Электрические цепи постоянного тока

1. Электрические цепи постоянного тока. Основные понятия электрических цепей. Основные законы цепей постоянного тока.

Лекция 2
Электрические цепи постоянного тока.
Основные понятия электрических цепей.
Основные законы цепей постоянного тока.
Энергетический баланс в электрических цепях.
Типовые соединения элементов.
Потенциальная диаграмма.
Методы расчёта цепей постоянного
тока.

2.

Электротехника - область науки и техники, изучающая электрические и магнитные
явления и их использования в практических целей.
Столь обширное проникновение электротехники в жизнь человека привело к
необходимости включить ее в состав общетехнических дисциплин при подготовке
специалистов всех технических специальностей. При этом перед студентами стоят две
главные задачи:
1) ознакомиться и усвоить физическую сущность электрических и магнитных явлений;
2) понять
принципы
работы
электромагнитных
устройств,
правильно
их
эксплуатировать.
Электротехническое устройство это магнитные пускатели, автоматические
выключатели, всевозможные реле, датчики, электродвигатели, преобразователи,
счетчики и измерители электрической энергии и т.д.
Электротехническое устройство и происходящие в нем физические процессы в
теории электротехники заменяют расчетным эквивалентом - электрической цепью.
Электрическая цепь - это совокупность соединенных друг с
другом проводниками источников электрической энергии,
потребителей и вспомогательных элементов, по которым может
протекать электрический ток.
Электрическая схема – графическое изображения электрической цепи
с помощью условных обозначений её элементов.
Электромагнитные процессы в электрической цепи можно
описать с помощью понятий: ток, напряжение, ЭДС, сопротивление,
проводимость, индуктивность, емкость.

3. Условные обозначения

Источники электрической
электрическую энергию:
Е, В
энергии
–
элементы
которые
генерируют
элемент: идеальный источник ЭДС;
параметр: E, В – характеризует способность элемента создавать разность
потенциалов на выводах и поддерживать ток в цепи;
J, A элемент: идеальный источник тока;
параметр: J, А – характеризует способность элемента создавать ток.
Потребители электрической
электрическую энергию:
энергии
–
элементы
которые
потребляют
R, Ом элемент: резистор;
параметр: R, Ом – активное сопротивление, характеризует способность элемента
потреблять электрическую энергию и преобразовывать её в тепло;
L, Гн элемент: катушка индуктивности;
параметр: L, Гн – индуктивность, характеризует способность элемента создавать
магнитное поле и запасать энергию в катушке индуктивности;
С, Ф
элемент: конденсатор;
параметр: C, Ф – ёмкость, характеризует способность элемента накпливать заряд
и создавать электрическое поле в конденсаторе.

4. Основные топологические понятия и определения

Условные обозначения
Измерительных приборов
А
Амперметр: прибор для измерения силы тока;
Вольтметр: прибор для измерения напряжения;
V
W
Ваттметр: прибор для измерения активной мощности.
Основные топологические понятия и определения
Основными топологическими понятиями теории электрических цепей являются:
ветвь, узел, контур, двухполюсник, четырехполюсник, граф схемы электрических цепей,
дерево графа схемы.
Ветвь – последовательное соединение элементов, по которым протекает одним и тот же
ток (или участок схемы между двумя ближайшими узлами).
Узел - место соединения в одной точке трех и более ветвей. Узел обозначается на схеме
точкой. Узлы, имеющие равные потенциалы, объединяются в один потенциальный узел.
Контур - замкнутый путь, проходящий через несколько ветвей и узлов электрической
цепи, так что ни один узел и ни одна ветвь не повторяются более одного раза.

5. Основные топологические понятия и определения

I1
R1
а
1
R3
I3
2
I2
E1
R2
б
источников –
потребителей –
узлов –
ветвей –
контуров –
I4
1'
R4
2'
I5
R5

6. Примеры электрических схем:

Самостоятельно определить топологические (геометрические) понятия приведенных
ниже электрических схем:
R1
E
R2
J
R3
R4
источников –
потребителей –
узлов ветвей –
контуров –
R5
R1
E
R2
R3
R4
R
источников –
потребителей –
узлов ветвей –
контуров –

7. Основные понятия электрических цепей

электрический ток;
электродвижущая сила;
напряжение на элементах.
Электрический ток может быть постоянным и переменным. Постоянным называют ток,
неизменный во времени. Постоянный ток принято обозначать символом I, переменный i(t).
Электрический ток - явление направленного движения носителей электрического заряда.
Носителями зарядов в металлах являются электроны, в полупроводниках электроны и
дырки (ионы), в жидкостях - ионы.
Сила тока - скорость переноса электрического заряда Q во
времени t .
I
Q
A
t
E
A
B
Q
ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении
единичного положительного заряда. Количественно ЭДС характеризуется работой А,
которая совершается при перемещении заряда в один Кулон в пределах источника от
отрицательного полюса источника к положительному к величине этого заряда.
I
При перемещении единичного положительного заряда по некоторому
R
участку
цепи
работу
совершают
как
электростатические
a
b (кулоновские), так и сторонние силы. Работа электростатических сил
равна разности потенциалов Δφab = φa – φb между начальной (a) и
конечной (b) точками неоднородного участка.
U
В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:
U ab φ a φb , B

8. Основные законы электрических цепей

Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила
тока I, текущего по однородному металлическому проводнику , пропорциональна
напряжению U на концах проводника.
I
R
Закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо
пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна
сопротивлению проводника.
a
b
1
I U
R
a
a
где R = const. [Ом].
Величину R принято называть электрическим сопротивлением.
U
φ c φ a IR E
R
E c
b
I
U ac φ a φ c IR E
c
Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС:
U ac E
I
R
U E
I
R
где знак «+» ставится при совпадении направления тока, протекающего по участку, с
направлением ЭДС (напряжения).
Закон Ома применяется к ветвям электрической схемы.

9. Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа применяется к узлам электрической схемы и выражает баланс
токов.
Первый закон Кирхгофа
K
имеет две формулировки.
1) Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.
2) Арифметическая сумма токов, которые втекают в узел равна
сумме токов, которые вытекают из узла.
k 1
I1 I 2 I 3 I 4 I 5 0
I2
I1
Ik 0
I3
I1 I 3 I 4 I 2 I 5
I5
I4
Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи
и выражает баланс напряжений.
R1
Второй закон Кирхгофа:
алгебраическая сумма падений напряжения
в любом замкнутом контуре равна алгебраической
сумме ЭДС вдоль этого контура.
Um En
В каждую из сумм слагаемые входят со знаком «плюс»,
если они совпадают с направлением обхода контура.
I1
R2
1
E1
R5
E4
4
I3
I1R1 I1R2 I 2 R3 I 3 R4 I 4 R5 E1 E2 E3 E4 E5
R3
I2
I4
E5
2
R4
E2
E3
3

10. Типовые соединения элементов электрической цепи

Последовательное соединение элементов
– соединение элементов через которые
протекает один и тот же ток.
U
R1
R2
...
U1
U2
Un
Rэкв R1 R2 ... Rn
I
R1
I
I1
R2
I2
I
Параллельное соединение элементов соединение элементов к которые приложено одно и тоже
напряжение.
1
1
1
1
Rэкв
In
Rn
Un
Rn
R1
R2
...
Rэкв
Rn
Смешанное соединение элементов
R1
R2 R3
R23
R2 R3
Rэкв R1 R23
R1 R2
R1 R2
R2
R3
U

11.

Расчёт простых электрических цепей
Задача 1. Определить эквивалентное сопротивление схемы Rэ.
4
14
5
20
10
30
12
8
Задача 2. Определить токи электрической схемы, сопротивления (R) которой
представлены в омах.
U=20 В
2,8
I1
2
I2
3
I3

12.

Преобразования треугольника соединения
элементов в звезду и наоборот
I1
I1
1
1
R31
R1
R3
I3
0
3
I31
R2
2
I2
" "
I3
3
I2
Схема соединения «треугольник»
m R1 R 2 R2 R3 R3 R1; R12
G1G2
;
G1 G2 G3
2
I23
" "
G12
I12
R23
Схема соединения «звезда»
" "
R12
G31
G3G1
;
G1 G2 G3
m
;
R3
R23
G23
m
m
; R31
R1
R2
G2G3
G1 G2 G3
________________________________________________
" "
R31R12
R1
;
R12 R23 R31
M G12G23 G23G31 G31G12 ;
R23 R12
R2
;
R12 R23 R31
G1
M
;
G23
G2
M
;
G31
R3
G3
R23 R31
R12 R23 R31
M
.
G12

13.

Эквивалентные схемы замещения
источников электроэнергии
Реальный источник э.д.с. – последовательное соединение э.д.с. Е и
внутреннего сопротивления Rвн источника.
Е
Уравнение по второму закону Кирхгофа:
I
(1)
При закороченных выводах уравнение по второму закону Кирхгофа:
U
Rвн
IRвн U E.
E
I кз
.
Rвн
U
E
.
Разделим почленно уравнение (1) на Rвн : I
Rвн Rвн
IRвн E ,
I I вн I кз ,
где
I вн
U
.
Rвн
I кз I вн I .
(2)
(3)
Уравнению (3) соответствует параллельная схема с источником тока J (