Python сначала

1.

Python сначала

2.

Числа
• Выделяют целые числа (int), вещественные
(float) и комплексные (complex). Все 3 являются
неизменяемым простейшим типом данных.

3.

Целые
• Важной деталью является то, что в python
определены операции работы с длинной
арифметикой – злоупотребление которой
приводит к плохой оптимизации, однако
никаких ограничений за собой не влечёт
• Также для целых определены побитовые
операции, модулярное и целочисленное
деление

4.

Представление целых чисел в
компьютере
• Каждое число может быть представлено в виде
некоторых коэффициентов, умноженных на
основание системы счисления в степени позиции
коэффициента – такое представление называется
схема Горнера. 12310 = 1 ∗ 102 + 2 ∗ 101 + 3 ∗ 100
• Компьютер способен держать в памяти ТОЛЬКО
ЧИСЛА в системе счисления с основанием 2.
• 111002 = 1 ∗ 24 + 1 ∗ 23 + 1 ∗ 22 + 0 ∗ 21 + 0 ∗
20 = 28

5.

6.

7.

Вещественные числа
Максимальная точность float – 16 цифр, длинная
арифметика заранее не поддерживается. При округлении
используется не обычные математические правила
округления, а банковское округление (банковское
округление – округляет до ближайшего чётного числа).
Округлением чисел в Python занимается встроенная
функция round.
есть встроенный подтип «бесконечность»

8.

Decimal
• Для разрешения проблем с точностью можно
или написать функцию округления
самостоятельно, или использовать встроенные
библиотеки типов – одним из которых является
модуль decimal (который поддерживает
длинную арифметику)

9.

Представление вещественных чисел в
памяти компьютера
• Для того, чтобы представить любое число в
компьютере в формате с плавающей запятой,
необходимо найти такое произведение, что

10.

Комплексные числа
• Комплексные числа – это своеобразное
расширение над полем вещественных чисел:
записываются в виде суммы двух чисел a +bj, где
a и b – вещественные, а