Температурная зависимость электросопротивления. Термоэлектрические явления. (Лекция 6)

1. Лекция 7

Температурная зависимость
электросопротивления.
Термоэлектрические явления

2. Температурная зависимость электросопротивления

• Температу́рный коэффицие́нт электри́ческого
сопротивле́ния - величина, равная
относительному изменению электрического
сопротивления участка электрической цепи или
удельного сопротивления вещества при изменении
температуры на единицу.
R R0 (1 T )
• Температурный коэффициент сопротивления
характеризует зависимость электрического
сопротивления от температуры и измеряется в
кельвинах в минус первой степени (K−1).

3.

R R0 (1 T )
l
R
S
0 (1 T )

4. Температурная зависимость электросопротивления

1/
2m v теплового движения
ne
v теплового движения
2
8 RT

5. Температурная зависимость удельного сопротивления металлов

6. Температурная зависимость сопротивления электролитов

7.

Температурная зависимость
удельной электропроводности
диэлектриков
ne
2m v
2
n ~ exp( Wa / kT )
C exp( Wa / kT )
Wa – энергия активации носителей зарядов
Wa > 2 эВ – изолятор
Wa < 2 эВ – полупроводник

8. Температурная зависимость удельного сопротивления диэлектриков

9. Температурная зависимость удельной электропроводности легированных полупроводников

10. Температурная зависимость электросопротивления

• Для большинства металлов температурный коэффициент
сопротивления положителен: их сопротивление растёт с ростом
температуры вследствие рассеяния электронов на фононах
(тепловых колебаниях кристаллической решётки).
• Для диэлектриков он отрицателен.
• Качественно такой же характер имеет температурная
зависимость сопротивления твёрдых и неполярных жидких
электролитов. Полярные жидкости уменьшают своё удельное
сопротивление с ростом температуры более резко вследствие
роста степени диссоциации и уменьшения вязкости.
• Температурная зависимость сопротивления металлических
сплавов, газов и легированных полупроводников носит
более сложный характер.
• Существуют сплавы (константан, манганин), имеющие очень
малый температурный коэффициент сопротивления, то есть их
сопротивление очень слабо зависит от температуры. Эти сплавы
применяются в электроизмерительной аппаратуре.

11. Контактная разность потенциалов

Авых1
>
Aвых2
–
+
d1
конт
d2
Aвых 1 Aвых 2
e
Длина экранирования d ~ 1/n:
в металлах d ~ 10-10—10-9 м, в полупроводниках может достигать 10-6—10-7 м.
1) из двух соприкасающихся тел заряженная область приходится в основном на
проводники с большим сопротивлением; 2) для полупроводников в области
сосредоточения К. р. п. заметно изменяется концентрация носителей заряда.

12. Вакуумный и полупроводниковый диоды

Полупроводниковый
Вакуумный

13. Термоэлектрические явления

• Эффект Зеебека
• Эффект Пельтье
• Эффект Томсона

14. Эффект Зеебека (1821 г.)

• состоит в том, что в замкнутой цепи, состоящей из
разнородных проводников, возникает эдс (термоэдс), если
места контактов поддерживают при разных температурах.
В простейшем случае, когда электрическая цепь состоит
из двух различных проводников, она называется
термоэлементом, или термопарой. Величина термоэдс
зависит только от температур горячего T1 и холодного T2
контактов и от материала проводников. В небольшом
интервале температур термоэдс Е можно считать
пропорциональной разности (T1 – T2), то есть Е = a(T1 –
Т2). Коэффициент a называется термоэлектрической
способностью пары (термосилой, коэффициента
термоэдс, или удельной термоэдс). Он определяется
материалами проводников, но зависит также от интервала
температур; в некоторых случаях с изменением
температуры a меняет знак.
Thomas
Johann
Seebeck,
1770,
Ревель —
1831,
Берлин

15. Эффект Пельтье (1834 г.)

• обратен явлению Зеебека: при протекании тока
в цепи из различных проводников, в местах
контактов, в дополнение к теплоте Джоуля,
выделяется или поглощается, в зависимости от
направления тока, некоторое количество
теплоты Qn, пропорциональное протекающему
через контакт количеству электричества (то
есть силе тока I и времени t): Qn=Пlt.
Коэффициент П зависит от природы
находящихся в контакте материалов и
температуры (коэффициент Пельтье).
• П = aT - соотношение Томсона
PELTIER
Jean
Charles
Athanase
1785 - 1845

16. Эффект Пельтье

• в 1838 году Ленц провёл эксперимент, в котором
он поместил каплю воды в углубление на стыке Ленц Эмилий
Христианович
двух стержней из висмута и сурьмы. При
(1804-1865)
пропускании электрического тока в одном
Heinrich
направлении капля превращалась в лёд, при
Friedrich
смене направления тока — лёд таял, что
Emil Lenz
позволило установить, что в зависимости от
направления протекающего в эксперименте
тока, помимо джоулева тепла выделяется или
поглощается дополнительное тепло, которое
получило название тепла Пельтье.
• Эффект Пельтье более заметен у
полупроводников, это свойство используется в
элементах Пельтье.

17. Эффект Пельтье

• Причина возникновения явления Пельтье заключается в
следующем. На контакте двух веществ имеется
контактная разность потенциалов, которая создаёт
внутреннее контактное поле. Если через контакт
протекает электрический ток, то это поле будет либо
способствовать прохождению тока, либо препятствовать.
Если ток идёт против контактного поля, то внешний
источник должен затратить дополнительную энергию,
которая выделяется в контакте, что приведёт к его
нагреву. Если же ток идёт по направлению контактного
поля, то он может поддерживаться этим полем, которое и
совершает работу по перемещению зарядов.
Необходимая для этого энергия отбирается у вещества,
что приводит к охлаждению его в месте контакта.

18. Эффект Томсона (1856 г.)

• если вдоль проводника с током существует
перепад температуры, то в дополнение к теплоте
Джоуля в объёме проводника выделяется или
поглощается, в зависимости от направления
тока, дополнительное количество теплоты QT
(теплота Томсона):
dQ ( T j ) dt dV
T
где τ — коэффициент Томсона, зависящий от
природы материала. Согласно теории Томсона,
удельная термоэдс пары проводников связана с
их коэффициентом Томсона соотношением:
da/dT= (τ1— τ2)/ Т.
William
Thomson,
1st Baron
Kelvin
1824 – 1907

19.

Стрикция,
пьезоэлектричество.

20. Поляризация диэлектрика

связ
1
P
V
pe i
i
связ
P 0 E
связ
связ P
E внут . 2 E пл .
0
0
– диэлектрическая восприимчивость диэлектрика
q l связ S l
P
связ
V
S l
связ
E E внеш . E внут .

21. Электрострикция

2
A
2
- сжимаемость
- плотность
- диэлектрическая
проницаемость
1
E, dV/V
V
2
AE
V
1,5
0,5
0
0
25
50
75
-0,5
-1
-1,5
Время
9
A ~ 10 10
11
м
2
В2
100

22. Пьезоэлектрический эффект

23. Пьезоэлектрический эффект

• возникновение электрической поляризации в
веществе в отсутствие электрического поля при
упругих деформациях (прямой
пьезоэлектрический эффект) и появление
механических деформаций под действием
электрического поля (обратный
пьезоэлектрический эффект).
• Первое исследование пьезоэлектрического
эффекта осуществлено братьями Пьером и
Жаном Кюри (1880) на кристалле кварца.
• Пьезоэлектрический эффект обнаружен более
чем у 1500 веществ. Пьезоэлектрический
эффект наблюдается у всех сегнетоэлектриков и
у многих пироэлектриков.

24. Пьезоэлектрический эффект

• В общем виде уравнение
прямого пьезоэффекта при
воздействии однородного
механического напряжения σ
записывается так:
• Где Pi - компонент вектора
поляризации; dir - пьезомодуль;
σr - компонент механического
напряжения.
• Уравнение обратного
пьезоэффекта записывается так:
• Где δi - компонент упругой
деформации; Er - компонент
напряжённости электрического
поля.
3
Pi ( d ir r )
r 1
3
i ( Dir Er )
r 1

25. Пьезоэлектрический эффект

2
E, V/V,
1,5
1
0,5
0
0
25
50
-0,5
-1
-1,5
-2
Время
75
100