Задачи на совместную работу. 5 класс

1.

2.

3.

А - вся выполненная работа;
А= р ∙ t
р – производительность
(скорость), часть работы,
выполненная за единицу
времени;
р=А:t
t – время работы.
t= А : р

4.

При решении задач на совместную
работу вся выполненная работа
принимается за 1 – « целое». А= 1
При совместной работе складывается
не время работы, а часть работы,
которую необходимо выполнить.
Р= р р р
1+
р
1 ,
2 +
3 +
∙∙∙
р 2 , р3, ∙∙∙ -- производительность труда
Р- производительность совместной
работы.

5.

Через первую трубу бассейн
можно наполнить за 3
часа, через вторую – за 6
часов. Какую часть
бассейна наполнит
каждая труба за 1 час?
Р
t
(ч)
А
1
?
3
1
2
?
6
1
р=А:t
труба
труба

6.

Р
t
(ч)
А
1
?
3
1
2
?
6
1
труба
труба
р=А:t
1
1) 1 : 3 часть
3
бассейна наполнит первая
труба.
1
2) 1: 6 часть
6
бассейна наполнит вторая
труба.
1 1
Ответ : и части
3 6
бассейна наполнят обе
трубы.

7.

Первая бригада может
выполнить задание за 40
дней, а вторая за 60 дней.
За сколько дней бригады
выполнят задание при
совместной работе?
р=А:t
P=p1+p2
t= A:p
Р
t
А
1
?
40
1
2
?
60
1
1+2(сов
местно)
?
?
=
1
бригада
бригада

8.

Р
t
А
?
40
1
2
?
60
1
1+2(сов
местно)
?
?
=
1
1
бригада
бригада
р=А:t
P=p1+p2
t= A:p
1
1) 1: 40 часть
1 бригада. 40
1
2) 1: 60 часть
60
2 бригада.
1 1
5
1
3)
40 60 120 24
1
4) 1 :
24дня
24
Ответ: 24 дня.

9.

В рукописи 42 страницы.
Одна машинистка
перепечатывает рукопись
за 3 часа, а вторая
– за 6 часов.
За сколько часов машинистки
перепечатают рукопись при
совместной работе?
р=А:t
P=p1+p2
t= A:p
Р
t
А
1 маш.
?
3
42
2 маш.
?
6
42
1 +2
(совме
стно)
?
?
=
42

10.

1 маш.
2 маш.
1+2
(совме
стно)
Р
t
А
?
?
3
6
42
42
?
?
=
42
1)42 : 3 = 14стр.за 1 ч.
первая машинистка.
2) 42: 6 = 7 стр. за 1 ч.
вторая машинистка.
3) 14+7=21 стр.за 1ч обе
машинистки при
совместной работе.
4) 42 : 21 = 2 часа.
Ответ: за 2 часа
машинистки
перепечатают
рукопись при
совместной
работе.

11.

Через первую трубу
бак наполняется за 15 мин.
За сколько минут
наполнится бак
через вторую трубу,
если две трубы вместе
наполняют его за 10 мин?
р=А:t
P=p1+p2
t= A:p
Р
t
А
1 труба
?
1
2 труба
?
15
мин
?
1+2
(совме
стно)
?
10
мин
1
1

12.

1 труба
2 труба
1+2
(совме
стно)
Р
t
А
?
15
мин
?
=
10
мин
1
?
?
P=А:t
P2=P-P1
t= A:P
1
1
1
1) 1:15 часть
15
бака наполнит первая труба.
1
2) 1:10 часть
10
бака наполняют две трубы.
1 1 1
3) 10 15 30
часть бака наполнит вторая
труба.
1
4) 1 :
30 мин.
30
Ответ: 30 минут.

13.

Токарь может обточить
72 заготовки за 3 ч,
а его ученику на выполнение
той же работы требуется
в 2 раза больше времени.
За сколько часов они
обточат 144 такие же заготовки
при совместной работе?
р=А:t
P=p1+p2
t= A:p
Р
токарь
ученик
t
? 3ч
? ?в2
раза
больше
токарь+
ученик
?
?
=
А
72
72
144

14.

Р
токарь
ученик
t
? 3ч
? ?в2
раза
больше
токарь+
ученик
?
?
=
А
72
72
144
1) 72: 3 = 24(д) за
час -токарь
2) 3 ∙ 2 = 6 (ч) время
ученика
3) 72 : 6 =12 (д) за
час -ученик
4) 24+12 = 36(д) за час
при совместной
работе
5) 144 : 36= 4(ч)
Ответ: за 4 часа

15. Домашнее задание

Стр.226-227, №904, 905, 906