Решение задач по теме «Многогранники»

1. Решение задач по теме «Многогранники».

* Решение задач по
теме
«Многогранники».

2. Блиц-задачи

3. Задача 1

H
b
с
а
Решение.
4. Найдем с по теореме косинусов:

4. Задача 2

Диагональ куба равна 9м. Найдите площадь поверхности куба.
d
a

5. Задача 3

l
b
Решение.
a
b
9;
32;
640.
h

6. Задача 4

Дана правильная усеченная
пирамида. Радиусы вписанных
окружностей оснований r = 5см и
R=8см. Двугранный угол при
нижнем основании равен 60°.
Найти высоту боковой грани.
О
r
K
П-р
R
N
M
Пр-я
Решение.
1. Опустим перпендикуляр KN.
КМ ребру
⇒ КМN – линейный угол двугранного угла, КМN=60°
К
и КМ- искомая высота боковой грани.
3. B KNM, KNM=90°.
cos KMN=
NM=R-r= 8-5=3(cm);
KM=
Ответ: 6 см.
6(см).
М

7. Задача 5

Высота правильной треугольной пирамиды равна Н, а двугранный
угол при стороне основания равен 45°. Найдите площадь поверхности
пирамиды.
С
S
О
r
В
К
Н
C
П-р
А
К
O
B
А