Решение логических задач. 7 класс

1.

Решение логических задач
7 класс
Выполнили студентки гр. МФ-16
Дьяконова Мария, Красильникова
Светлана

2.

Учебная задача:
научиться решать логические
задачи

3.

«Правильному применению методов можно
научиться только применяя их на
разнообразных примерах.» Г. Цейтен
Задача1.
«Сергей и Оля договорились встретиться на свидании у входа в
парк ровно в 9 часов вечера. Но вот ведь незадача, и у Сергея и у
Оли часы идут-то неверно! У Сергея часы отстают на 3 минуты,
однако он считает наоборот, что они спешат на 2 минуты. У Оли
часы спешат на 2 минуты, но она считает, что они отстают на 3
минуты. Как Вы думаете, кто из них опоздает на свидание?

4.

Задача 2
Если дату 10 февраля 2001 года записать в виде
10.02.2001, а затем убрать точки, то получится
палиндром (т.е. число, читающееся слева направо и
справа налево одинаково).
Найдите ближайшую к 10.02.2001 дату, обладающую
тем же свойством. Рассмотрите два случая:
1) требуемая дата еще не наступила,
2) требуемая дата уже прошла.

5.

Задача 3.
Кот Матроскин и пес Шарик каждое утро бегают на речку умываться. Они
выскакивают из дома одновременно и бегут по одной и той же тропинке.
Скорость каждого из них постоянна, но Матроскин бежит в 3 раза быстрее
Шарика, зато моется в 2 раза дольше, чем Шарик. Однажды Шарик, прибежав к
речке, обнаружил, что не взял с собой полотенце. Он тут же побежал домой,
схватил полотенце и прибежал к речке как раз в тот момент, когда Матроскин
закончил умываться (бежал Шарик по той же тропинке и с той же скоростью, что
и каждое утро).
Кто обычно прибегает домой раньше – Шарик или Матроскин или они прибегают
домой одновременно?

6.

Задача 4.
Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых
шестиугольников и черных пятиугольников.
Каждый черный лоскуток граничит только с
белыми, а каждый белый - с тремя черными и
тремя белыми. Сколько лоскутков белого
цвета?

7.

Задача 5.
Инженер ежедневно приезжал на станцию в одно и то же
время, и в то же время за ним подъезжала машина, на
которой он ехал на завод. Однажды инженер приехал на
станцию на 55 мин раньше обычного. Сразу пошел
навстречу машине и приехал на завод на 10 мин раньше,
чем обычно.
Во сколько раз скорость инженера меньше скорости
машины?

8.

Задание на дом.
В вагоне электропоезда ехали из города на дачу две подругишкольницы.
«Я замечаю, – сказала одна из подруг, – что обратные дачные
поезда нам встречаются через каждые 5 мин. Как ты думаешь,
сколько дачных поездов прибывает в город в течение одного часа,
если скорости поездов в обоих направлениях одинаковы?»
«Конечно, 12, так как 60 : 5 = 12», – сказала вторая подруга. Но
школьница, задавшая вопрос, не согласилась с решением подруги и
привела ей свои соображения. А что вы думаете по этому поводу?