Характеристика математичних моделей бойових дій частин при використані автоматизованих систем управління силами і засобами

1.

2.

Заняття 6 / Лекція 3.
ХАРАКТЕРИСТИКА МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ БОЙОВИХ ДІЙ
ЧАСТИН (ПІДРОЗДІЛІВ) ПРИ ВИКОРИСТАНІ АВТОМАТИЗОВАНИХ
СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ СИЛАМИ (військами) І ЗАСОБАМИ (озброєнням)
1. Загальна характеристика штабних, інформаційно-розрахункових моделей
бойових дій частин (підрозділів) Повітряних Сил та сучасних імітаційнотренажних комплексів.
2. Моделі бойових дій частин (підрозділів) на основі методів математичного
моделювання.
ЛІТЕРАТУРА:
1.
Информационные технологии в системах управления силами ВМФ (теория и
практика, состояние и перспективы развития). – СПб.: Элмор, 2005. – 832 с.
2.
Информационные технологии проектирования радиоэлектронных средств: учеб.
пособие / [Ю.Л. Муромцев, Д.Ю. Муромцев, И.В. Тюрин и др.]. – М.: Издательский центр
«Академия», 2010. – 384 с.
Меньков А.В. Теоретические основы автоматизированного управления: Учебник для
вузов / А.В. Меньков, В.А. Острейковский. – М.: Оникс, 2005. – 640 с.
3.
4.
Городнов В.П. Моделювання бойових дій військ (сил) ППО та інформаційне
забезпечення процесів управління ними: монографія / В.П.Городнов, Г.А.Дробаха,
М.О.Єрмошин та ін. – Харків: ХВУ, 2004. – 407 с.

3.

1
` Основные
1. Развитие системы математических моделей
управления силами (войсками) и средствами (оружием)
группы задач по созданию математических моделей (ММ) системы
управления нового поколения:
1. разработка и модернизация иерархической системы моделей на основе единого
информационного пространства (базы) и общей методологии;
2. поиск возможностей увеличения числа учитываемых факторов (процессов) с целью
повышения адекватности моделей. Сложность решения обусловлена следующим:
- многие из задач, особенно задачи принятия решений (ЗПР), относятся к комбинаторным;
- реальные задачи управления должны обрабатывать большой объем исходных данных;
- задачи решаются в условиях противоречивости, неопределенности, нечеткости;
3. стандартизация интерфейса между задачей и пользователем, между моделями различных
уровней:
- отображение картографической информации, первичной радиолокационной (РЛ) и
радиотехнической (РТ) обстановки от системы наблюдения, согласования этой информации;
- эргономического обеспечения деятельности операторов и др.;
4. совершенствование математического аппарата для описания процессов б/действий и
принятия решений (ПР) (обеспечение чувствительности модели к различным схемам
маневрирования, распределения ресурсов, ввода резервов, моментов открытия огня);
5. учет изменения характера вооруженной борьбы (ход и исход вооруженной борьбы в целом
будет определяться противоборством в воздушно-космической сфере и на море, закрепление
военного успеха и обеспечение достижения политических целей сухопутными группировками);
6. создание новых образцов вооружения и военной техники (ВВТ)

4.

2
`
1. Розвиток системи математичних моделей управління
силами (військами) і засобами (зброєю)
Модель операцій на ТВД
Модель бойових дій
з'єднань і частин
Єдиний
інформаційний
простір
Модель підрозділів і
одиночних засобів ОВТ
1
2
3
4
5
Функціональні Підсистеми:
-> ієрархія складових ФП ->
1. збору, обробки і розподілу інформації;
2. планування операцій та бойових дій;
3. управління в ході операцій і бойових дій;
4. підтримання бойової та мобілізаційної готовності;
5. планування дій в надзвичайних ситуаціях, …
Функціональна підсистема
Функціональний комплекс
Функціональний блок
Пакет прикладних
програм
Версії моделей:
1. дослідницька версія (дослідницька модель);
2. версія для бойового застосування сил і засобів (штабна модель);
3. версія для тренувань і навчання (імітаційно-тренажерний комплекс);
4. версія для зв'язку моделей різних рівнів

5.

3
`
1. Розвиток системи математичних моделей управління
силами (військами) і засобами (зброєю)
МАТЕМАТИЧНА модель бойових дій (операцій) – система математичних
залежностей і правил, які дозволяють з достатньою повнотою і точністю:
- описувати найбільш істотні процеси, властиві бойовим діям (операції);
- прогнозувати можливий хід і результат б/д за визначеними вхідними даними;
- оцінювати ефективність варіантів рішень і планів;
- одержувати дані з оптимізації визначених елементів замислу і плану б/д (операцій).
ШТАБНА модель – для забезпечення роботи командування і штабу в процесі
прийняття рішень і планування операцій або безпосередньо в ході бойових дій,
а також для аналізу можливої динаміки бойових дій із забезпеченням видачі в
ритмі роботи штабів бойових документів, готових до подальшого використання
( одержання інформації – в ритмі роботи штабів; наочність результату; готовність до
негайного використання )
ДОСЛІДНИЦЬКА модель – для вирішення дослідницьких задач в умовах менш
жорстких обмежень з ліміту часу та наочності і найчастіше при більш високих
вимогах до деталізації результату (обґрунтування вимог до ОВТ, способів їх бойового
застосування; оцінка ступеня впливу різноманітних факторів на результати бойових дій;
для дослідження галузі застосування різноманітних математичних методів; дослідження
інших теоретичних питань математичного моделювання )

6.

4
1. Развитие системы математических моделей
управления силами (войсками) и средствами (оружием)
`
Математические модели (ММ), информационно-расчетные (ИРС) и
геоинформационные (ГИС) системы, разработанные в Украине (в ХВУ и
ХНУВС):
- ИРС «Вариант» и ГИС «MapUkraine» для оценки боевых возможностей
группировок ЗРВ,
- ИРС «Поле-2002» для оценки боевых возможностей группировок РТВ,
- штабные ММ «ПВО-95», «Эшелон-2003» для оценки боевых возможностей и
эффективности разнородных группировок войск (относятся к числу наиболее
сложных);
- имитационно-тренажный комплекс «Вираж-РД» (працює в режимі реального часу)
и др.,
- упрощенные разновидности штабных ММ «Обериг», «Динамика», «Механика» и
др.

7.

5
1. Развитие системы математических моделей
управления силами (войсками) и средствами (оружием)
`
Современная версия модели «ПВО-95.1» предназначена для:
- быстрой оценки воздушного противника и ожидаемой эффективности ПВО
значительных в пространстве районов или направлений при подготовке и в ходе
военных действий с применением СВН и системы ПВО;
- для выработки решений относительно организации ПВО.
Модель позволяет :
- обеспечить построение вариантов действий СВН противника в первом и
следующих авиационных ударах;
- описать процесс взаимного поражения группировок средств
противодействующих сторон по эшелонам и полосам ПВО в ходе отражения
ударов СВН на одном или нескольких направлениях;
- определить параметры оперативного построения войск (сил) ПВО, а также
сделать оценку общей эффективности варианта организации и ведения ПВО.

8.

5’
`
Рисунок 1* – Схема информационной модели обстановки при ведении боевых действий
ВИСНОВКИ

9.

2. Моделі бойових дій частин (підрозділів) ПС на основі
методів математичного моделювання
6
`
2.1. Моделювання бойових дій одноканального по цілі зрдн
Інтенсивність ударів
S00
S01
μ·(1 - q)
інтенсивність
обслуговування ЗПН
S10
Умова до графу рис.1 :
μ· q
інтенсивність
ураження ЗРК
ураження ЗРК з імовірністю q
тільки в результаті бою з ЗПН
n
TY
1
TC
можливо
– кількість ЗПН;
– тривалість удару ЗПН
(бою);
– середній часу циклу
стрільби зрдн .
P00 (t ) / t P00 (t ) (1 q) P01 (t ) ;
Рисунок 1 – Граф станів спрощеної моделі P (t ) / t P (t ) P (t ) ;
01
01
00
протиповітряного бою
P (t ) / t q P (t ) .
(1)
01
10
Стани системи:
SS00
00 – не уражений (боєздатний, може обстрілювати цілі), вільний;
Обмеження:
S01 – не уражений, зайнятий (обстрілює ціль);
S01
P00 (t ) P01 (t ) P10 (t ) 1
S10 – уражений, обстрілювати цілі не може.
S10
Початкові умови:
P00 (0) 1; P01 (0) 0; P10 (0) 0

10.

7
2.1. Моделювання бойових дій одноканального по цілі зрдн
Рішення системи (1) :
`
1
(1 )
(1 ) sh( ) ch( ) exp
t
2
2
(1 )
P01 (t )
sh( ) exp
t
2
1
(1 )
P10 (t ) 1 (1 ) sh( ) ch( ) exp
t
2
Позначення :
; 1 2 (1 q ) ;
t (3)
2
N yÇÏÍ (t ) N V (t ) p
e e
(4а)
– гіперболічний синус ;
sh( )
N yÇÐÊ(t ) N V (t ) q
2
e e
– гіперболічний косинус . (4б)
ch( )
2
Математичне очікування кількості боїв :
P00 (t )
t
1
(1 )
N V (t ) P01 ( ) d
t
(1 ) sh( ) ch( ) exp
q
2
0
Граничні умови : N V max
N
0;
q
N yÇÏÍ
N0 p
;
q
N yÇÐÊ N 0
(2а)
(2б)
(2в)
(5)
(6)
(7)
(8)

11.

7’
`
2.1. Моделювання бойових дій одноканального по цілі зрдн

12.

2.2. Моделювання бойових дій локального угруповання
винищувальної авіації
8
`
S00
S01
μ(1-q)
μq
S10
S20
2μ(1-q)
2μq
S21
μ(1-q)
μq
S30
S40
S02
S11
μ(1-q)
μq
2μ(1-q)
2μq
S22
η0
S13
3μ(1-q)
3μq
η
S23
η1
S2
3μ(1-q)
3μq
η2
S3
η3
S kj
S4
μ(1-q)
μq
S50
“ Правило контурів ” :
S1
S32
2μ(1-q)
2μq
Sk
S0
3μ(1-q)
3μq
2μ(1-q)
2μq
S41
S03
S12
S31
μ(1-q)
μq
k 0, N u - кількість знищених винищувачів;
j 0, n - кількість каналів наведення ПН.
η4
похідна імовірності
перебування процесу в
групі станів, охоплених
“замкнутим контуром”
(штрихові криві на рис.1),
дорівнює алгебраїчній
сумі потоків переходів по
стрілках (ребрах) графу
моделі, що перетинають
цій контур. Вихідні потоки
беруться зі знаком
«мінус», вхідні – зі знаком
«плюс».
S5
Рисунок 2 – Граф станів математичної моделі повітряного бою угруповання ВА (вап)

13.

2.2. Моделювання бойових дій локального угруповання
винищувальної авіації
9
`
Pk (t ) / t M ( j / k 1) q Pk 1 (t ) M ( j / k ) q Pk (t )
(9а)
k 0, N u ( j 0, n)
– кількість диференційних рівнянь в системі
B
min{n, N u k}
Pk (t ) 1; Pk (t ) Pkj (t );
k 0
j 0
Pk (t ) / t k 1 Pk 1(t ) k Pk (t ); k M ( j / k ) q; 1 0 (9б)
1
{1 exp[ L]};
L
Початкові умови моделювання –
P0 (0) 1; Pk (0) 0
M ( j / k ) min M q , ; M q
L (1 q)
Рішення системи диференційних рівнянь q 1 1 (1 exp{ L t}) , M q n;
k Nu n
При
k
При
k Nu n
k
1 q
q n,
L t
M q n.
( t ) k
Pk (t )
exp( t ) ; (10а)
k!
k
Pk (t ) Fkm exp( 0 t ) ; (10б)
m 0
Fkm
k 1
Fk 1,m
k m
F00 1;
m 1, k 1

14.

10
`
2.2. Моделювання бойових дій локального угруповання
винищувальної авіації
Визначення основних показників ефективності
математичні очікування кількості уражених винищувачів ПС (абсолютна та відносна)
Nu
N yu (t ) k Pk (t ) ;
( 0)
N yu
(t )
N yu (t )
(11)
Nu
математичні очікування кількості атакованих цілей (бойових вилетів винищувачів)
N yu (t )
( 0)
N A (t ) N V (t ) N V N yu (t ) ;
(12)
N A (t )
q
k 0
математичні очікування кількості знищених ЗПН противника
N yÇÏÍ (t ) N A (t ) p
(13)
Врахування особливостей бойових дій вап ПС в моделі
Врахування якості використовуваної АСУ –
Врахування групового характеру бою –
p ACY p PH ;
j q
q ACY q PH
j q (a M ÇÏÍ )
ВИСНОВКИ