Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно

1. Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ МЕЖД У СИСТЕМАМИ
С Ч И С Л Е Н И Я , О С Н О ВА Н И Я К О ТО Р Ы Х
Я В Л Я ЮТ С Я С Т Е П Е Н Я М И Ч И С Л А 2

2.

Для записи двоичных чисел
используются две цифры, то есть в
каждом разряде возможны два
варианта записи.
2 =2I
I = 1 бит
Каждый разряд двоичного числа
содержит 1 бит информации.

3.

Для записи восьмеричных чисел
используются восемь цифры, то
есть в каждом разряде возможны
восемь вариантов записи.
8 =2I
I = 3 бит
Каждый разряд двоичного числа
содержит 3 бита информации.

4. Перевод из двоичной в восьмеричную систему

Для перевода целого двоичного числа в
восьмеричное его нужно разбить на группы по три
цифры, справа налево, а затем преобразовать
каждую группу в восьмеричную цифру. Если в
последней, левой, группе окажется меньше трёх
цифр, то необходимо дополнить её слева нулями.
Например:
101 0012 = 1 22 + 0 21 + 1 20 0 22 + 0 21 + 1 20 = 518
Таблица перевода:
Триады
000
001
010
011
100
101
110
111
Цифры
0
1
2
3
4
5
6
7

5.

Для перевода дробного двоичного числа в
восьмеричное необходимо разбить его на триады
слева направо, а затем преобразовать каждую
триаду в восьмеричную цифру. Если в последней,
правой, группе окажется меньше трёх цифр, то
необходимо дополнить её справа нулями.
Например:
Триады
110
101
0,1101012 = Цифры
= 0,658
6
5
0,478 = 0,1001112

6.

Для записи шестнадцатеричных
чисел используются шестнадцать
цифр, то есть в каждом разряде
возможны шестнадцать вариантов
записи.
16 =2I
I = 4 бит
Каждый разряд двоичного числа
содержит 4 бита информации.

7.

Цифры Тетрады
101 0012 = 0010 1001 = 2916
0000
0
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
0,1101012 = 1101 0100 = 0,D416
AB16 = 101010112