Формальные описания реальных объектов и процессов

1. Формальные описания реальных объектов и процессов

2.

• Ответами к заданиям являются слово,
словосочетание, число или
последовательность слов, чисел. Запишите
ответ без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.

3. Задание 1.

• Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е,
F построены дороги, протяжённость
которых приведена в таблице. (Отсутствие
числа в таблице означает, что прямой
дороги между пунктами нет.)
Определите длину
кратчайшего пути между
пунктами А и F (при
условии, что передвигаться
можно только по
построенным дорогам).
1) 6
2) 7
3) 8
4) 9

4. Понятия (что это?)

• Таблица
• Граф
• Дерево

5.

• Это виды представления информации

6. Таблица отношений двух объектов

7. Граф

8. Дерево – подвид графа

• Имеется корень дерева

9. Для решения

• Необходимо из табличной формы
представления информации сделать граф
или наоборот.

10. Перевод из табличной формы в граф и дерево

11. Самостоятельно в тетради

• Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены
дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в
таблице.
A
B
C
D
E
A
B
C
D
F
-
2
-
1
4
-
5
1
-
4
2
-
• Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E
(при условии, что передвигаться можно только по
построенным дорогам).
• 1) 5
2) 6
3) 7
4) 8

12. Практика в Power Point

Слайд № 1. «Задание 3»
Слайд № 2. Создать таблицу, симметрично её
заполнить
A
B
C
D
F
A
-
B
2
-
C
1
4
-
D
E
5
1
-
4
2
-

13.

• Слайд 3.
• Построить дерево по таблице, для каждого
нового элемента создать анимацию
появление

14.

А
В2
С1
Е5

15. Перемена

16.

• Задача 1. Между девятью планетами солнечной
системы установлено космическое сообщение.
Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам:
Земля – Меркурий; Плутон – Венера; Земля – Плутон;
Плутон – Меркурий; Меркурий – Вене; Уран – Нептун;
Нептун – Сатурн; Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и
Марс – Уран. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с
Земли до Марса ?
• Решение: Нарисуем схему условия: планеты изобразим
точками, а маршруты ракет – линиями.

17.

• Теперь сразу видно, что долететь с Земли
до Марса нельзя.

18.

• Задача 3. В городе Маленьком 8 телефонов.
Можно ли их соединить проводами так,
чтобы каждый телефон был соединен
ровно с пятью другими ?

19.

• нет

20.

• Задача 6. Можно ли нарисовать
изображенный на рисунке граф не отрывая
карандаш от бумаги и проводя каждое
ребро ровно один раз ?

21.

• 7 Имеется группа островов, соединенных мостами
так, что от каждого острова можно добраться до
любого другого. Турист обошел все острова, пройдя
по каждому мосту розно 1 раз. На острове
Троекратном он побывал трижды. Сколько мостов
ведет с Троекратного, если турист
• а) не с него начал и не на нем закончил?
• б) с него начал, но не на нем закончил?
• в) с него начал и на нем закончил?

22.

• Задача8: Алия решила маме на день
рождения подарить букет цветов (розы,
тюльпаны или гвоздики) и поставить из или
в вазу или в кувшин.
• Сколькими способами это можно сделать.

23.

• Решение. Отметим точками цветы (РТГВК) (вершины
графа)
• А связи между ними -линиями между точками (рёбра
графа)
• По рисунку видно, что таких сопопбов - 6
• * розы * тюльпан *гвоздики
• * ваза *кувшин

24.

• Задача9. Ранним утром Миша Маша, Асем
обменялись приветствиями каждый с
каждым. Сколько всего было приветствий.
Решите задачу с помощью графа.

25.

• Задача10. Шесть футбольных команд
должны сыграть матчи, каждая с каждой.
Уже сыграли матчи.
• А с В, Г,Е Г с А,Д,Е
• Б с В,Д,Е Д с Б,Г,Е
• В с А,Б Е с А,Б,Г,Д
• Сколько матчей сыграно и сколько осталось
сыграть.

26.

• Задача5. В квартирах №1,2,3 жили три
друга: Айдар, Тима и Саша. Известно, что в
квартирах №1 и 2 жил не Айдар. Тима жил
не в квартире №1. В какой квартире жил
каждый из друзей.

27.

• Ответ:
Айдар
Тима
Саша
№1
+
№2
+
№3
+
-

28.

• Задача11. Арман, Мадии, Тимур, Сергей
заняли на математической олимпиаде
четыре первых места. Когда их спросили о
распределений мест, они дали три ответа:
Сергей – первый, Мади– второй, Сергей
-второй, Арман – третий, Тимур – второй,
Арман – четвертый. Известно, что в каждом
ответе только одно утверждение верно. Как
распределились места?

29.

• Ответ: С-1 Т-2 А -3 М-4.

30.

• Задача7. Григорий играли в шахматы.
Каждый сыграл с каждым по одной партии.
Сколько партий было сыграно?

31.

• Решение: Решим задачу с помощью полного
графа с четырьмя вершинами А, Б, В, Г,
обозначенными по первым буквам имен
каждого из мальчиков. В полном графе
проводятся всевозможные ребра.
• В данном случае отрезки-ребра обозначают
сыгранные шахматные партии. Из рисунка
видно, что граф имеет 6 ребер, значит, и
партий было сыграно 6.

32.

• Задача8.Из города А в город Б ведут две
дороги, из города Б в городок В -тоже две
дороги и из города А в город В – тоже две
дороги. Нарисуй схему и сосчитай все
возможные пути из города А в город В.

33.

• Ответ: 6 партий .

34.

• Задача9. Андрей, Борис, Виктор и Григорий
после возвращения из спортивного лагеря
подарили на память друг другу свои
фотографии. Причем каждый мальчик
подарил каждому из своих друзей
• по одной фотографии. Сколько всего
фотографий было подарено?

35.

• Решение. I способ. С помощью стрелок на ребрах
полного графа с вершинами А, Б, В и Г показан
процесс обмена фотографиями. Очевидно,
стрелок в 2 раза больше, чем ребер, т.е. 6*2 = 12.
Столько же было подарено и фотографий.
• II способ. Каждый из четверых мальчиков
подарил друзьям 3 фотографии, следовательно,
всего было роздано 3 • 4 = 12 фотографий.
• О т в е т: 12 фотографий.

36. В эксель

37.

• Выехало три автомобиля из разных городов
и проехало по разным маршрутам.
Вычислить длину каждого маршрута.