Логарифмическая функция, её свойства и график

1.

Логарифмическая
функция, её свойства и
график.
Составить конспект по теме (задание на
соответствие, определение, примеры,
графики, свойства, рассмотренные
упражнения)
Выполнить задание
Работу выслать до 18-00 28.05.2020
1

2.

Задание на соответствие.
Каждому графику поставьте в соответствие функцию
5

3.

Опр. Логарифмической
функцией называют
функцию вида у=loga х,
где х – переменная ,
a- число, a>0, a≠1, х>0
Пример:

4.

Построим графики функций:
y log 1 x
y log 2 x
2
x
¼
½
1
2
4
8
y=
log2x
-2
-1
0
1
2
3
x
¼
½
1
2
4
8
y=
log1/2x
2
1
0
-1
-2
-3
4

5.

График логарифмической функции
называют
логарифмика.
y
y log 2 x
3
2
1
-1
-2
-3
0
1 2
4
y log 1 x
28
x
5

6.

Свойства функции у = loga x, a > 1.
у
y log a x
1) D(f) = (0, + ∞);
2) не является ни чётной,
ни нечётной;
0
х
3) возрастает на (0, + ∞);
4)Ограничена слева осью оу (вертик. асимп.);
5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;
6) Экстремумов нет;
7) Выпукла вверх;
8) E(f) = (- ∞, + ∞);
6

7.

Свойства функции у = loga x, 0 < a < 1.
у
1) D(f) = (0, + ∞);
y log a x
2) не является ни чётной,
ни нечётной;
х
0
3) убывает на (0, + ∞);
4) Ограничена слева осью оу (вертик. асимп.);
5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;
6) Экстремумов нет;
7) Выпукла вниз;
8) E(f) = (- ∞, + ∞);
7

8. Рассмотрим примеры использования свойств

9. Рассмотрим примеры использования свойств

10.

11.

Составить конспект по теме (задание на
соответствие, определение, примеры,
графики, свойства, рассмотренные
упражнения)
Выполнить упражнения
Работу выслать до 18-00 28.05.2020
11