Равнопеременное движение

1. РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ

2. Ускорение

Быстрота
изменения скорости (физический
смысл)
Ускорением называют векторную величину,
равную отношению изменения скорости
тела к промежутку времени, в течение
которого это изменение произошло:
Единицы измерения м/с2.
а = 2,5
2
Это значит, что скорость тела за
каждую секунду изменяется на
2,5 м/с

3.

Работаем с проекциями величин
vx
Связь знаков проекций скорости
ускорения аx
с
а характером движения тела
а
v1
0
х
0
v3
0
v1x > 0, аx
>0
а
и
х
v3x < 0, ax
>0
а
v2
v
х
0
0
v4
а
0
х
х
v4x > 0, ax
v
а=0
<0
если
векторы а и v
0
х
0
противоположно
скорость
направлены
скорость увеличивается постоянна если а
v2x < 0, аx
<0
если векторы а и v
сонаправлены, то
= 0 или векторы скорость уменьшается
перпендикулярны

4.

Если известна начальная скорость и ускорение, можно
определить скорость тела в любой момент времени
vx - v0x
аx=
t
vx - v0 x= ax
vx = v0 x +
t
axt
Полученная формула может
видоизменяться
в
зависимости
от знаков проекций ускорения и начальной скорости
а
1
а
v
v
а
2
4
а
v
3
v
х
v = v0 +
v = - v0 v = v0 - at v = - v0 +
atv < 0, аx <0т.к. v > 0, ax < т.к.
т.к.at
v > 0, аx > 0 т.к.
0 atv < 0, ax > 0
1x
2x
4x
v = - at
случае, если v0 = 0 , формула примет вид
v = at
3x
если ax < 0
если ax > 0

5.

Графическое представление
движения
Графики ускорения и проекции
ускорения
2
а, м/с2
4
4
а1
3
аx, м/с
3
а1x>0
2
1
2
0
а2
1
-1
t,с
0
1
2
3
4
5
6
7
-2
t,с
1
2 3
4
5
6
7
а2x< 0
-3
8
Позволяют определить, скорость
какого из тел изменяется
быстрее, но увеличивается она
или уменьшается определить не
позволяют
Позволяют определить, скорость
какого из тел изменяется быстрее,
но, кроме того, если известен знак
проекции скорости, можно
определить увеличивается она или
уменьшается

6.

График зависимости проекции скорости от времени
Если
v x = v 0x +
aхкоординаты
t
сравнить зависимость
от времени при равномерном
движении
и зависимость проекции скорости от времени при равноускоренном
движении, можно увидеть, что эти зависимости одинаковы:
х= х0 + vx t
v x = v 0 x + a хt
Это значит, что и графики зависимостей имеют одинаковый вид.
Первое,
с чего нужно начинать работуvс ,графиком
– посмотреть
х, м
м/с
х
на вертикальную ось!
3
х= х0 + vx t
1
t,с
1 2
3
4 5
3
6
?
vx = v0x + aхt
2
1
t,с
1 2
3
4 5
6
2

7.

Учимся «читать» графики vx = v0x +
a хt
1 тело
vх , м/с
2 тело
25
v
00
м/с
t=
5с
v
м/с
t=
4с
v0х = -25
10м/с
м/с
х х==
vх – v0х 00 м/с
м/с –– 25
(-10
м/с
м/с)
=
=
=
а1х
=
1х
t
4с
5
= 2,5
- 5 м/с
м/с22
3
20
15
10
5
0
2
3
vx
-5
1
t 1
2,5 Тело движется с начальной скоростью
+
25
10 м/с
м/с вв положительном
отрицательном направлении
направлении
0
-1
=
оси
оси Ох
Ох (( т.к.
т.к. vv0х
0) равнозамедленно
равнозамедленн
0х <
> 0)
vx
(т.к. ах
vх )
6
t, с Через 4
4 5
5 с тело
скорость
остановилоcь
тела стала
и равноускоренно
равной нулю
продолжило
и оно
равноускоренно
движение в отрицательном
продолжило
Зависимость
vх(t) имеет вид
движение
направлении
в положительном
2
Зависимость
vх(t) имеет вид
vнаправлении
=
25
- 5t
x
=
25
-10
-
5t
vx = -10 + 2,5t

8.

Перемещение при равноускоренном движении
vх , м/с
В
+
v x = v0x + aх t
v 0x
=
vx
a хt
aх t
А
v0х
aх t
t, с
о
t
С
Чтобы найти
перемещение
нам достаточно
выразить
vх + v0х трапеции
площадь
2v0 x + aх t
t
=
t
S x=
ОАВС
2
2
S x = v 0x
a х t2
t+
2
aх t 2
S x=
2
Если тело движется из состоянияТогда формула координаты имеет ви
покоя,
aх t 2
a х t2
график проходит через начало
x = x 0 + v0 x t
x=
2
координат,
x02+
+
фигура под графиком –
треугольник

9.

Некоторые важные зависимости между величина
Из данной формулы следует, что для равноускоренног
движения без начальной скорости путь, пройденный
телом, пропорционален квадрату времени.
Значит, пути, пройденные телом за одну, две, три,
четыре… секунды будут относиться как квадраты
последовательных натуральных чисел
a t2
S =
2
S1 : S 2 : S 3 : S 4 … = 1 : 2 2 : 3 2 : 4 2 …
S x = v0x
S =
aх t2
t+
2
v 2 - v0
2а
2
Для любого равноускоренного движения, пути,
пройденные телом за любые равные промежутки
времени, будут относиться как последовательный
ряд нечетных чисел
S1-ю : S2-ю : S3-ю : S4-ю …= 1 : 3 :
5: 7…
Формула перемещения без учета времени

10. Постройте по графику проекции скорости от времени графики ускорения, пути и координаты от времени.

1
2
3
4
5
6
t
,
с

11. Спасибо за урок!