Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 7 класс

1. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными Алгебра 7 класс

2.

Основные понятия
Если даны два линейных
переменными х и у:
уравнения
a1x + b1y + c1 = 0
а2х + b2y + с2 = 0
с
двумя
и поставлена задача – найти такие пары значений
(х; у), которые одновременно удовлетворяют и
тому, и другому уравнению, то говорят, что
заданные уравнения образуют систему уравнений.
a1x + b1y + c1 = 0,
а2х + b2y + с2 = 0.

3.

Основные понятия
Пару значений (х; у), которая одновременно является
решением и первого, и второго уравнений системы,
называют решением системы.
Решить систему – это значит найти все ее
решения или установить, что их нет.
Пример:
x y 5 0,
2 x y 4 0.

4.

Графический способ решения системы
у
х+у–5=0
у=–х+5
х
у
0
5
5
4
4
1
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1
2х – у – 4 = 0
2х – 4 = у
х
0
2
у
-4
0
2
3
4
5
6 7
-2
-3
-4
-5
Ответ: (3; 2)
8
х

5.

Графический способ решения системы
у
1) 3х – у – 2 = 0
у = 3х – 2
х
у
0
-2
5
3x y 2 0,
3x y 3 0.
4
2
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1
2) 3х + у – 3 = 0
у = – 3х + 3
х
0
2
у
3
-3
-2
-3
-4
-5
2
3
4
5
6 7
8
х