Алгоритмы

1.

АЛГОРИТМЫ

2. Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми – центральноазиатский математик, астроном и географ, основатель классической алгебры.

Происхождение слова алгоритм
связано с математикой. Это слово
происходит от слова ALGORITHMI
– латинского написания имени
Мухаммеда аль-Хорезми (783-850),
выдающегося
математика
средневекового Востока.
Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми – центральноазиатский
математик, астроном и географ, основатель классической
алгебры. Значительную часть своей жизни провел в
Багдаде, возглавлял при халифе библиотеку «Дома
мудрости», написал много книг по математике, в том числе
книгу
«Об
индийском
счёте»,
способствовавшую
популяризации десятичной позиционной системы записи
чисел во всём Халифате (а правила арифметики
многозначных чисел в то время и называли алгоритмами),
а также «Книгу о восполнении и противопоставлении», от
названия которой произошло слово алгебра.
Таким образом, термин АЛГОРИТМ возник в результате
европеизации имени среднеазиатского математика.

3.

Первые
попытки
уточнения
понятия
алгоритма
и
его
исследования
осуществляли в первой половине XX века
Алан Тьюринг,
Эмиль Пост,
Жак Эрбран,
Курт Гедель,
Андрей Марков,
Алонзо Чёрч.
Было разработано несколько определений
понятия алгоритма, но впоследствии было
выяснено, что все они определяют одно и
то же понятие

4.

АЛГОРИТМ – 1) это точное и понятное
предписание (указание) исполнителю совершить
определенную последовательность действий,
направленных на достижение указанной цели
или на решение поставленной задачи; 2) это
последовательность команд управления какимлибо исполнителем.
ИСПОЛНИТЕЛЬ – это устройство или одушёвленное
существо (человек), способное понять и выполнить
команды, составляющие алгоритм.
АЛГОРИТМИЗАЦИЯ
алгоритмических предписаний
составление

5. Свойства алгоритмов:

ДИСКРЕТНОСТЬ (количество шагов алгоритма во времени
дискретно, т.е. конечно)
ДЕТЕРМИНИРОВАННОСТЬ (ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ) (каждый
шаг алгоритма должен пониматься исполнителем однозначно и
не допускать произвола)
ПОНЯТНОСТЬ (ЭЛЕМЕНТАРНОСТЬ) (шаги алгоритма должны
быть понятны исполнителю, т.е. включать только те команды,
которые входят в систему команд исполнителя)
КОНЕЧНОСТЬ (ЗАВЕРШАЕМОСТЬ) (при корректно заданных
исходных данных алгоритм должен завершать работу и выдавать
результат за конечное число шагов.)
МАССОВОСТЬ (УНИВЕРСАЛЬНОСТЬ) (алгоритм должен быть
применим для класса однородных, подобных задач к разным
наборам исходных данных)
РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ
(алгоритм
должен
приводить
к
решению поставленной задачи)

6. Способы задания алгоритмов

Формулы
(математические формулы вместе с
правилами их написания представляют собой
своеобразный алгоритмический язык)
Таблицы (запись алгоритма в виде таблиц
используется при организации вычислений с
регистрацией промежуточных результатов)
Словесная запись (естественный язык, форму
словесной
записи
имеют
многие
бытовые
алгоритмы)
Блок-схемы
(графический
способ
записи
алгоритмов)
Алгоритмический язык (АЯ) (псевдокод, это
система обозначений, предназначенных для записи
алгоритмов)
Программы на языках программирования

7. Основные конструкции блок-схемы

Начало и конец алгоритма
Ввод и вывод данных
Вычислительный блок
(блок обработки информации)
Логический блок
Циклический блок

8. Общий вид алгоритма на АЯ

АЛГ имя алгоритма
ДАНО условие (арг-описание исходных
данных переменных, тип переменных)
НАДО цель выполнения алгоритма (резописание искомых переменных, тип
переменных)
НАЧ
тело алгоритма (последовательность
команд, приводящих к результату)
КОН

9. Пример алгоритма (алгоритм вычисления НОД двух чисел-простой алгоритм Евклида)

Пример
алгоритма
(алгоритм
вычисления
НОД
двух
чиселпростой
алгоритм
Евклида)

10. Пример алгоритма (алгоритм вычисления НОД двух чисел-улучшенный-укороченный алгоритм Евклида)

Пример
алгоритма
(алгоритм
вычисления НОД двух чиселулучшенный-укороченный
алгоритм Евклида)

11. Самостоятельная работа

Написать алгоритм решения уравнения
при разных значениях a,b,c. (алгоритм
представить в форме блок-схемы или на
АЯ)
ax bx c 0
2

12.

13. Примеры линейных алгоритмов

14. Примеры ветвящихся алгоритмов

15. Примеры циклических алгоритмов