Функция, область определения и область значений функции

1. Домашнее задание

П.47,
№1186 (а, б, в),
№1187 (б),
№1188 (г, д)

2.

04.05.2020
Функция, область определения и
область значений функции

3. Понятие функции

В тетрадь!
Функция – это зависимость переменной
у от переменной х, при которой каждому
значению переменной х соответствует
единственное значение переменной у.
х – независимая переменная или
аргументу
y – зависимая переменная или значение
функции

4. Область определения функции

В тетрадь!
Область определения функции
Областью определения функции называют множество
всех значений, которые может принимать ее аргумент х.
Обозначение: D( f )
Область значений функции – все значения зависимой
переменной у.
Обозначение: Е( f )
Если функция у = f(х) задана формулой и ее область
определения не указана, то считают, что область
определения функции состоит из всех значений х, при
которых выражение f(х) имеет смысл.

5. Множество значений функции

В тетрадь!
Множество значений функции
Множеством значений функции называют
множество всех значений которые может принимать
переменная у.
Обозначение: Е (у)

6. Способы задания функции:

В тетрадь!
Способы задания функции:
1.Табличный:
2.Графический:
х -1 0
1
2
3
у
1
4
9
1
0
3.Формулой:
у х
2

7.

№1184
x
В тетрадь!

8.

№1186 (г, д, е)
В тетрадь!
Значения аргумента, при которых функция у = f(x) обращается в ноль, называют
нулями функции.
приведем к общему
знаменателю
Ответ:
Ответ: 0,5; 2

9.

№1186 (е)
В тетрадь!

10.

№1188 (б, в)
В тетрадь!
Областью определения функции называют множество всех значений, которые
может принимать ее аргумент х.
Обозначение: D( f )
Функция представлена дробью, аргумент х находиться в
знаменателе. Дробь имеет смысл, если знаменатель ≠ 0.
Т. е мы говорим о допустимых значениях аргумента!
ОДЗ: х – 5 ≠ 0
х≠5
Ответ можно записать разными способами (приветствуется второй способ):

11.

В тетрадь!
№1188 (в)
Функция представлена дробью, аргумент х находиться в
знаменателе. Дробь имеет смысл, если знаменатель ≠ 0.
Т. е мы говорим о допустимых значениях аргумента!
используем правила раскрытия модуля
нет таких х при которых
бы выполнялось
неравенство

12.

№1189 (б, г)
В тетрадь!

13.

В тетрадь!
№1189 (б, г)
2) промежутки, в которых функция принимает только положительные или только
отрицательные значения, называют промежутками знакопостоянства.
| : (-3)
| : (-3)

14.

№1189 (б, г)
В тетрадь!

15.

№1189 (г)
В тетрадь!