Логические выражения и логические операции

1. «Логические выражения и логические операции»

2. Цели урока:

Познакомиться с основными
логическими выражениями
Познакомиться с порядком
выполнения логических операций в
сложном логическом выражении.

3. Вопросы для повторения:

- Что изучает логика?
- Что понимается под высказыванием?
- Что понимается под утверждением?
- Дать определение понятию
рассуждение?
- Что за понятие умозаключение?
- Дать определение понятию
логическое выражение?

4. Основные логические операции:

Конъюнкция (A ^ B)
Дизъюнкция (A V B)
Инверсия ( A )
Импликация (A => B)
Эквивалентность ( A <=> B)

5.

1. Конъюнкция (логическое
умножение, & или ^, «И») - ставит в
соответствие двум простым
логическим выражениям новое сложное логическое выражение,
которое будет истинным тогда и
только тогда, когда истинны оба
исходных (простых) логических
выражения.

6. Таблица истинности для конъюнкции:

А
В
A^B
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1

7.

2. Дизъюнкция (логическое сложение,
v, «ИЛИ») - ставит в соответствие двум
простым логическим выражениям
новое сложное логическое выражение,
которое будет истинным тогда и
только тогда, когда истинно хотя бы
одно из исходных (простых)
логических выражений.

8. Таблица истинности для дизъюнкции:

А
В
AvB
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1

9.

3. Инверсия (отрицание, , «НЕВЕРНО,
ЧТО» ) - если исходное выражение
истинно, то результат его отрицания
будет ложным, и наоборот если
исходное выражение ложно, то его
отрицание будет истинным.

10. Таблица истинности для инверсии:

А
A
0
1
0
1
1
0
1
0

11.

4. Импликация (логическое
следование, =>, «если… , то…») – её
результат является ЛОЖЬ тогда и
только тогда, когда условие истинно, а
следствие ложно.

12. Таблица истинности для импликации:

А
В
A => B
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1

13.

4. Эквивалентность (равнозначность,
<=>) - ставит в соответствие двум
простым логическим выражениям новое
сложное логическое выражение, которое
будет истинным тогда и только тогда,
когда оба исходных (простых) выражения
одновременно истинны или ложны.

14. Таблица истинности для эквивалентности:

А
В
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
A
<=> B

15. Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении:

1.
Конъюнкция (A ^ B)
2.
Дизъюнкция (A V B)
3.
Инверсия (
4.
Импликация (A => B)
5.
Эквивалентность ( A <=> B)
Для изменения указанного порядка выполнения
логических операций используются круглые
скобки.
A)

16. Домашнее задание:

Выучить 5 основных логических
операций и порядок выполнения
логических операций в сложном
логическом выражении.

17. Определить порядок выполнения логических операций:

1. D=
1.
2.
3.
( A v B ^ C)
В ^C
A v В ^C
(A v В ^C)

18.

2. D=
A ^ (B v C)
1.
A
2.
3.
(В v C)
A ^ (В v C)
3. D=(A v B) ^ (A => C)
4. D=(A <=> B v C) => B