Logic

1. Алгебра логики

2. Значения

В алгебре логики переменные и выражения могут иметь только два
значения:
• Истина;
• Ложь.
Подобно древнегреческой логике.

3. Отрицание ¬

Иными словами НЕ. Также обозначается полоской над переменной
или функцией.

4. Конъюнкция ∧ 

Конъюнкция ∧
Иными словами умножение или логическое И
Таблица -- >
истинности

5. Дизъюнкция ∨

Иными словами умножение или логическое ИЛИ

6. Импликация →

Иными словами операция следования. Из истины не может
следовать ложь.

7. Эквивалентность ≡

Если переменные равны, то функция истина.

8. XOR ⊕

Иными словами “исключающее ИЛИ”.

9. NB!

Обратите внимание, что таблица истинности XOR
соответствует отрицанию эквивалентности. Следовательно
A ⊕ B = ¬ (A ≡ B)
А таблица истинности импликации соответствует ¬A ∨ B.
Следовательно: A → B = ¬A ∨ B

10. Законы

В алгебре логики действуют те же правила, что и в обычной:

11. Законы Де Моргана

Если таблица истинности одного выражения эквивалентная
таблице истинности второго, то такие выражения эквивалентны.