Алгоритм. Решение задач

1. Алгоритм. Решение задач

2. Вопросы и задания

Что такое модель?
Что такое моделирование?
Назовите виды моделей?
Материальная модель – это…
Информационная модель – это…
Знаковая модель - это…
Вербальная модель – это…
Компьютерная модель – это…

3. Из истории….

Появление алгоритмов связано с зарождением
математики. Более 1000 лет назад (в 825 году)
знаменитый восточный математик Абу Джафар
Мухаммед бен Муса аль-Хорезми создал книгу
по математике, в которой описал способы
выполнения арифметических действий над
многозначными числами. Само слово алгоритм
возникло в Европе после перевода на латынь
книги этого математика.

4. Посмотрите на стихотворение и решите, в чем ошибка капитана?

•Пароход уперся в берег.
• Капитан кричит: Вперед!
• Как такому ротозею
• Доверяют пароход?

5.

Алгоритм – последовательность
выполнения действий для
достижения нужного результата с
использованием данных

6.

Алгоритм – последовательность
понятных и точных инструкций для
исполнителя, которые он выполняет,
используя первоначальные данные

7.

Алгоритм – понятное и точное
предписание, указание исполнителю
совершить последовательность
действий, для достижения указанной
цели или решения поставленной
задачи

8.

Вот алгоритм , который составила
мачеха для Золушки:
Перемой-ка всю посуду.
Да натри полы повсюду,
Дров на месяц наколи,
Кофе на год намели,
Посади среди цветов
Сорок розовых кустов,
И, пока не подрастут,
Подметай дорожки тут

9. Свойства алгоритмов

Массовость
Понятность
Дискретность
Конечность
Определенность
Эффективность
Результативность

10. Массовость

Один и тот же алгоритм можно
использовать с разными
исходными данными.

11.

Понятность
Знание исполнителя о том, что
нужно делать для выполнения
алгоритма.

12. Дискретность (прерывность)

Алгоритм должен состоять из
конкретных действий, следующих в
определённом порядке.

13. Конечность

Каждое действие и алгоритм в
целом должны иметь возможность
завершения.

14. Определенность

Любое действие должно быть
строго и недвусмысленно
определено в каждом случае

15. Эффективность

Каждый шаг алгоритма должен быть
выполнен точно и за разумно
конечное время

16. Результативность

Отсутствие ошибок, алгоритм
должен приводить к правильному
результату для всех допустимых
входных значениях.

17. Способы предоставления алгоритма:

1) Естественный язык (Словесный)
2) Графический язык (Блок-схемы)
3) Алгоритмический язык (Псевдокод – система обозначений
и правил, предназначенных для единообразной записи алгоритма)
4) Язык программирования

18. Естественный язык

Приведем пример алгоритма пользования стационарным телефоном
1) Поднять трубку телефона
2) Набрать номер телефона абонента
3) Ждать ответа
4) Можно говорить.

19. Блок-схема

Для более наглядного представления алгоритма
широко используется графическая форма – блоксхема, которая составляется из стандартных
графических объектов.
Начало или конец алгоритма
Команда алгоритма
Ввод или вывод данных
Проверка условия
...
Повторение действий (цикл)

20. Блок-схема алгоритма линейной структуры

21. Напишем схему вычисления алгоритма по заданной формуле: y=a+b

22.

1. Дайте определение алгоритму?
2. Какими свойствами должны обладать алгоритмы?
3. Назовите назначение следующих блоков:
А)
Б)
В)
4. В каком виде более наглядно можно представить
алгоритмы?

23. Задача 1.

23
Задача 1.
В урне хранится некоторое количество
чёрных и белых шаров. Требуется
разложить эти шары по двум корзинам
чёрного и белого цвета: белые шары - в
белую корзину, чёрные – в чёрную.
Составить алгоритм решения этой
задачи.

24.

24
Задача 1.
Алг Шары
Нач.
Пока шары в корзине есть
Нц
Взять шар
Если шар чёрный
То положить в чёрную корзину
Иначе положить в белую корзину
Всё
Кц
Кон.

25.

25
Задача 1.
Нач.
Шары есть?
_
+
Кон.
Взять шар
+
Шар чёрный?
Положить в ч.к.
_
Положить в б.к.

26.

26
Задача 2.
Составьте алгоритм нахождения
фальшивой монеты среди
настоящих монет того же
достоинства с помощью чашечных
весов, если известно, что
фальшивая монета тяжелее
настоящей.

27.

27
Задача 2.
Алг. Фальшивая монета
Нач.
Положить монету на правую чашу весов
Положить монету на левую чашу весов
Пока весы находятся в равновесии
Нц
Убрать монету с правой чаши весов
Положить очередную монету на правую чашу весов
Кц
Если монета на правой чаше весов тяжелее
То предъявить монету с правой чаши как фальшивую
Иначе предъявить монету с левой чаши как фальшивую
Всё
Кон.

28.

28
Задача 2.
Нач.
Положить монету на правую чашу весов
Положить монету на левую чашу весов
Равновесие?
+
Убрать монету с правой чаши
+
Положить монету на правую чашу
На правой - фальшивая
Тяжелее правая
чаша?
-
На левой - фальшивая
Кон,

29. Задача. Найти значение 2n, где n – целое, положительное число.

29
Задача. Найти значение 2n, где n – целое,
положительное число.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Начало;
Ввести n;
p=1;
i=1;
Если i≤n, переход к п.6, иначе п.8;
р=2*p;
i=i+1, переход к п.5;
Вывод p;
Конец.

30. Блок-схема задачи с применением цикла.

30
Блок-схема задачи с применением
цикла.
Начало
n
P=1
i=1
i≤n
да
P=2*p
i=i+1
нет
p
Конец

31. Пусть n=5; i=1

31
Пусть n=5; i=1
Начало
n=5
p=1
i=1
1≤5
да
P=2*1
i=1+1
нет
p
Конец

32. Пусть n=5; i=2

32
Пусть n=5; i=2
Начало
N=5
P=1
i=1
2≤5
да
P=2*2
i=2+1
нет
p
Конец

33. Пусть n=5; i=3

33
Пусть n=5; i=3
Начало
N=5
P=1
i=1
3≤5
да
P=2*4
i=3+1
нет
p
Конец

34. Пусть n=5; i=4.

34
Пусть n=5; i=4.
Начало
N=5
P=1
i=1
4≤5
да
P=2*8
i=4+1
нет
p
Конец

35. Пусть n=5; i=5

35
Пусть n=5; i=5
Начало
N=5
P=1
i=1
5≤5
да
P=2*16
i=5+1
нет
p
Конец

36. Пусть n=5; i=6.

36
Пусть n=5; i=6.
Начало
N=5
P=1
i=1
6≤5
да
P=2*16
i=5+1
нет
P=32
Конец

37. Итак, из демонстрации работы циклического алгоритма, видно , что выполнение команд «тела цикла» производилось 5 раз (i=5, при

37
Итак, из демонстрации работы циклического
алгоритма, видно , что выполнение команд «тела
цикла» производилось 5 раз (i=5, при i=6 алгоритм
выходит из цикла на блок вывода информации).
Начало
n
P=1
i=1
i≤n
нет
да
i=i+1
p
Конец
Меню
P=2*p