Оптимизационное моделирование Этапы решения задач

1. Оптимизационное моделирование

Этапы решения задач

2. Оптимизационное моделирование. Этапы решения задач

Автор: Юдахина Татьяна
Михайловна,
Учитель информатики МОУ
Октябрьская СОШ
Радищевского района Ульяновской
области

3. Что это такое?

В сфере управления сложными системами
( например, в экономике) применяется
оптимизационное моделирование, в
процессе которого осуществляется поиск
наиболее оптимального пути развития
системы

4. Понятие оптимальности?

Может быть:
Максимальное количество выпускаемой
продукции
– Низкая себестоимость продукции и др.
при минимальных затратах материала,
денежных средств и т. п.
Таким образом, это:
Экстремальное (min или max) значение
выбранного целевого параметра
–

5. Цель исследования:

Нахождение экстремума функции
и определение значений
параметров, при которых этот
экстремум достигается

6. Примерная задача экономического моделирования

Поиск вариантов оптимального
раскроя листов материала на
заготовки определенного размера

7. Постановка задачи

В ходе производственного процесса из
листов материала получают заготовки
деталей двух типов А и Б тремя
различными способами, при этом
количество получаемых заготовок при
каждом методе различается

8. Способы раскроя заготовок

Количество заготовок
Тип
заготовки
Способ 1
Способ 2
Способ 3
А
10
3
8
Б
3
6
4
Необходимо выбрать оптимальное сочетание способов
раскроя, для того чтобы получить 500 заготовок первого
типа и 300 заготовок второго типа при расходовании
наименьшего количества листов материала.

9. Формальная модель

Х1 – количество листов, раскроенное способом 1
Х2 – количество листов, раскроенное способом 2
Х3 – количество листов, раскроенное способом 3
Целевая функция:
F = X1+X2+X3 должна быть минимальной
Должны выполняться условия:
–
–
–
10Х1+3Х2+8Х3=500 (заготовки типа А)
3Х1+6Х2+4Х3=300 (заготовки типа Б)
Количества листов не должны быть
отрицательными: Х1≥0; Х2 ≥0; Х3 ≥0

10. Компьютерная модель (Excel)

Ячейки B2, C2, D2
выделены для хранения
значений параметров Х1,
Х2, Х3
В ячейку В4 ввести
формулу вычисления
целевой функции:
=B2+C2+D2
В ячейку В7 ввести
формулу вычисления
количества заготовок типа
А: =10*B2+3*C2+8*D2
В ячейку В8 ввести
формулу вычисления
количества заготовок типа
Б: =3*B2+6*C2+4*D2

11. Исследование модели

Для поиска оптимального
решения воспользуемся
надстройкой
поиск решения:
Сервиснадстройкипоиск решения
Установить:
– Адрес целевой ячейки
– Вариант оптимизации
(min,max…)
– Адреса изменяемых ячеек
– Ограничения (=, <, > и др)
– Выполнить

12. РЕЗУЛЬТАТ

Для изготовления 500 деталей А и 300
деталей
Б
требуется
70
листов
материала,
при
этом
20
листов
необходимо раскроить по первому, 20
листов - по второму и 30 листов – по
третьему варианту.