+2=0
ах 2 вх с 0 а - в + с = 0
Корни
х 1,
х 3
х 1,
х 2.
х 1,
х с
а

15. Немного истории

Квадратные уравнения в Индии
«Кто хочет ограничиться настоящим без
знания прошлого, тот никогда его не
поймет»
Лейбниц

16.

Обезьянок резвых стая
Всласть поевши,
развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?

17. Решение

2
х
12 х,
8
2
х 64 х 768 0
х 16,
х 48.