Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г. Математика, 11 класс. Базовый уровень

1.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
2 / 24
ПРОЕКТ
Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Пояснения к демонстрационному варианту
контрольных измерительных материалов единого государственного
экзамена 2021 года по МАТЕМАТИКЕ
Базовый уровень
Демонстрационный вариант
контрольных измерительных материалов
единого государственного экзамена 2021 года
по математике
Базовый уровень
подготовлен Федеральным государственным бюджетным
научным учреждением
«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»
При ознакомлении с демонстрационным вариантом контрольных
измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена (ЕГЭ)
2021 г. следует иметь в виду, что задания, включённые в него, не отражают
всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью
вариантов КИМ в 2021 г. Полный перечень элементов содержания, которые
могут контролироваться на едином государственном экзамене 2021 г.,
приведён в кодификаторах элементов содержания и требований к уровню
подготовки выпускников образовательных организаций для проведения
единого государственного экзамена 2021 г. по математике.
В демонстрационном варианте представлены конкретные примеры
заданий, не исчерпывающие всего многообразия возможных
формулировок заданий на каждой позиции варианта экзаменационной
работы.
Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы
дать возможность любому участнику ЕГЭ и широкой общественности
составить представление о структуре будущих КИМ, количестве заданий,
об их форме и уровне сложности.
В демонстрационном варианте представлено по несколько
примеров заданий на некоторые позиции экзаменационной работы.
В реальных вариантах экзаменационной работы на каждую позицию
будет предложено только одно задание.
Эти сведения позволят выпускникам выработать стратегию подготовки
к ЕГЭ в 2021 г.
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

2.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
3 / 24
Демонстрационный вариант
контрольных измерительных материалов
единого государственного экзамена 2021 года
по МАТЕМАТИКЕ
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
4 / 24
Справочные материалы
Алгебра
Таблица квадратов целых чисел от 0 до 99
Базовый уровень
Десятки
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа включает в себя 20 заданий.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам
в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы
к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк
ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
КИМ
Ответ:
–0,6
Бланк
.
Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже
примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1
без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
КИМ
Бланк
А Б В Г
Ответ: 4 3
1
0
0
100
400
900
1600
2500
3600
4900
6400
8100
1
1
121
441
961
1681
2601
3721
5041
6561
8281
Единицы
4
5
16
25
196 225
576 625
1156 1225
1936 2025
2916 3025
4096 4225
5476 5625
7056 7225
8836 9025
3
9
169
529
1089
1849
2809
3969
5329
6889
8649
6
36
256
676
1296
2116
3136
4356
5776
7396
9216
Свойства арифметического квадратного корня
a
=
ab = a ⋅ b при a ≥ 0 , b ≥ 0
b
7
49
289
729
1369
2209
3249
4489
5929
7569
9409
8
64
324
784
1444
2304
3364
4624
6084
7744
9604
a
при a ≥ 0 , b > 0
b
Корни квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 , a ≠ 0
2
2
2
4
144
484
1024
1764
2704
3844
5184
6724
8464
2
− b − b − 4 ac
− b + b − 4 ac
2
при b − 4ac > 0
, x2 =
2a
2a
b при b 2 − 4ac = 0
x=−
x1 =
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.
Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи
в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов
не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание
в бланке ответов № 1 был записан под правильным номером.
2a
Формулы сокращённого умножения
( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2
( a − b ) 2 = a 2 − 2ab + b 2
2
2
a − b = ( a + b )( a − b )
Желаем успеха!
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
9
81
361
841
1521
2401
3481
4761
6241
7921
9801

3.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
5 / 24
Степень и логарифм
n
m
Свойства логарифма
при a > 0 , a ≠ 1, b > 0 , x > 0 , y > 0
a
(a )
=a
b
γ
a
Ромб
b
k
h
S=
d 1 , d 2 – диагонали
d1
a+b
⋅h
2
d2
S=
a
1
d d
2 1 2
Площади поверхностей и объёмы тел
Геометрия
Прямоугольный параллелепипед
Средняя линия треугольника и трапеции
B
N
MN — ср. лин.
MN AC
MN =
A
B
C
M
AC
2
N
Теорема Пифагора
BC AD
MN — ср. лин.
MN AD
MN =
A
C
D
Длина окружности
Площадь круга
BC + AD
2
C = 2πr
2
S = πr
a
2
2
a +b =c
2
b
Пирамида
Конус
V =
1
S h
3 осн
a
r
h
a
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
r
1 2
πr h
3
S бок = πrl
Шар
h
a 3
6
a 3
h=
2
V=
h l
r
Правильный треугольник
r=
V = S осн h
Sосн
a
Цилиндр
b
a 3
3
2
a 3
S=
4
h
Sосн
r
R=
Прямая призма
V = abc
c
h
R
1
ah
2 a
1
S = ab sin γ
2
S=
ha
γ
Трапеция
n
c
b
a
n
M
6 / 24
Треугольник
S = ah a
S = ab sin γ
ha
log a b = k log a b
( ab ) = a n ⋅ b n
( ba ) = ba
=b
x
log a = log a x − log a y
y
nm
n
n
Параллелограмм
log a ( xy ) = log a x + log a y
n−m
a
=a
m
a
m
log a b
log a a = 1
log a 1 = 0
n+m
n
n
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
Площади фигур
Свойства степени
при a > 0 , b > 0
−n
1
a = n
a
a ⋅a = a
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
2
V = πr h
S бок = 2πrh
r
V =
4 3
πr
3
S = 4πr
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
2

4.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
7 / 24
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
Тригонометрические функции
Прямоугольный треугольник
a
c
b
cos α =
c
a
tg α =
b
sin α =
c
a
α
b
1
sin α
α
cos α
1
1
Основное тригонометрическое тождество: sin 2 α + cos 2 α = 1
α
Найдите значение выражения ( 6,7 − 3,2 ) ⋅ 2,4 .
Ответ: ___________________________.
ИЛИ
Некоторые значения тригонометрических функций
π
π
π
π
3π
радианы 0
π
3
6
4
2
2
градусы 0°
30°
45°
60°
90°
180° 270°
1
2
3
0
1
0
sin α
−1
2
2
2
1
3
2
−1
1
0
0
cos α
2
2
2
3
tgα
—
0
—
0
1
3
3
Найдите значение выражения
2π
360°
1
( 338 + 1322 ) : 185
.
Ответ: ___________________________.
0
2
0
Найдите значение выражения
0,24 ⋅ 10
6
4
0,6 ⋅ 10
Ответ: ___________________________.
.
ИЛИ
9
14
Найдите значение выражения 7 8 .
2 ⋅7
Ответ: ___________________________.
Функции
Линейная функция
y
8 / 24
Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, или
целое число, или последовательность цифр. Ответ сначала запишите
в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК
ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания. Каждую
цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений
писать не нужно.
Тригонометрическая окружность
Pα
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
Геометрический смысл производной
y
α
3
y = kx+b
b
0
α
α
x
k = tgα
0
y = f (x)
x0
f ' ( x0 ) = tgα
x
Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы
вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей
он получит после уплаты подоходного налога?
Ответ: ___________________________.
ИЛИ
ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть
от общего числа выпускников. Сколько выпускников этой школы
не сдавали экзамен по физике?
Ответ: ___________________________.
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

5.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
9 / 24
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
ИЛИ
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
10 / 24
ИЛИ
Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку
сельскохозяйственных культур, составляет 24 гектара и распределена между
зерновыми и овощными культурами в отношении 5 : 3 соответственно.
Сколько гектаров занимают овощные культуры?
Найдите значение выражения log 31,8 + log 35 .
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
4
2
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I R , где
I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой
формулой, найдите P (в ваттах), если R = 5 Ом и I = 7 А.
6
Ответ: ___________________________.
ИЛИ
Ответ: ___________________________.
Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 1 кг 600 г моркови.
Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?
ИЛИ
Среднее геометрическое трёх чисел: a , b и c – вычисляется по формуле
g = 3 abc . Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25, 27.
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек
обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана
на 6 рулонов?
ИЛИ
ИЛИ
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc , где a , b
Ответ: ___________________________.
4R
и c — стороны треугольника, а R — радиус окружности, описанной около
этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S , если
a = 10 , b = 9 , c = 17 и R = 85 .
8
7
Найдите корень уравнения 3 x − 3 = 81 .
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
5
Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество
баночек йогурта можно купить на 100 рублей?
ИЛИ
Найдите корень уравнения log 2 ( x − 3 ) = 6 .
Найдите cos α , если sin α = 0,8 и 90° < α < 180° .
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
ИЛИ
ИЛИ
(
)(
)
Найдите значение выражения 2 13 − 1 2 13 + 1 .
Ответ: ___________________________.
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Решите уравнение x 2 − x − 6 = 0 .
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Ответ: ___________________________.
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

6.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
11 / 24
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
12 / 24
ИЛИ
8
Дачный участок имеет форму прямоугольника
со сторонами 25 метров и 30 метров. Хозяин
планирует обнести его забором и разделить таким
же забором на две части, одна из которых имеет
форму квадрата. Найдите суммарную длину
забора в метрах.
30 м
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.
25 м
А)
Б)
В)
Г)
Ответ: ___________________________.
ИЛИ
Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая
стрелки в 16:00?
Ответ: ___________________________.
2
9
Ответ:
3
8
ЗНАЧЕНИЯ
1) 8 т
2) 5 г
3) 65 кг
4) 300 г
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер
её возможного значения.
11 12 1
10
ВЕЛИЧИНЫ
масса взрослого человека
масса грузового автомобиля
масса книги
масса пуговицы
А Б В Г
4
7
6
5
10
ИЛИ
План местности разбит на клетки. Каждая
клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите
площадь участка, изображённого на плане.
Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ: ___________________________.
В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России,
12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают
спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того,
что спортсмен, выступающий первым, окажется из России.
Ответ: ___________________________.
ИЛИ
Из каждых 100 лампочек, поступающих в продажу, в среднем 3 неисправны.
Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине лампочка
окажется исправной?
Ответ: ___________________________.
9
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями:
к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент
из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
А) рост ребёнка
Б) толщина листа бумаги
В) протяжённость автобусного
маршрута
Г) высота жилого дома
ЗНАЧЕНИЯ
1) 32 км
2) 30 м
3) 0,2 мм
4) 110 см
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер
её возможного значения.
Ответ:
А Б В Г
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

7.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
11
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
13 / 24
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
0
–2
–4
–6
–8
– 10
– 12
– 14
– 16
00:00 06:00 12:00 18:00 00:00 06:00 12:00 18:00 00:00 06:00 12:00 18:00 00:00
18 февраля
19 февраля
20 февраля
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
а
ь
й га
р
й
ш
яя
му илю ол исе ты Лен жнка Об
А В
В Ен Ир
и
Н г ус
н
Ту
На каком месте по длине находится река Амур?
Определите по графику наибольшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ
дайте в градусах Цельсия.
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
ИЛИ
В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона
в различных магазинах.
«ОК-Техника»
«Скоростной»
«Магия связи»
«Про-фон»
«Смартфон и Ко»
«Прогресс-Э»
«999 телефонов»
«Макропоиск»
«Вселенная телефонов»
Найдите наименьшую стоимость
предложений. Ответ дайте в рублях.
14 / 24
ИЛИ
На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх
суток. На горизонтальной оси отмечены число, месяц, время суток в часах; на
вертикальной оси — значение температуры в градусах Цельсия.
На диаграмме приведены данные о длине восьми крупнейших рек России
(в тысячах километров). Первое место по длине занимает река Лена.
4,5
Магазин
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
Стоимость смартфона (руб.)
6733
7600
6559
7346
6599
7548
6959
7049
6850
смартфона
среди
представленных
Ответ: ___________________________.
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
12
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу
переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Номер
переводчика
1
2
3
4
5
6
Язык
Немецкий, испанский
Английский, немецкий
Английский
Английский, французский
Французский
Испанский
Стоимость услуг
(руб. в день)
7000
6000
3000
6000
2000
4000
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики
вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким,
французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает
12 000 рублей в день.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков
без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

8.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
15 / 24
ИЛИ
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
13
В таблице приведены данные о шести чемоданах.
Номер
чемодана
1
2
3
4
5
6
Длина (см)
Высота (см)
Ширина (см)
Масса (кг)
65
84
92
75
83
95
40
72
80
60
65
75
25
49
36
45
48
42
19
24
23
25
22,5
30
По правилам авиакомпании сумма трёх измерений (длина, высота, ширина)
чемодана, сдаваемого в багаж, не должна превышать 203 см, а масса
не должна быть больше 23 кг. Какие чемоданы можно сдать в багаж
по правилам этой авиакомпании?
В ответе укажите номера всех выбранных чемоданов без пробелов, запятых
и других дополнительных символов.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне
h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в
другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания
в 4 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
16 / 24
h
Ответ: ___________________________.
ИЛИ
От деревянного кубика отпилили все его вершины
(см. рисунок).
Сколько
граней
у
получившегося
многогранника (невидимые рёбра на рисунке не
изображены)?
Ответ: ___________________________.
14
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему
в точках с абсциссами A, B, C и D.
y
Ответ: ___________________________.
ИЛИ
A
B 0
C
x
D
3
Строительная фирма планирует купить 70 м пеноблоков у одного из трёх
поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.
Поставщик
Стоимость
пеноблоков
(руб. за 1 м3)
Стоимость
доставки
(руб.)
Дополнительные условия
А
2600
10 000
Нет
Б
2800
8000
В
2700
8000
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение
производной функции в ней.
ТОЧКИ
A
B
C
D
При заказе товара на сумму свыше
150 000 рублей доставка бесплатная
При заказе товара на сумму свыше
200 000 рублей доставка бесплатная
Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой?
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) − 4
2) 3
2
3) 3
4) – 0,5
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: ___________________________.
Ответ:
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
A
B C D
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

9.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
17 / 24
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
ИЛИ
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе
разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено
время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя; на вертикальной
оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
18 / 24
ИЛИ
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками
этих функций на отрезке [ − 1; 1] .
ГРАФИКИ
y
А)
–1 0
1
x
y
Б)
1
y
–1 0
Г)
–1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
В)
x
1
x
1
x
y
–1 0
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени
характеристику процесса разогрева двигателя на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ
А) 0–1 мин.
Б) 1–3 мин.
В) 3–6 мин.
Г) 8–10 мин.
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) Функция имеет точку максимума на отрезке [ − 1; 1] .
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) самый медленный рост температуры
2) Температура падала.
3) Температура находилась в пределах
от 40 °C до 80 °C.
4) Температура не превышала 30 °C .
2) Функция имеет точку минимума на отрезке [ − 1; 1] .
3) Функция возрастает на отрезке [ − 1; 1] .
4) Функция убывает на отрезке [ − 1; 1] .
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А Б В Г
Ответ:
15
А Б В Г
В треугольнике ABC известно, что
AC = 10 . Найдите длину медианы BM .
B
AB = BC = 13 ,
A
Ответ: ___________________________.
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
M
C

10.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
16
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая
равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого
сечения.
Ответ: ___________________________.
19 / 24
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
17
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
На координатной прямой отмечены точки A , B , C и D .
D
A B
C
0
1
2
3
4
5
6
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите
соответствие между указанными точками и числами.
ТОЧКИ
A
B
C
D
ИЛИ
Найдите
объём
правильной
четырёхугольной
пирамиды, сторона основания которой равна 4,
а боковое ребро равно 17.
ЧИСЛА
1) log 2 10
7
2) 3
3)
26
4)
Ответ: ___________________________.
ИЛИ
Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз
площадь поверхности большего шара больше
площади поверхности меньшего?
20 / 24
( 53 )
−1
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
A
Ответ:
B C D
ИЛИ
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно
из решений в правом столбце. Установите соответствие между
неравенствами и их решениями.
Ответ: ___________________________.
НЕРАВЕНСТВА
РЕШЕНИЯ
.
x
А) 2 ≥ 4
1)
x
Б) 0,5 ≥ 4
x
В) 0,5 ≤ 4
2
x
–2
x
–2
x
2
x
.
2)
x
.
Г) 2 ≤ 4
3)
.
4)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
А Б В Г
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

11.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
21 / 24
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
22 / 24
ИЛИ
18
В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по истории,
а 10 — кружок по математике. Выберите утверждения, которые верны
при указанных условиях.
На шести карточках написаны цифры 2, 3, 5, 6, 7, 7 (по одной цифре
на каждой карточке). В выражении
+ +
1) Каждый ученик этого класса посещает оба кружка.
2) Найдётся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка.
3) Если ученик из этого класса ходит на кружок по истории, то он
обязательно ходит на кружок по математике.
4) Не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка.
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора.
Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20.
В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Ответ: ___________________________.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых
и других дополнительных символов.
ИЛИ
Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число
делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Ответ: ___________________________.
ИЛИ
Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше
рябины на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения,
которые верны при указанных условиях.
1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2) Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же.
3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего
во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же.
4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже рябины, растущей
во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых
и других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
19
Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20,
а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите
какое-нибудь одно такое число.
Ответ: ___________________________.
20
Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив
одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь — печенье, но в какойто момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в 3 раза быстрее
Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?
Ответ: ___________________________.
ИЛИ
Прямоугольник
разбит
на
четыре
меньших
прямоугольника двумя прямолинейными разрезами.
Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего
и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите
периметр четвёртого прямоугольника.
24
28
?
16
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки

12.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
23 / 24
Демонстрационный вариант ЕГЭ 2021 г.
МАТЕМАТИКА, 11 класс. Базовый уровень.
24 / 24
ИЛИ
В доме всего 14 квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт не
менее одного и не более четырёх человек. В квартирах
с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах
с 11-й по 14-ю включительно живёт суммарно 12 человек. Сколько всего
человек живут в этом доме?
Ответ: ___________________________.
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1
в соответствии с инструкцией по выполнению работы.
Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером
соответствующего задания.
Система оценивания экзаменационной работы по математике
(базовый уровень)
Правильный ответ на каждое из заданий 1–20 оценивается 1 баллом.
Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный
ответ в виде целого числа, или конечной десятичной дроби, или
последовательности цифр.
Номер задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Пример 1
8,4
40
17 400
245
–0,6
6
7
135
4312
0,2
7
135; 153; 315;
351; 513; 531;
256; 265; 526;
562; 625; 652
5
2143
12
180
4213
24; 42
578; 587; 758;
785; 857; 875
144
Правильный ответ
Пример 2
3
28
50
15
51
36
67
120
3142
0,97
6559
Пример 3
9
36
2
11
–2
12
–3
15; 51
192 000
14
4132
4132
16
4321
14; 41
390; 570; 750
12
9
51576; 75156;
75576
22
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки