Логические выражения

1. Вопросы для повторения:

1.
2.
Работу любого устройства компьютера можно описать, используя
три основные логические элемента. Нарисуйте их.
Какие логические операции реализуются с помощью этих
логических элементов?
Добавьте в тетрадь:
1
&
ИЛИ - НЕ
И - НЕ
3.
По схеме напишите логическое выражение. Составьте таблицу
истинности, описывающую работу данного устройства.
&
1
1

2. Законы и правила упрощения логических выражений

А+0=А
А · 0=0
А+1=1
А · 1=А
А+А=А
А · А=А
А+¬А=1
А · ¬ А=0
¬ ¬А=А (Закон двойного отрицания)
А+В=В+А
Переместительный
А ·В=В ·А
(А+В)+С=А+(В+С)
Сочетательный
(А ·В) ·С=А ·(В ·С)
А · В +А · С=А
·(В+С)
Распределительный
(А+В) ·(А+С)=А+В
·С
Законы Де Моргана
¬(А+В)= ¬А · ¬В
Отрицания
¬ (А ·В)= ¬ А+ ¬ В
А+А · В=А
Поглощения
А ·(А+В)=А
А · В + ¬ А · В=В
Склеивания
(А+В) ·(¬ А+В)=В
А В= ¬А+В
¬(А В)=А ·¬В

3. Задания для закрепления пройденного: Упростите выражения:

1.
2.
3.
¬(X V Y) & (X & ¬Y)
¬(X & Y v ¬Z)
(X v Y) (Y v Z)