Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным

1. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным

2. Какие формулы записаны неверно, исправить ошибки

1.
2.
Sin 2 x Cos 2 x =2
4.
х = arcCosa 2 n, n
tgx = Sinx
Cosx
5.
3.
Cosx = а
Sin 2 x = 1 Cos 2 x
6.
х=
Sinx = а
х= 1 arcSina n, n
n
tgx = а
arctga n, n

3. Тригонометрические уравнения, решаемые путем приведения к квадратным.

1. Уравнение видаaCos x bCosx c = 0
решается путем замены Cosx= y
( аналогично решаются уравнения с
Sinx,tgx и ctgx)
Пример решения уравнения
2
2Cos 2 x 3Cosx 2 = 0
Заменяем Cosx= y
Получим2 y 2 3 y 2= 0
у1 / 2
D= 9 + 16 = 25
=
3 5 1
=
; -2
4
2
1
2
Переходим к двум простейшим уравнениям: Cosx =
x= arcCos 2 n = 2 n, n
1
2
3
Cosx= -2 – не имеет решения, т.к. 2 >1

4.

2. Уравнение
видаaSin 2 x bCosx c = 0
При решении используется основное тригонометрическое тождество
Sin 2 x = 1 Cos 2 x
Пример:
2Sin 2 x 5Cosx 4= 0
2 1 Cos 2 x 5Cosx 4 = 0
2 2Cos 2 x 5Cosx 4 = 0
2Cos 2 x 5Cosx 2=0
Cos x = y
2 y 2 5 y 2 =0
D= 25 - 16 = 9
у1 / 2
=
5 3
1
= 2;
2 2
2
Cos x = 2 – решений нет
Cosx =
1
2
х=
3
2 n, n

5. Стр.336, п.4, задачи 1,2 разобрать. Решить № 1192(3), 1193(1,3), 1194(3). Или стр.322, п.4, задачи 1,2 разобрать. Решить №

Домашнее задание
СТР.336, П.4, ЗАДАЧИ 1,2 РАЗОБРАТЬ.
РЕШИТЬ № 1192(3), 1193(1,3), 1194(3).
ИЛИ
СТР.322, П.4, ЗАДАЧИ 1,2 РАЗОБРАТЬ.
РЕШИТЬ № 50(3), 51(1,3), 52(3).