Расстояние от точки до прямой

• Какой угол называется внешним
углом треугольника?
• Сформулируйте теорему о
неравенстве треугольника?
• Как называются стороны в
прямоугольном треугольнике?
• Какая сторона является наибольшей
в прямоугольном треугольнике?
Почему?
• Свойства прямоугольных
треугольников
• Признаки равенства прямоугольных
треугольников

3.

• Какие прямые называются
перпендикулярными?
• Что называют перпендикуляром,
проведенным из данной точки к
данной прямой?
( это отрезок, лежащий на прямой,
перпендикулярной данной, которая
проходит через данную точку)
• Сколько перпендикуляров можно
провести из точки к данной прямой?

4.

Расстояние
от
точки до прямой.
Расстояние между
параллельными
прямыми
4

5.

А
a
перпендикуляр
Определить расстояние от
точки А до прямой а
Расстоянием от
точки до прямой
называется длина
перпендикуляра,
проведенного из
данной точки к
данной прямой.
N
H
АН – перпендикуляр, точка Н – основание
перпендикуляра
АN – наклонная, точка N – основание
наклонной

6.

АH < АN
a
N
перпендикуляр
Сравнить
отрезки АH и АN
А
H
Перпендикуляр, проведённый из
точки к прямой, меньше любой
наклонной, проведённой из той же
точки к этой прямой.

7.

Используя рисунок, указать:
а) отрезок, который является перпендикуляром,
проведенным из точки А к прямой а;
AH
б) отрезки, не являющиеся перпендикулярами,
проведенными из точки А к прямой а;
AB, AC
в) основание перпендикуляра, проведенного из
точки А к прямой а;
H
г) отрезок наименьшей длины, проведенный из
точки А к прямой а.
AH

8.

Теорема:
Все точки каждой из двух параллельных
прямых равноудалены от другой прямой.
Если a || b, AB b, MN b, то AB = MN.
Доказательство
:
Доп. построение: АN
Если MN b, то MN a.
ΔABN = ΔNMA (по
гипотенузе и острому углу)
Следовательно, AB = MN.
a
M
A
b
Теорема доказана.
N
B

Расстояние от точки до прямой

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.