Детали машин и основы конструирования. Червячные передачи, гиперболоидные передачи. (Лекция 8.1)

1.

2.

2

3.

3

4.

4

5.

5

6. Червячные передачи

ДМиОК
Червячные передачи
Червячная передача - механическое устройство для передачи вращения между
скрещивающимися (обычно под прямым углом) валами посредством червяка и сопряжённого
с ним червячного колеса.
Червяк – винт с трапецеидальной или близкой к ней
по форме резьбой.
Червячное колесо - косозубое зубчатое колесо с
зубьями особой дуговой формы.
Движение в червячных передачах преобразуется
по принципу винтовой пары
Преимущества перекрестного расположения
осей: валы могут продолжаться в обе стороны от
колеса, облегчая передачу движения нескольким
ведущим валам; подшипники можно располагать
по обе стороны от колеса, улучшая (по сравнению
с конической передачей) условия работы
передачи.

7.

ДМиОК
Гиперболоидные
передачи
–
передачи
со
скрещивающимися осями, у которых поверхности колес
имеют форму гиперболоидов вращения:
• ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ (зубчато-винтовые)
• ВИНТОВЫЕ ПЕРЕДАЧИ
• ГИПОИДНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Гиперболоидные передачи
Общие сведения

8.

ДМиОК
Цилиндрический
Червячные передачи
Общие сведения
Глобоидный
Передачу образуют два колеса: червяк – ведущее колесо с малым числом зубьев (z1 = 1…4) и
червячное (ведомое) колесо с большим числом зубьев (z2 28).
Достоинства
червячных
передач:
возможность
получения
больших
передаточных отношений при малых
габаритах передачи (u = 10…60, реже
бывает u = 60…100), плавностью и
бесшумностью
работы
передачи,
наличие
эффекта
самоторможения;
возможность точных перемещений.
Недостатки
червячных
передач:
сравнительно низкий КПД = 0.7…0.92,
обусловленный большими потерями на
трение
и
тепловыделение;
необходимость специальных устройств
для
охлаждения
передачи;
необходимость применения цветных
антифрикционных материалов.

9.

ДМиОК
Червячные передачи
Профиль червяка
Архимедовы червяк - винт с резьбой, имеющей прямолинейные очертания профиля (трапецию) в
осевом сечении (в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью). Архимедов червяк
подобен ходовому винту с трапецеидальной резьбой. Его можно нарезать на обычных токарных или
резьбофрезерных станках.
Конволютный червяк - имеет прямолинейный профиль в сечении, нормальном к оси симметрии. Витки
в торцовом сечении очерчены удлиненной или укороченной эвольвентой.
Исследования показали, что работоспособность червячной передачи повышается с уменьшением
шероховатости поверхности и повышением твердости резьбы червяка. В последнее время все шире
стали применять шлифовальные высокотвердые червяки при твердости больше 45 HRC. Для
шлифования архимедовых червяков требуются специальные шлифовальные круги фасонного профиля,
что затрудняет обработку и снижает точность изготовления. Поэтому архимедовы червяки изготовляют в
основном с нешлифованными витками при твердости меньше 350 НВ. Для высокотвердых шлифуемых
витков применяют эвольвентные червяки.

10.

ДМиОК
Червячные передачи
Профиль червяка
Эвольвентный червяк - представляет косозубое колесо с малым числом зубьев (равным числу
заходов) и очень большим углом их наклона. Профиль зуба в торцовом сечении очерчен эвольвентой.
Эвольвентная поверхность имеет прямолинейный профиль в сечении плоскостью, касательной к
основному цилиндру червяка, поэтому эвольвентные червяки можно шлифовать плоской стороной
шлифовального круга.
Червячные передачи имеют условные обозначения:
архимедовы ZA;
конволютные ZN;
нелинейчатые, полученные шлифованием конусным кругом, ZK;
эвольвентные ZI;
с вогнутым профилем червяка ZT.

11. Червячные передачи Основные параметры передачи

ДМиОК
Червячные передачи
Основные параметры передачи

12.

Червячные передачи
Геометрия
ДМиОК
Делительный диаметр червяка (средний диаметр резьбы):
d1 mq
q – коэффициент диаметра (зависит от модуля и также
стандартизован);
q d1 m
m – модуль зацепления (стандартизован).
m p1
p1 – шаг резьбы червяка.
Угол подъема винтовой линии:
tg mz1 d1 mz1 d1 z1 q
tg z1 q
– делительный угол подъема винтовой линии.

13.

Червячные передачи
Расчет геометрии
ДМиОК
z1
- число заходов червяка: по стандарту z1 = 1,2
или 4, рекомендуют z1=4 при передаточном
отношении u=8…15; z1=2 при u=15...30; z1=1
при u>30.
Стандартизованные значения
В этом диапазоне для каждого значения модуля предусмотрены червячные фрезы при всех указанных
значениях q и z1.
Для того чтобы исключить слишком тонкие червяки, стандарт предусматривает увеличение q с
уменьшением m. При тонком червяке увеличивается прогиб червячного вала, что нарушает
правильность зацепления (рекомендуют q≥0,25z2).
Начальный диаметр червяка :
d 1 m q 2 x mq1
q1 q 2 x
x – смещение при нарезании червячного колеса (–1 x 1), получаемое удалением (положительное)
или приближением (отрицательное) фрезы к центру заготовки.
Шаг зубьев колеса на делительном диаметре d2 равен шагу p1, следовательно, d2 = z2p1или, что то же
самое:
d mz
2
2

14.

Червячные передачи
Расчет геометрии
ДМиОК
Диаметр выступов без смещения:
d a1 d 1 2m
d a 2 d 2 2m
Диаметр впадин без смещения:
d f 1 d 1 2,4m d f 2 d 2 2,4m
Остальные геометрические характеристики червяка и червячного колеса получаются в
зависимости от модуля, числа зубьев червячного колеса и витков червяка, смещения и
коэффициента диаметра.
Межосевое расстояние находится как:
a 0.5m q 2 x z2
x
a
0.5 q z2
m
Варьируя значения m, q и x можно вписать в заданное межосевое расстояние
a (стандарт) червяки с разным числом заходов z1 и колеса с разным числом
зубьев z2, получая различные передаточные отношения при неизменных
габаритах передачи.

15.

Червячные передачи
Расчет геометрии
ДМиОК
Длина нарезной части червяка b1 принимается такой, чтобы
обеспечивалось зацепление с возможно большим числом зубьев
колеса.
Ширина колеса b2 назначается из условия получения угла обхвата
червяка колесом. Для передач без смещения на основе эмпирического
материала принимают:
b1 11 0.06 z2 m
при
b2 0.75d a 1
z1 1 ,2
b1 12.5 0.09 z2 m
при
b2 0.67d a 1
z1 4
Из условия неподрезания зубьев червячного колеса z2≥28.

16. Червячные передачи Точность изготовления

ДМиОК
Червячные передачи
Точность изготовления
Стандарт на червячные передачи СТ СЭВ 311—76 устанавливает 12 степеней точности.
3, 4, 5 и 6 - для передач, от которых требуется высокая кинематическая точность;
5, 6, 7, 8 и 9 - для силовых передач.
Основы стандарта на точность червячных передач такие же, как и для зубчатых (кинематическая
погрешность, плавность работы передачи, пятно контакта, боковой зазор, шероховатость).
Особое внимание уделяют нормам точности монтажа передачи, так как в червячной передаче ошибки
положения колеса относительно червяка более вредны, чем в зубчатых передачах.
В зубчатых передачах осевое смещение колес и небольшие изменения межосевого расстояния не влияют
на распределение нагрузки по длине зуба. В червячных передачах влияние распределения нагрузки по
длине зуба весьма существенно, поэтому устанавливают более строгие допуски на межосевое расстояние
и положение средней плоскости колеса относительно червяка. В конструкциях обычно предусматривают
возможность регулировки положения средней плоскости колеса относительно червяка, а при монтаже это
положение проверяют по пятну контакта (краске).

17.

Червячные передачи
Кинематика
ДМиОК
В червячной передаче, в отличие от зубчатой, окружные скорости червяка v1 и колеса v2 не совпадают
по направлению (направлены под углом скрещивания 90 ) и различны по значению. Поэтому
начальные цилиндры скользят, а не обкатываются, а передаточное отношение не может быть
выражено отношением диаметров d1 и d2.
Передаточное
отношение
червячной
передачи
определяют из условия, что за каждый оборот червяка
колесо поворачивается на число зубьев, равное числу
заходов червяка:
u
1 z2
2 z1
Число заходов червяка выполняет функцию числа зубьев
шестерни в зубчатой передачи.
В силовых червячных передачах наиболее распространены u=10...60(80); в кинематических цепях
приборов и делительных механизмов встречаются u до 300 и более.
Ведущим в большинстве случаев является червяк.

18.

ДМиОК
Витки червяка скользят по зубьям колеса, как в
винтовой паре.
s 1 2 ;
s 12 12 1 / cos ,
1 d 1n1 / 60, 2 d 2 n2 / 60,
1 2 tg .
Большое скольжение в червячных
передачах
служит
причиной
пониженного
КПД,
повышенного
износа и склонности к заеданию
(основные
недостатки
червячных
передач).
Для
предотвращения
износа,
вызванного скольжением материалы
колеса и червяка должны образовывать
антифрикционную пару (т.е. f<0,2).
Червячные передачи
Кинематика

19.

Червячные передачи
КПД
ДМиОК
КПД передачи в общем виде
N 2 / N1 1 N r / N1,
N1, N2 – мощности на входе и выходе передачи,
Nr – мощность, потерянная в передаче.
Nr NЗ N П N Г
Соответственно,
NЗ – потеря мощности в зубчатом (червячном) зацеплении;
NП – потеря мощности в подшипниках;
NГ – потери мощности на перемешивание смазки (гидравлические потери).

20.

Червячные передачи
Усилия в зацеплении
ДМиОК
Окружная составляющая усилия на червяке Ft1 будет Окружная составляющая усилия на колесе Ft2 будет осевой
осевым усилием на колесе Fa2:
силой на червяке Fa1:
Ft 1 Fa 2
2T1
d1
Ft 2 Fa 1
2T2
d2
Радиальные усилия на колесе и червяке равны Fr1 = Fr2 : Нормальная сила:
Fr Ft 2 tg
Ft 2
Fn
cos cos

21.

ДМиОК
Червячные передачи
Критерии работоспособности

22.

Червячные передачи
Критерии работоспособности
ДМиОК
Виды повреждений
червячных передач
Поломка зубьев
Усталостное
выкрашивание
Изгибные
напряжения
Абразивный
износ
Заедание
(схватывание)
контактные
[ F]
напряжения
Изгибная
прочность
[ H]
Контактная
прочность
Критерии
работоспособности

23.

Червячные передачи
Расчет на прочность при изгибе
ДМиОК
Витки червяка на прочность не рассчитывают, так как материал червяка, как правила,
значительно прочнее материала колеса (например червяк-сталь, колесо-бронза).
В расчетах зубьев колеса используют те же допущения и соотношения, что и при расчете косозубого
цилиндрического колеса, но вводят поправки, учитывающие формы зубьев и положение контактных
линий.
Условие прочностной надежности зуба при расчете на изгиб:
F F
F K
F Y Y YF t 2 F
b2mn
где YF – коэффициент формы;
Y – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;
Y – коэффициент, учитывающий наклон зубьев;
KF – коэффициент нагрузки;
b2 – ширина венца колеса;
mn = m/cos – модуль зацепления в нормальном сечении.
Допускаемые напряжения изгиба [ F] определяются аналогично случаю с цилиндрическими
зубчатыми колесами (расчетно-табличные значения).

24.

ДМиОК
Червячные передачи
Расчет зубьев на контактную прочность
Условие прочностной надежности зуба при расчете на контактную прочность имеет вид:
H H
В основе анализа контактных напряжений лежит решение задачи Герца с учетом реальной кривизны
контактирующих поверхностей червяка и колеса и их материалов. Тогда выражение для контактных
напряжений примет вид (выражение получено для: материалы: червяк – сталь, колесо – бронза, чугун;
= 20 и = 10 ):
3
q1 z2 q1
H 5300
T2 K H
z2 a q1
Межосевое расстояние в проектировочном расчете:
2
z2
5300 q1
K H T2
a 1 3
q1
H z2
Допускаемые контактные напряжения [ H] определяются
в зависимости от скорости
скольжения и материала колеса на основе экспериментальных данных и опыта эксплуатации
так, чтобы предотвратить контактное выкрашивание и заедание передачи.

25.

Червячные передачи
Коэффициент нагрузки
ДМиОК
K H K F K K
где Kβ – коэффициент концентрации нагрузки;
Kυ – коэффициент динамической нагрузки.
Как было отмечено выше, одним из достоинств червячной передачи является плавность и бесшумность
работы. Поэтому динамические нагрузки в этих передачах невелики.
При достаточно высокой точности изготовления принимают:
Kυ =1 при υs ≤3 м/с;
Kυ = 1... 1,3 при υs > 3 м/с.
Хорошая прирабатываемость материалов червячной пары уменьшает неравномерность нагрузки по
контактным линиям.
При постоянной внешней нагрузке Кβ=1 ;
при переменной нагрузке Кβ = 1,05...1,2 — большие значения при малых q и больших z2.

26.

Червячные передачи
Материалы изготовления червяка и колес
ДМиОК
Выбор материала для изготовления червяка и червячных колес определяется в основном
скоростью скольжения витков червяка и зубьев колеса. Материал должен удовлетворять
требованиям изгибной и контактной выносливости, износостойкости и отсутствия заедания.
В проектировочном расчете при неизвестных размерах червяка и колеса для определения
скорости скольжения используется эмпирическая зависимость:
Vск 1.8...6.6 10 3 n2 3 z2T2
Червячные колеса изготавливают:
при Vск < 4 м/с – из безоловянных бронз (БрА9Ж3Л и др.);
при Vск = 4…10 м/с – из бронз с малым содержанием олова (БрО6Ц6С3 и др.);
при Vск > 10 м/с – из оловянных бронз, содержащих никель, сурьму, свинец и фосфор (БрО10Ф1,
БрОНФ и др.).
Червяки, работающие в паре с бронзовыми колесами, изготовляют из сталей 40ХН, 20ХН3А,
30ХГСА, 20Х и др. с твердостью не ниже 45…50 HRC.

27.

Червячные передачи
Схемы червячных редукторов
ДМиОК
1.
2.
3.

28.

Червячные передачи
Схемы комбинированных редукторов
ДМиОК
1.
2.

29.

Червячные передачи
Конструкции опор червяка
ДМиОК
1.
2.

30.

ДМиОК
Червячные передачи
Конструкции колес
Колеса малых диаметров (до 100…120 мм) изготовляют цельными, больших диаметров –
преимущественно бандажированными (в целях экономии материала). Напрессованные венцы
дополнительно крепят винтами или болтами. Применяют также колеса с венцами из бронзы,
залитыми непосредственно на ступицу.

31. Вопросы для самоконтроля

• Для каких целей используют гиперболоидные передачи?
• Какие механизмы называют гиперболоидными и каковы
их разновидности?
• Какие виды червячных передач используют в
механизмах?
• Какими особенностями кинематики вызвано скольжение
зубьев червячной передачи?
• Укажите усилия, возникающие в зацеплении червячной
передачи.
• Каковы виды повреждений червячных передач и по
каким критериям оценивают их работоспособность?
• Назовите материалы, используемые для изготовления
колес и червяков. Почему колеса (венцы колес)
изготавливают из менее прочных материалов, чем
червяки?