Объекты регулирования и их математические модели (на примере ГТД)

1. ОБЪЕКТЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

(на примере ГТД)

2. Рабочий процесс протекает в следующих преобразователях

• камера сгорания, преобразует химическую энергию
топлива в тепловую энергию газов;
• пространство между компрессором и турбиной, в
котором потенциальная энергия газа преобразуется
в кинетическую энергию в сопловом аппарате
турбины;
• система турбокомпрессор (турбина– вентилятор),
преобразует кинетическую энергию вращения в
работу сжатия воздуха;
• пространство между турбиной и выходным соплом,
в котором потенциальная энергия газов
преобразуется в кинетическую энергию в
реактивном сопле;
• воздухозаборник, преобразует энергию
2
набегающего потока в потенциальную.

3.

Основные задачи, решаемых САУ ГТД:
• – реализация выбранных программ управления с
требуемой точностью и приемлемым качеством во всем
диапазоне изменения условий полета ЛА;
• – защита конструкции от механических и тепловых
перегрузок;
• – предотвращение неустойчивой работы элементов;
• – обеспечение запуска двигателя в любых условиях
эксплуатации, выхода их на заданный режим за
минимальное время, и, возможности быстрого останова;
• – коррекция динамических свойств отдельных звеньев по
режимам работы или условиям полета для получения
требуемого качества управления;
• – обеспечение различных блокировок, а также отключение
того или иного автомата при определенных условиях;
• – переключение с основных систем управления на
резервные в целях обеспечения безопасности полетов при
3
отказе.

4. Основные требования, предъявляемые к системам автоматического регулирования ГТД

1. Система автоматики должна обеспечить,
возможность выбора и поддержание наиболее
эффективного режима работы двигателя, т.е.
возможность получения и поддержания
необходимых по тактико-техническим требованиям
тяги и экономичности при любых условиях полета
2. При любом режиме должна быть исключена
возможность повреждения двигателя из-за
превышения допустимых нагрузок на его детали,
возникающих вследствие высоких скоростей
вращения ротора, повышенных давлений жидкости
и газа, неравномерного распределения температур
4

5. Основные требования, предъявляемые к системам автоматического регулирования ГТД

3. Система автоматики должна гарантировать
надежность запуска двигателя и быстрый выход его
на рабочий режим.
4. Система автоматики должна исключить
неустойчивую работу агрегатов и всего двигателя в
целом.
5. Система автоматики должна предусматривать
максимально упрощенные функции по управлению.
5

6. Основные требования, предъявляемые к системам автоматического регулирования ГТД

6. Система автоматики должна обладать
достаточной надежностью в эксплуатации и
необходимым ресурсом, быть простой по
конструкции, иметь малый вес и габариты.
6

7.

7

8. Задание

1. Рассмотреть обобщенную схему двухконтурного
газотурбинного двигателя с форсажными камерами (рис.
2.1).
2. Из приведенной схемы получить схемы:
- одноконтурный ТРД без форсажа;
- одноконтурный ТРД с форсажем;
- одноконтурный двухвальный ТРД;
- турбовальный двигатель.
3. Обозначить на схемах:
воздухозаборник, профилированный конус для создания
системы косых скачков, КНД, ТНД, КВД, ТВД, камера
сгорания основного и форсажного топлива, регулируемые
реактивные сопла внутреннего и внешнего контуров,
регулируемые управляющие аппараты компрессора и
вентилятора, отверстие для регулирования перепуска
воздуха из внутреннего контура во внешний.
8

9. Классификация параметров объектов регулирования

• давление р, температура Т, удельный расход воздуха в
характерных i-х сечениях двигателя;
• степень повышения давления πi, обороты КВД и КНД пi,
расход топлива GТ в основной и GФ в форсажных
камерах;
• коэффициенты полезного действия компрессора ηk и
турбины ηТ;
• величина развиваемой тяги P;
• положение перемещаемого конуса воздухозаборника h;
• углы установки лопаток (винта) φi;
• площади выхлопных сопел и перепускных отверстий из
внутреннего контура во внешний Fi ;
• напряжение в деталях двигателя и их температура и т.д.
9

10. Параметры подразделяют на три класса

1. параметры характеризующие различные
внешние и внутренние возмущения
(возмущающие воздействия);
2. параметры значения которых
поддерживаются при изменении возмущающих
воздействий (регулируемые параметры);
3. физические величины, с помощью которых
оказывается воздействие на регулируемые
параметры с целью поддержания их заданных
значений при изменении возмущающих
воздействий (регулирующие параметры или
регулирующие факторы).
10

11. Возмущающие воздействия подразделяются на внешние и внутренние. Внешние возмущения обусловлены изменением высоты и скорости полета, турб

Возмущающие воздействия
подразделяются на внешние и внутренние.
Внешние возмущения обусловлены изменением
высоты и скорости полета, турбулентностью
атмосферы. Их с некоторым приближением можно
свести к изменению параметров заторможенного
потока воздуха на входе в компрессор и численно
*
p
характеризовать величинами 1 и T1*.
11

12.

Внутренние возмущения связаны с
непреднамеренным отклонением
геометрии газовоздушного тракта от
номинальных размеров (например, при
появлении нагара), коэффициента
полноты сгорания топлива, характеристик
магистралей системы топливоподачи и
т.д.
12

13. Регулируемые параметры и регулирующие факторы

характеризуют тяговую эффективность,
экономичность двигателя и нагруженность его
деталей такие параметры как число оборотов
ротора двигателя n и температура газа перед
турбиной T3* .
Выбор n в качестве регулируемого параметра
удобен еще и тем, что его величина легко может
быть замерена.
*
T
Выбор 3 связан с прочностными
характеристиками и ресурсом рабочих лопаток
турбин.
13

14. Двухвальный ТРД с неизменяемой геометрией газовоздушного тракта

в качестве управляемой величины может
выбираться частота вращения ТНД n1 ,
частота вращения ТВД n 2 или
*
температура газа перед турбиной T3 .
Единственным управляющим фактором
такого ГТД является расход топлива GT .
14

15. Двухвальный ТРД с изменяемой площадью критического сечения сопла

управляемые параметры рабочего
процесса:
– частота вращения КНД n1.
*
T
– температура газа за турбиной 3 ,
управляющие параметры:
– площадь критического сечения сопла F1 ;
– и расход топлива GT .
В двигателях с изменяемой геометрией,
управляемой величиной может быть и
степень понижения давления в турбине πТ 15

16.

Двухвальные ТРД с форсажной камерой
(ТРДФ) выполняются, как правило, с изменяемой
площадью критического сечения сопла.
Управляющими величинами таких двигателей
являются расход топлива, подаваемого в основную и
форсажную камеры ( Gи
), и площадь
T Gф
критического сечения сопла F1 . В качестве
управляемых величин могут выбираться: частота
вращения одного из роторов, температура газа (за
или перед турбиной) и температура в форсажной
*
T
камере ф .
16

17.

• изменением расхода топлива
осуществляется управление оборотами
одного из роторов;
• изменением площади критического
сечения сопла оказывается воздействие на
температуру газа за (перед) турбиной или
степень понижения давления на турбине;
• изменением расхода топлива, подаваемого
в форсажную камеру, управляется
температура в форсажной камере.
17

18. основными регулируемыми в ТРД (в зависимости от их геометрии), являются число оборотов ротора n, температура газов перед турбиной , степень

основными регулируемыми в ТРД (в зависимости
от их геометрии), являются число оборотов
ротора n, температура газов перед турбиной Т 3 *,
степень повышения давления на турбине p T ,
температура в форсажной камере Т ф .
Регулирующим воздействием могут быть
расход основного топлива GT , расход
форсажного топлива Gф, и площадь
реактивного сопла F
18

19. Одновальный ТВД с одиночным винтом изменяемого шага

за управляемые величины принимается
частота вращения ротора и температура газа
перед турбиной, которые характеризуют
мощность, экономичность и напряженность его
деталей.
Управляющими факторами являются расход
топлива и угол φ установки лопастей винта
изменяемого шага.
19

20. Простейшие динамические модели ГТД

Уравнение одновального ТРД с неизменной
геометрией проточной части
Jώ = M T - M K
Установившийся режим работы
М ТЗ = М КЗ
М И = МТ - М К
М И = М И (G Т , n, Pl *)
20

21.

М И (GT , n, Pl *) = M И (GТЗ , nЗ , PlЗ *) + (¶М И / ¶GT )DGT + (¶M И / ¶n )Dn + (¶M И / ¶Pl *)DPl *
J pDn / 30 - (¶M И / ¶n ) D n = (¶ M И / GT ) DGT + (¶M И / ¶Pl *) DPl *
Dnб = Dn / n з , DGб = DGT / GТЗ , Plб * = DPl * / PlЗ *
Т r D ń + Dn = K r1DGT - K r 2 DPl *
Т rИ= - J p / [30(М
¶ / ¶)],
n
K rТЗ
1 = -[GМ
И (¶
Т
G/ ¶
З
)]
n / [ИМ(¶
n / ¶ )],
K r 2 = [ PМ
n / [МЗ ( ¶ nИ / ¶ )].
lЗ *( ¶ P
И / ¶ l *)]
21

22. При отсутствии внешних возмущений уравнение динамики ГТД примет вид

Уравнение динамики ГТД
Т r D ń + Dn = K r1DGT - K r 2 DPl *
При отсутствии внешних возмущений уравнение
динамики ГТД примет вид
Tr Dń + Dn = K r1DGT
Коэффициент Т r называется постоянной времени
двигателя, коэффициенты K r1 , K r 2 -коэффициенты
усиления двигателя и возмущающего воздействия,
соответственно. Численные значения коэффициентов Т r, K r1
Т
определяют свойства ТРД как объекта регулирования.
Коэффициенты, входящие в уравнение динамики
двигателя, положительны. Т r - имеет размерность
времени, а K r1 -величина безразмерная.
r
22

23. Уравнение ТРД с регулируемым соплом

Т r Dń + Dn = K r1DGT - K r 2 DPl * + K r 3 DF
K rЗ = -[ FМ
З (¶
И
F/ ¶ )]n/ [ ЗМ(¶
И
n/ ¶ )].
23

24. Уравнение одновального ТВД

Т r Dń + Dn = K r1DGT - K r 2 DPl * + K r 3 Dj ,
гдеK rЗ = -[j З (¶М И / ¶j )] / [nЗ (¶М И / ¶n )].
24

25.

25

26.

26