Твердотельная электроника. Семинар №3 . Расчет параметров ступенчатого p-n-перехода

1. Семинар №3 Твердотельная электроника

[email protected]

2. Расчет параметров ступенчатого p-n-перехода

2D-сечение p+-n-перехода
Nd – фосфор, мышьяк, сурьма (n-тип)
Na – бор (p-тип)
Распределение примесей в сечении p-n-перехода

3. Расчет параметров ступенчатого p-n-перехода

e
o
(n p N d N a )
Уравнение Пуассона в общем виде
d2
e
Nd
2
dx
o
Распределение концентраций
Уравнение Пуассона в ОПЗ в n-базе
( x) a x 2 b x c
Квадратичное распределение потенциала
в ОПЗ
Распределение потенциала
L0 – ширина области пространственного
заряда (ОПЗ). Внутри ОПЗ n=p=0, есть
только заряд примеси

4. Расчет параметров ступенчатого p-n-перехода

d
E ( x)
2 a x b
dx
Линейных характер распределения
поля внутри ОПЗ
Em0 – максимум E(x)
Распределение поля
Вид зонной диаграммы
повторяет распределение
(-1)*Fi(x)
Fik – контактная разность
потенциала – перепад зоны
Ec при V=0
Зонная диаграмма

5. Расчет параметров ступенчатого p-n-перехода

в n
Nэ
t ln
ni
в р
Nб
t ln
ni
к в n в p
N э Nб
t ln
n2
i
Контактная разность потенциалов
Общая ширина ОПЗ и соотношение ширин ОПЗ в n- и p- областях
l0
2 0 к
e
1
2 0 к
1
е Nб
Nб Nэ
ln 0 N б l p 0 N э
Максимальное электрическое поле p-n-перехода
dx e N э l p 0 e N б l n 0
0
0
0
lp 0
0
Em0

6. Расчет параметров ступенчатого p-n-перехода

Пример:
Дано: Резкий p-n-переход
Nэ=1e18 см-3
Nб=1e15 см-3
T=300К, Si
Найти:
Fik, L0, Ln0/Lp0, Em0 -?
N э Nб
к t ln
2
n
i
0.0258 ln( 1018 1015 / 10 20 )
к 0.0258 13 2.3 0.77B
2 0 к
2.2 10 12 0.77
8
4
l0
1
.
05
10
10
см 1мкм
19
15
е Nб
1.6 10 10
l p0
Nб
1015
ln 0 18 ln 0 10 3 ln 0
Nэ
10
l l p 0 ln 0
Em 0
e N б ln 0
0
ln 0 l
1.6 10 19 1015 10 4
4
1
.
45
10
[ B / cm]
12
1.1 10

7. Расчет параметров линейного p-n-перехода

l0
к
( i 1)
( i 1)
12 0 к
е N'
(i )
3
N ' l0 (i 1)
2 t ln
2
n
i
Метод решения системы из двух нелинейных уравнений. Пусть N’=1e22 см- 4
Метод простой итерации:
(0)
1B
(i=0) Задаем начальное приближение
к
Находим
Снова
находим
к
l0
(1)
err abs( к
(1)
12
12
1
.
1
10
1 3
15
5
3
8
.
25
10
2
10
cm 0.2mkm
19
22
1.6 10 10
1022 2 10 5
7
2 0.0258 ln
0
.
0516
ln(
10
) 0.83B
10
2 10
(1)
к ) 1 0.83 0.17 t
( 0)
Сходимость не достигнута,
нужна еще одна итерация

8. Дополнительная часть семинара №3

Нужно сформировать модель
n+-pперехода и рассчитать распределение
потенциала, поля и концентраций в
приборе с помощью программ Sim1D
Нужно сформировать модель
n+-n-pперехода и рассчитать распределение
потенциала, поля и концентраций в
приборе с помощью программ Sim1D
Для выполнения этой части работы
рекомендуется изучить описание лаб.
работ по МЭТТЭ (лаб.№3 и №6),
размещенное в ОРИОКС